我的一次研究性学习作业

                   中山市南头中学     孟丽

我每天上下班的交通工具是一辆女式摩托车，每周都要去加油站加油．油价近几年逐步攀升，少有几次下调．我有时加满油箱，有时只加20圆,也没去细想哪种方法更省钱.一次在加油站听到两个在等加油的人议论.甲:“我每次只加20圆，这样省钱”.乙:“我每次都加满,油箱大小是固定的,这样更省钱”,他们谁也不服谁.但我作为数学老师,应该能解决生活中简单的数学问题吧.于是,我就根据甲、乙的思路，出了一道数学题：

加油站的油价是浮动的，在一年范围内.小张每次加油,只加100圆；小王每次只加20升.请问,他俩谁的方法更省钱?(假设都同时加油)

我解决了问题后,觉得挺有意思.就把这道题布置给了学生,作为研究性课题,一周后交作业.

现列出两组学生的作业，看他们是怎样把学到的数学知识应用到实际生活中的．

A组

B组

对93#汽油以定体积购买和以定金额购买谁更划算的调查报告

课题    加油站的油价是浮动的，在一年范围内.小张每次加油100圆；小王每次只加20升.请问,他俩谁的方法更省钱?(假设都同时加油)

调查人员: 邓志成、曾保强、陈教玲、梁春凤   调查时间：2010．1．1

调查对象: 93#汽油的零售价                   调查地点: 中山市南头镇中国石化加油站

调查数据:2007年93#汽油价格变动3次,分别为:4.98 ；4.79；5.22．圆/升

对数据的计算:

假设小张加油3次，共用3×100＝300圆，3次共加油100[(1/4.98)＋(1/4.79)＋(1/5.22)]＝60.114升．平均每升4.99圆．

假设小王加油3次，共加油3×20＝60升，共花费20(4.98+4.79+5.22)=299.8圆，平均每升5.00圆．

结论: 小张加油的平均单价4.99＜小王加油的平均单价5.00， 故小张的方法更省钱．

推广:假设93#的汽油价格在一定的时期内,分别为:a₁、a₂、a₃、……、a_n．（不全相等）

小张加油每次p圆,加油n次,共用np圆,n次共加油p[(1/ a₁)＋(1/ a₂)＋…＋(1/ a_n)]升．

平均每升 圆．

小王加油每次q升,加油n次,共加油nq升,共花费q(a₁+ a₂+…+ a_n) 圆,平均每升 圆．

因为

所以，小张购买汽油的平均单价小，故小张每次以固定钱数加油的方法更省钱．

上面两组学生的作业都完成了任务,B组还推出了更具一般性质的结论.我在班上表扬了这组同学,把几组优秀的作业公布在教室的学习园地中,让同学们互相学习.

通过这次研究性学习的开放型作业，既锻炼了学生,也感动了我.我还专门询问了B组的同学,了解了他们整个活动的过程.那份报告是他们第四次修改的成果. 开始邓志成、曾保强得到的数据与陈教玲、梁春凤得到的数据不同,最后他们四人还同时又去了加油站调查数据.最后那个推广形式是先推广到购买其他商品的,后来在邓志成的建议下又改成了用字母代替,这样才更具有代表性.

从这次研究性学习的开放型作业中，可总结出几点有价值的一般性结论:

1. 通过研究性学习, 为学生提供了一个开放的学习环境，将学到的知识应用于实践的机会.虽然课题不难，重在学生的参与研究的过程，可逐步培养他们的创新精神和实践能力.

2. 学生通过分析问题，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答, 使更多的同学能够参与思考，充分调动起了学生学习的主动性和积极性，提高了学习数学的兴趣.

3. 在研究性学习的过程中，学生懂得了做事要实事求是、精益求精，尊重他人的意见和成果，养成了严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，也锻炼出不怕苦、不怕累，顽强拼搏的坚强意志.

4. 使学生学会与他人的交流，扮演好自己在团队中的角色，培养精诚合作的团队精神.

5. 研究性学习的开展有益于学生在综合思维能力、动手能力等方面得到提高，使学生了解社会,关注社会热点问题,关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境的和谐发展，形成积极的人生观和价值观.

总之，研究性学习作为一门课程，给学生在相对封闭的课堂教学中，打开了一扇天窗．研究性学习转变了学生的学习方式，着眼于给学生终身受用的知识和能力，让学生做成长的主人，是为学生的终身发展奠基．

                                                                                2010.11.18