对07年大连中考数学试题第20题——概率题新的理解

盱眙县实验初级中学：蒋立光

（07年大连）20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．

⑴用列举法说明所有可能出现搭档的结果；

⑵求同一年级男、女选手组成搭档的概率；

⑶求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．

20.解：(1)方法一：树状图：

　　共9种等可能结果；……3分

　　方法二：列表：

　　共9种等可能结果；……3分

　　(2)∵所有等可能的结果为9种，同一年级男、女选手组成搭挡的情况有3种：男1号、女1号，男2号、女2号，男3号、女3号，……5分

　　∴P(同一年级男、女选手组成搭挡)= .……7分

　　(3)∵所有等可能的结果为9种，高年级选手与低年级女选手组成搭挡的情况有3种：男3号、女2号，男3号、女1号，男2号、女1号，……9分

　　∴P(高年级选手与低年级女选手组成搭挡)= .……10分

以上的答案是不正确的，按照题目中“比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．”应理解成把6个同学分成三组，每一种分组的方法称为一种等可能结果，即只有6种等可能结果：

（男1号女1号、男2号女2号、男3号女3号）；

（男1号女1号、男2号女3号、男3号女2号）；

（男1号女2号、男2号女1号、男3号女3号）；

（男1号女2号、男2号女3号、男3号女1号）；

（男1号女3号、男2号女1号、男3号女2号）；

（男1号女3号、男2号女2号、男3号女1号）；

显然“同一年级男、女选手组成搭档的概率”也应指（男1号女1号、男2号女2号、男3号女3号）这种每个搭档都是同年级的情形，即概率是 ，而“高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率”则表述不清：指一组的3个搭档都是不同年级的呢，还是有1个搭档是不同年级的呢？显然这两种理解的结果是不同的。

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