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[组图]实施让学生有获得感的数学教育评价           ★★★
实施让学生有获得感的数学教育评价

作者:佚名 文章来源:网络收集 点击数: 更新时间:2019/7/9 9:33:26


实施让学生有获得感的数学教育评价

作者:  

摘要 通过改进数学教育评价,把数学教育引导到课程改革所倡导的目标要求上来,已成为数学教育工作者的共识。正确发挥评价的导向作用,必需实施让学生有获得感的数学教育评价。评价应让学生获得“成功感”;获得对“双基”的深刻理解;获得基本数学思想方法;获得解决问题的经验;获得对自己的全面认识。

关键词 获得感;数学教育评价;成功感;双基;基本思想方法;反思。

 

数学教育评价改革是数学教育改革的关键所在。目前,数学教育改革已进入攻坚阶段,急需攻克的难点就是评价改革(包括中考和高考)。只有建立了一套行之有效的评价体系,才能真正把数学教育引导到课程改革所倡导的目标要求上来。正确发挥评价的导向作用,必需实施让学生有获得感的数学教育评价。

1.评价应让每个学生获得“成功感”

对于大多数学生来说,“成功是成功之母”,而不是“失败是成功之母”。因此,评价应让每个学生获得“成功感”。

1.1 评价是服务学生而不是为难学生

评价本身不仅仅是对教育效应的检验过程,也是教学实践活动的一部分。评价不是教学的目的,它只是为了达到教学目标,寻求最优化教学方式的手段。如果评价不能改进教学,它就没有存在的理由。因此评价本身也必须体现教育性,它是教学活动的一个侧面,无论采用什么方式进行评价,都要有利于学生广泛的全面发展。要把评价作为创造适合每个学生特点的教学环境的手段,充分利用通过评价得到的反馈信息,开展适合每个学生特点的教学。教师要树立每个学生都可以学好的观念,并把评价作为达此目的的手段,而不能把评价仅作为给学生分类划等的工具。

学生是评价的价值主体,评价是为学生服务的,评价的目的是促进学生的发展。但在实际操作中,我们往往有意无意地把学生视为评价的对立面,习惯于从怎么样考倒学生出发,人为设置“陷阱”,让学生去跳。为了有效地促进学生的发展,我们必须全面真实地把握学生的状况,为此,必须创造条件让学生充分发挥真实水平。应该改变试卷的面孔,让试题变得友善起来,体现人性化色彩。例如,在某地中考数学试卷的卷首和卷尾分别有下面一段话:“亲爱的同学们,准备好了吗?让我们一起对初中所学的数学知识做个小结吧!我们希望通过这次测试,了解你们对初中数学的掌握程度,相信你能认真解答好!”“祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!”这两段话对缓解学生的紧张心情,使学生充分发挥水平具有很好的效果。我们常常看到学生进考场之前,家长和老师反复叮嘱学生:做好了,要多检查几遍。这种叮嘱的效果不一定好,有可能更加重学生的心理压力,因为在学生看来:家长和老师的反复叮嘱,就是希望他考出好成绩,那么他只有考出好成绩,才能对得起家长和老师,因此,他的压力可能更大。但是试卷本身有这样一段话所产生的效果可能会完全不一样,因为这样让学生感到:考试本身就是希望他考出好成绩,并没有设“陷阱”为难他,从而紧张的心情会得到一定程度地缓解。

评价是促进学生发展的手段,它所追求的不是通过甄别给学生一个等级分数并与他人比较,而是更多地体现对学生的关怀,不但要通过评价促进学生在原有水平上的提高,达到课程目标的要求,还要了解学生发展中的需求,发现学生的潜能,帮助学生认识自我,建立自信,发挥特长。因此,必须确立发展性评价这一主旨,明确数学学习评价以促进学生的发展为主要目的,为学生的数学学习全过程提供服务,从而使评价成为一种不断发现、判断和提升数学学习价值的活动,成为完整学习过程不可分割的重要组成部分。

