数 学 教 学 方 法 的 改 革
主题词:方法改革
关键词:新课题、角色观、技能观、设计观、教学活动化、合作学习、策略多样化、体验数学、关注过程评价 
 
新课程摆脱了传统数学课程中过于注重知识传授、机械的解题训练、人为构造各种脱离现实生活背景的题型的影响。用新理念指导的课程拓展了数学课程内容的领域，增加他实践性、操作性和探索性。在从问题的引入到知识的建构中都要从学生所熟悉的情境出发。在各环节中，都要让学生所熟悉的情境，经历解决问题的过程，去主动探究所需解决的问题。通过创设问题情境，进行恰当的引导，鼓励学生从多角度思考问题，提倡解决问题策略的多样性。作为数学教师，我们怎么样去面对数学——这个充满挑战的学科；我们怎么样去看待学生——这些新世纪之才；我们怎么样对待课堂——教师生命力价值所在地、学生智慧的发源地。这些确实是值得我们思考的问题。数学课堂教学是展示教学改革的舞台，开阔教师的视野，真正和学生融为一体，给学生营造一个自由的发展空间，让学生在朴素的课堂生活中品味数学，感悟数学。新课程改革对教师教学方法提出了新的要求。
一、角色观的改革
由知识的传播者转化为学生学习的促进者与合作者；由课堂管理者转化为引导者；由学习内容的拥有者和传授者转化为学习内容的组织者；由问题的设计者、训练者和解答者转化为与学生共同探索的合作者；由学生学习效果的考核者和学生价值的评判者转化为学习活动的调控者和学习成功的激励者。教师是学生学习过程的引导者，不仅要使学生积极参与学习，而且要使他们学会学习，成为学习的主体。教师在教学中作用和活动方式主要是引导、指导、组织、共同学习等方面。教师要根据学生现有的知识、技能、思维水平、学习心理及情感，正确地引导学生由未知达到已知的彼岸。
二、技能观的改革
教师应具备课程开发能力，指导学生开展研究性、探究性学习的能力，课堂教学设计的能力。教学内容的设计尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，理解并掌握相应的学习内容，以促进其形成对数学知识较为积极的态度。教学要突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。体现“三重”—重情感、重过程、重创造；“三多”—多学习、多研究、多交流，课程设计将由给出知识转向活动。教师得把教材中每节的数学知识转化为具有探索性的数学问题，给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会，尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐和成功。教师要注意从学生的角度去选择内容、设计画面、编写例题、设置练习，学生的学习应体现自己提出问题、分析问题、解决问题的过程，真正使主动的、创造性的探索活动在教学中占有主体地位，以活动促进学生主动发展。
三、教学设计观的改革
教师的教学策略要实现新转变，由重知识传播向学生发展转变，由重教师教学内容选择向重学生学习方法指导转变，由统一规格教育向差异性教育转变。教师在教学方法上要有新的突破，在课堂教学设计要多下功夫。
1、突出学生的主体地位。
在教学中，教师要尽最大可能把课堂还给学生，让课堂焕发出生命活力。引导学生积极参与教学的全过程，变单调乏味的被动学习为生动活泼的主动学习，这应是数学教学一直遵循的原则。在课堂中，教师要鼓励学生大胆地走上讲台，让他们讲，让他们讨论，使讲台成为学生表现自己的舞台。愉悦的学习氛围把学生带进了乐学的大门，而且达到学习知识的最佳状态。学生在课上能说出“我认为、我还有补充”这些语言，充分体现了学生在学习中的主体地位，学生能真正成为学习的主人，变“要我学”为“我要学”。在民主、平等的氛围中学习，能培养学生的自信心，并且敢于发表他们的见解，这样的课堂是培养学生创新意识的沃土。
2、创设生动有趣的问题情境。
教师要结合各节的教学内容，创设与现实生活相联系的生活情境，创设富有探索性的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。从学生所熟悉的情景引入，用学生熟悉的生活经验作为实例。如学习“一元一次方程”时，我安排了一个“猜年龄”的游戏：“请大家把你的年龄乘以4，再减去7，然后叫学生说出所得结果，依次猜出这位学生是13岁。这个游戏对初一学生来说，在老师“猜”对几个学生的年龄后，他们对老师佩服得五体投地，正当他们对教师的“神奇之功”赞不绝口时，教师告诉他们，学了一元一次方程及其解法之后，你们也能猜测出别人的年龄。这样一来，学生学习兴趣盎然，听课劲头十足。
3、提供主动参与的空间。
鼓励每个学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程，学生数学知识和能力的获得是在教师的激励和指导下通过自己的内化活动来实现的，要完成真正意义上的内化，学生的学习过程，必须是主动获取、主动发展的教学活动化过程。
教学活动化要求在教学过程中以小组活动以基础，以学生探究为主，把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起，以活动化的教学形式发挥学生的自主性、能动性和创造性。为此，教师必须把教材中的数学知识转化为具有探索性的数学问题，给每个学生提供思考、创造、表现及取得成功的机会，尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐、激奋和成功。教材精心设计了一些课内与课外的实践活动，数学的实践活动，可以促进学生对数学知识的理解和应用，也可以促进学生对数学思想和数学方法的掌握，以活动促发展。教师在教学中要根据教学内容，设计实践活动，让学生走近生活，走进自然，走出课本、走出课堂，开展丰富多彩的实践活动。让学生自我设计，亲自体验，自我评价，这样有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。自主探索的实质是教学中充分体现“以人为本”的教学观，把主动权交给学生，使学生能够积极、有效地参与教学活动，主动地获取知识，最终达到乐于探究、勤于动手。
