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对勾股定理进行证明         ★★★
对勾股定理进行证明

作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2010-3-3 18:58:33


八年级下册拓展资源——对勾股定理进行证明

选自“人教网”

在中国,最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。最早的形式见于公元3世纪吴国人赵爽(字君卿)所著《勾股圆方图注》。在这篇短文中,赵爽用割补法画了一张所谓的“弦图”,其中每一个直角三角形称为“朱实”,中间的一个小正方形叫“中黄实”,以弦为边的正方形ABEF叫“弦实”。由于四个朱实加上一个中黄实就等于弦实.这个证法通过图形的分割、移补,精辟地总结了我国东汉以前在勾股定理方面的光辉成就。

赵爽的证法与印度数学家婆斯伽罗在公元1150年的证法相似,婆氏也曾作出类似的图形。

世界上对勾股定理的证明方法很多,1940年有人出了一本勾股定理证明专集,其中收集了365种证法,当然,证法还不止这些。

勾股定理以其简单、优美的形式,丰富、深刻的内容,充分反映了自然界的和谐关系。人们就这样对勾股定理一直保持着极高的热情。



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