教师要不断收集学生发展过程中的信息,根据学生的具体情况,判断学生存在的优势与不足,在此基础上提出具体的、有针对性的改进建议,为学生确定个性化的发展目标。

1.2 评价要满足学生的差异化需要

课程标准的基本理念是,承认学生的差异,让每个学生都在他的水平基础上得到最大限度的发展。因此,要增强试题的选择性。传统考试中,用一张试卷、一把尺子衡量学生,显然是不妥的。根据课程标准编写的教材注意了弹性,除了所有学生都应掌握的最基本的内容外,还有供不同层次学生选学的内容。教师应根据学生的不同特点,对他们提出不同的学习要求,相应地,对学生的考试评价也应有不同的要求。教师的责任是让每个学生都获得成功,使每个学生都得到他的水平基础上的满分。可在考试时,命制不同水平的试卷(如A、B、C三种水平),让学生根据自己的情况选择适合自己水平的试卷完成测试;也可以命制分值为200分的试卷,让学生从中选择总分为100分的试题完成测试。

2.评价应让学生获得对“双基”的深刻理解

新一轮课程改革仍然强调重视“双基”,传统题主要是帮助学生掌握“双基”的,因此,传统题应保留,但必须精简。在新课标教材的使用过程中,一方面,要防止完全照搬传统题,“穿新鞋,走老路”;另一方面,也要防止完全抛弃传统题,“另起炉灶”,淡化“双基”。要正确处理“双基”与发展的关系,“双基”是发展的起点,是发展的平台;发展是“双基”的目标。我们过去的“双基”是忽视发展的纯粹的“双基”,因此,往往是一堆静态的所谓“知识点”。而“双基”也应包含与发展密切相关的动态的过程性知识和技能。我们应该减少那种机械的、按部就班的、思考性不强或根本不需要思考的所谓“双基”题,恰当评价基础知识和基本技能。

2.1 把“双基”放到实际背景和解决问题的过程中去考查

要避免单纯考所谓的基础知识和基本技能。如考解方程,不要总是考按部就班地解抽象的方程,可以先给学生一个实际问题,让他有一个“数学化”的过程,最后归结为解方程这一“双基”。考查基础知识和基本技能,一要注意问题情景丰富多彩;二要注意试题的呈现方式灵活多变。例如,考查“旋转”可命制如下的试题:

例1 【2010年河北省中考题】将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1。在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是(    )。

A.6           B.5            C.3            D.2                         

【点评】本题是考查“旋转”这一知识点,但它不是直接考查“旋转”这一概念,而是创设“正方体骰子”这一情境,拉近了数学与实际生活的距离,让学生感到数学就在我们身边,数学很有用,较好地体现了数学的文化价值。

2.2 要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的习题

传统的训练系统主要是帮助学生掌握“双基”的,新课标既要求掌握“双基”,又要促进学生的发展,因此,在传统的训练系统中必须增加新的要素,重新构建新的训练系统。为了有效地促进学生的发展,在新的训练系统中,要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的习题。这类习题一方面可以发展学生的思维水平,提高学生解决问题的能力,另一方面,让学生感到数学很亲切,很有用,很生动,就在我们身边,从而提升学生的数学素养。例如,考查“有理数”和“无理数”可命制如下的新题型:

例2 如图2是由16个边长为1的正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段。

图2                        

【点评】这是一道开放性的试题,形式新颖,着意考查学生对于有理数和无理数的理解与认识,可以使学生进一步感受到这些数的真实存在。显然,它比要求学生在给出的一组数中指出有理数和无理数的传统题的信度和效度明显提高。

3.评价应让学生获得基本思想方法

对学力的评价,虽然有时可以有所侧重,可以就一个因素进行评价,但总体上进行评价时,对某个人的学力水平进行鉴定,应该把知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标综合起来考虑,而不是将它们割裂开来,更不能用某一要素的水平来说明整个学力水平。 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标在数学教学中的具体体现就是“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学教学评价的基本内容应涵盖“四基”。

对数学认知水平的评价,应考察学生是否真正理解数学基础知识和基本技能背后所隐含的数学本质和思想方法。对基础知识的评价不应仅仅满足对某个概念或定理的陈述和辨别,评价应反映出学生对这一概念或定理学习的发展过程。对基本技能的考查应避免机械的技能程序化的运用,评价应反映出与这种技能相联系的数学意义。例如,可以命制如下考查“数形结合”思想方法的试题:

例3 【2010年湖北省孝感市中考试题】 「问题情境」勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明。著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。