4、提倡合作学习。
在学生学习数学问题中，小组合作学习是个很好的形式，一道题放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，面对于不爱言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给同桌讲讲，在大家的充分参与下，对数学知识的理解进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学。这时，学生对知识的思考过程进行再现。这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解、掌握数学。在这样的合作学习中，学生的参与是积极的，思维是活跃的，学生的学习体验是快乐的，不同的人会获得不同的发展。学生获取知识的过程比结果更重要，要留给学生思考的空间怎么样让孩子在数学上有所发现，有所体验，这就在于他研究知识的过程是否有思考，是否经过自己本身积极地探究发现了数学结论。在小组合作学习中留给学生思考的空间，在质疑中放手让学生学数学，这就是我们所要追求的目标。只有这样，才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。以活动的板块来设计教案，建立活动。把原来的教学重点改为探索的重点，通过学生动手、动脑、动口等活动，形成一种全员参与、主动参与、全程参与的局面，提供学生发现问题、分析问题和解决问题的自主探索、相互交流的空间。如，在处理教材第141页“试一试”时，可先让学生分组准备一个足球，通过观察足球黑色五边形和白色六边形，就此事实，提出你的问题，编一编有趣的应用题，并通过生生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思，建构起更深层次的理解，在合作学习中鼓励学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，合理地补充、理解自己的观点，去形成描述概念、经历构建方程模型、解方程、运用方程解决实际问题的过程等。比如，在学习“能赶上火车吗？”题目有一定的开放性，鼓励学生分小组充分讨论、思考，自主探究解决问题的方法，派代表来发表自己的见解，只要学生的分析合理就给予充分肯定。鼓励学生独立而富有个性地学习，倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作。倡导学生在探究中学习，亲历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟。
5、把社会作为学习数学的大课堂。
面向新世纪的数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学。数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”这一理论在人教版数学教材中得到了充分的体现。如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，让学生活学、活用，从而培养学生的创新精神和实践能力呢？通过反复思考，我们就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。教师可创造性地融入一些生活素材，如股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等方面的数学问题，结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，用学生熟悉的生活经验探索新知识，掌握新本领。加强数学与生活的联系，让学生感到数学就在身边，身边处处有数学，从而增强学好数学的信心，用已掌握的知识来解决自己身边的实际问题，形成“问题情境—建立模型—解释应用”的模式。如以“五•一”旅游黄金周为背景，提供有关数据，编应用题。还可进一步拓展，通过解决提出的问题，你有什么感受？我们应该如何做。
6、教学要提倡解决问题策略的多样化
在数学学习的过程中，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的方法，教师应当鼓励与尊重学生的独立思考，尽可能让学生提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，在活动中人人都获得成功的体验，强化学生在数学学习过程中的腐朽地位，突出探索式学习方式。培养学生的创新意识。教材注重问题的探索性、题材的丰富多彩，信息呈现多样并且有可选择性，解决问题的策略多样性，答案不唯一等。所有这一切都为了形成学生探索性的学习方式，培养学生的创新意识与实践能力。
7、创造性地使用教材。
新教材只是提供了学生学习活动的基本线索。教学活动中，教师应根据学生实际，充分发挥自己的主观能动性，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，结合教学内容和学生实际进行拓展与创新。教师教学用书安排了一些教学案例片段及点评，并提出了一些重要的研究课题，教师可以根据实际情况设计教学，进行反思，以不断改进自己的教学观念与教学方法，做到教学相长、共同发展。教师可以根据实际情况设计开放式教学，设计好“开放性问题或问题串”，内容设计要有弹性，关注各层面的学生。第一，可设计一些有一定层次的综合性问题，培养学生灵活应用知识的能力和启动学生的思维能力。第二，从学生实际出发，设计少量的、学生可接受的、开放性较强的、有利于进一步探索的问题，为不同程度的学生提供不同的探索和成功的机会，培养学生的创新意识。比如，在教学“日历中的方程”一节课时，我设计了这样的问题：“横行相邻3个日期，如8号、9号、10号这几个数之间有什么关系？如果设其中一天为x，那么另外两天如何表示？竖行相邻3个日期之间有什么关系？你能用未知数表示出来吗？在日历中由正方形任意围住9个数，试找出这个正方形的对角线上的3个数之间的关系。”随着问题的解决，进一步激发了学生的求知欲望，使学生更乐于接触周围环境中的数学信息，更愿意谈论某些数学问题，从中体会数学的“美”。学生在富有开放性的问题情境中，思路开阔了，思维的火花闪现了，他们运用了原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，教师引导学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流，体会到其中的数学思想。
8、重视学生的实践活动。
教师应注意学生在活动中的主体性，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极参与，使学生从中感觉到生活中处处有数学，增强学生对数学的体验和认识，发展学生的创新意识与实践能力。学生的数学学习过程在于经历有关的数学活动，在活动中学习数学知识，并获得对有关知识的体验。设计一些随堂实践、跟踪实践和社会实践活动的小课题研究学习。学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。以“问题情境—建立模型—解释应用”为模式，它的关键点就是围绕着学生活动来展开的。由学生身边的事所引出的数学问题，通过观察、调查、建模、合作与交流等数学活动，进行研究性学习。
9、关注学生的学习过程，体验数学。
教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，感受到成功之路的喜悦，通过自身的情感体验，树立坚定的自信心，从而对数学产生浓厚的兴趣。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，手脑并用听说写，心中悟出始知深。”学习数学从某种意义上来说，是一种体验。教学中，教师不仅要给学生提供足够的机会从事思考研究，而且要让学生有更多的机会去反思、去探究发现的“过程”，这样才能更好地培养学生善于认识自己的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。
心理学研究表明：不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。学生在民主的课堂中变被动学习为自主学习，变“要我学”为“我要学”，主动去发现数学问题，积极学习数学知识，探求解决数学问题的策略和方法，并在亲身实践中体验数学。自由开放的课堂空间使学生保持愉快的心境，自主明确学习目标，大胆设想，积极地通过书本认证或相互认证自己的见解，寻求达到学习目标的方法，有利于培养学生的创新精神与实践能力，促进学生的自主发展。学生能自主学习，学生学会合作学习，学生在学习中获取得成功的体验。
10、对学生进行恰当的数学学习评价。
首先要关注对学生学习过程的评价，包括学生参与活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力等；对学生数学思维过程的评价，不仅要关注学生是否能积极地独立思考，更要关注他们在学习过程中表现出来数学思维策略、水平和品质；对学生解决问题能力的评价，包括考察他们能否结合具体情境提出数学问题、能否浓度从不同角度分析和解决问题、能否与他人合作解决问题、能否用不同的符号清楚表达解决问题的过程并解释结果的合理性、能否对解决问题的过程进行反思，并获得解决问题的经验；对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价，应着重考察学生对知识与技能的理解和运用，而不是对知识的记忆和过分的技巧性；对学生情感与态度的评价，应结合具体的教学过程和问题情境，随时了解他们学习数学的主动性、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识。如，就某月的日历回答下列问题：“阴影方框中的9个数之各与该方框正中间的数有什么关系？这种关系对于其他方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？为什么？你还能提出哪些问题？”针对上面的问题，教师在评价学生时，首先应关注学生提出问题的积极性；其次要关注学生提出问题的深度、广度。如有的学生可能会提出阴影方框中的9个数之间是否存在其他关系，有的同学可能进一步提出日历中其他数之间是否存在着关系。另外还要关注学生是否自主地探索日历中的规律，是否有意识地对所发现的规律加以表达、验证，是否清晰有条理地与同伴进行交流，并从交流中获益，是否有意识地反思自己解决问题的过程。对以上问题，教师都不得要在课堂上给予鼓励与引导，并随时观察记录。苏霍姆林斯基曾说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动感情地脑力劳动，就会带来疲倦。处于疲倦状态下的头脑，很少有效地汲取知识。”要采用多样化的评价方式，结合书面考试、口试、作业分析、课堂观察、课后访谈、建立档案袋、撰写小论文和活动报告等评价方式，准确了解学生的数学学习状况。
总之，结合《数学课程标准（实验稿）》的学习，本人在平时的数学教学中，及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂教学活动中，给学生创造一个民主和谐的发展空间，师生一起携手探究数学知识。我想，只有这样的教学才能有效地促进学生身心的和谐发展，才能使学生在不断获取数学知识的过程中，树立自信心和体验成功感，使学生情感、态度、价值观等诸方面同步发展。

参考文献：
[1]《数学课程标准（实验稿）》：北京师范大学出版社  2001年7月

二○○八年六月六日