「定理表述」

请你根据图3中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述): 

「尝试证明」以图3中的直角三角形为基础,可以构造出以为底,   

以为高的直角梯形(如图4)。请你利用图4,验证勾股定理;

「知识拓展」利用图4中的直角梯形,我们可以证明。其证      

明步骤如下:                                                                   

QBC=a+b,AD=  ☆  ,                                      

又Q在直角梯形ABCD中有  ☆  AD(填大小关系),即

  ☆  ,                                                                   

。                                                                    

 

以上问题的情境设计围绕勾股定理这个对象展开,从多个层面考查数形结合思想。传授数学知识、演化数学方法、传承数学文化是数学教育的重要任务,串联数学知识、数学方法与数学文化的“经脉”是数学思想。掌握了数学思想,就是掌握了数学的精髓。应通过评价,让学生在活动中“体验”数学思想,在应用中“内化”数学思想。[1]

4.评价应让学生获得解决问题的经验

数学活动经验是经历数学活动过程沉淀下来的。数学教育评价应引导学生在数学化、问题解决、反思的过程中积累数学活动经验。[2]

4.1 重视对学生解题过程的评价

教学评价应重视对学生解题过程的评价。考核方法不应唯一注重于结果的对错,而应反映更多的信息,包括学生的解题思路、基本观念和态度等。只有深入地分析学生内在的思维过程,才能真正对学生的思维能力作出有效的评价。仅仅根据结果的对错,很难了解学生的思维水平,甚至可以说,一个得到错误结果的学生的思维能力未必会比得到正确结果的学生的思维能力差。我们应高度重视对学生错误原因的深入分析,特别应当看到某些错误的“合理性”,错误结果的背后可能闪烁着智慧的火花,而不应采取简单的否定态度。教师对例题的讲解,重在思路分析,而不仅仅是给出正确的解答过程,教师要把自己的思维过程展现给学生,引导学生反思解题过程。 例如,在解题过程中可引导学生回答下列问题:

(1)未知是什么?已知是什么?你能复述它吗?

(2)以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?

(3)与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?

(4)你能对条件按所属类型重新分组和组合吗?

(5)你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗?

(6)根据与未知相关的定理、公式、法则、概念,你能发现得到未知的方法吗?有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗?

(7)你能按步骤写出你的分析过程吗?

(8)以前做过同类型的题吗?它与同类型的其它题有什么异同?

(9)以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢?

(10)解题过程能简化吗?

要重视在暴露学生的思维过程中训练学生的思维水平。在问题解决过程中通过不断地追问“该怎么做”“为什么这样做”等训练学生的质疑思维;通过追问“怎么会想到这样做”等训练学生的纵向思维;通过追问“还有其他方法吗”“哪种方法更好一些”等训练学生的内比思维;通过让学生运用数学语言、符号表达概念、性质、公理、定理等训练学生严密的逻辑思维。[1]

4.2 重视对学生提出和发现问题能力的评价

学习潜能与创新精神的评价,要关注学生学习数学的思维过程。可以通过创设数学问题情境,在问题解决的过程中,关注学生的数学思维策略、水平和思维品质,考察学生数学思维的灵活性、批判性和独创性;考察学生能否根据具体情境提出问题,运用不同的方法分析和解决问题;考察学生能否与同伴合作解决问题,能否把自己的想法与他人进行交流并得到他人的认同;考察学生能否对问题解决的过程进行反思并上升为经验。《义务教育数学课程标准(2011年版)》对于问题解决能力方面,在原来分析和解决问题能力的基础上,进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。教学中,可以通过变式训练培养学生发现和提出问题的能力,让学生成为变式训练的主体:(1)可以利用四种数学命题之间的变化进行变式训练;

(2)可以利用类比、归纳、实验、猜想等数学思想方法创设一种让学生产生发现和提出数学问题欲望的情境。例如: 在一张试卷的最后可以采取开放式加试题:请你针对本卷中的任何一个问题进行变式,使之成为一个有趣的或者比较有意义的数学问题,并给出你的解答或发现、建议等。

5.评价应让学生获得对自己的全面认识

5.1 增强评价方法的有效性

学生学力结构应包括知识、技能一类的外部因素和学习的兴趣、态度、毅力一类的内部因素,而且在某种意义上讲,内部因素更为重要,因此,教学评价决不能仅限于认知领域。学力水平和作用是由学力结构决定的。按系统论的观点来说,就是系统结构决定功能。因为学力是一个系统,所以不能离开学力系统、学力结构去谈学力,也就是说,不能不顾及组成学力结构的其他因素而只用其中的某一因素的水平去评价一个人的学力。

学生在数学学习的兴趣和态度方面的表现,不能通过一份试卷来考查,也难以采用标准化的量表进行衡量。因此,要通过日常的数学学习活动给过程性评价提供平台和载体。如学生在小组合作学习时,教师可以观察学生的学习兴趣,是否积极参加讨论,是否认真倾听他人的发言,是否有合作精神,愿意帮助他人等,这样就可能将多元化的评价内容和标准落到实处。

教学目标具有许多侧面,采用单一的行为目标模式和纸笔测试方法不可能检验到教学目标的每一个侧面,而必须采用多样化的评价方法,可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价、面谈、提问、日常观察、学生档案等各种方法结合起来,形成一种科学、合理的评价机制。

长期以来,我们总是把考试作为衡量教学质量的唯一方式,把一次考试、几张试卷的成绩作为一把尺子来衡量教学质量,甚至以此来决定学生的命运,因而带有很大的局限性和片面性。为了全面检查教学质量,从多个侧面把握学生的实态,我们决不能只依据一种评价原则来衡量一切,而应并用各种评价方法,尤其要把定性与定量方法结合起来。

5.2 重视过程性学习评价

教学目标是使每个人都学好必需的知识。评价的主要目的是帮助教师更好地了解学生知道什么,并且编制有意义的教学决定。因此,对教学的每一步都要进行评价,以此来获取每个学生达到目标的程度的信息,便于采取有效措施,避免有人掉队。因此,教学过程中的评价,要以标准参照测量为主,必须重视形成性评价。应该说,我们历来重视在教学过程中对学生的评价。但是,我们往往都是采用常模参照测量,习惯于给学生分类划等,使学生常常处在考试的重压之下,而很少利用评价来改进教学。这实际上就使评价的作用走向其反面。按照系统论的观点,重视形成性评价,不断地获取学生的反馈信息,有利于对教学系统的控制,使教学系统发挥最优功能,处于最佳状态。在教学过程中以标准参照测量为主是新的教育理念对评价的要求。

评价应比测验次数多,应该是一个持续的、动态的并经常为非正式的过程。学生的能力本身每日都在发展变化,学生的能力不是恒定的,是不断变化的。因此,不能单凭一次考试的成绩来给学生下断语。特别是对学生情感领域的评估更需要通过长期的持续观察。评价应提供一个学生学习的“传记”,这是提高教学质量的基础。我们要用成长发展的观点来看待学生的实态,只有这样才能客观把握学生的进步和退步,促进学生的健康发展。评价不只是得出确切的结论,评价实际上是循环往复的,它是一个观察、推测和不断修正对学生理解程度判断的过程,对学生的评价应随着教学而积累。要把全部教学阶段看作一个整体,把评价贯穿于教学的每一个环节,连续不断地对学生进行评价,从这种连续性评价中把握学生,引导学生朝着教学目标迈进。要抓住一切教学活动来对学生进行评价,如课堂上的提问、课后的作业批改、课间的观察、课外活动中的记录等等都是了解学生的极好途径,也只有从这些不同的侧面评价学生,才能真正获得有关学生的全面信息,从而采取有效措施,促进学生的进步。

5.3 重视对核心素养的评价

高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养。数学教育评价应以发展学生核心素养为目标指向,以数学知识为载体,以数学概念的内在逻辑为线索,精心设计符合学生认知规律的、自然而目标明确的系列数学活动,引导学生掌握数学双基,形成思维能力,并在运用数学知识解决问题的过程中培养创新精神和实践能力,从而实现核心素养的发展目标。[3]

 

参考文献

[1]蒲大勇,史可富.如何让数学思想落地生根【J】.数学通报,2016(3):19-21.

[2]顾继玲.聚焦“基本数学活动经验” 【J】.数学教育学报,2016(2):34-37.

[3]章建跃.树立课程意识 落实核心素养【J】.数学通报,2016(5):1-4.

 



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