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在数学教学中培养学生创新能力         
在数学教学中培养学生创新能力

作者:峡江县罗… 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2009-11-7 19:46:58


数学教学中培养学生创新能力

峡江县罗田中学 肖生德

创新能力,是指通过对中学生施以数学教育,使他们作为一个独立的个体,能够善于发现和认识“新数学知识”、“新数学思想”和“新数学方法”,掌握其中蕴涵的数学规律,并具备相应的数学能力,为将来成为创新人才奠定必要的素质基础。

思维就是平常所说的思考,创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的,但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。

创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考的问题突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

数学是培养学生创新能力的最好途径之一,为此,要培养学生的创新能力,数学课堂教学应该要体现数学知识的再发现、数学思维的再创造过程。对学生来说,数学学习不仅意味着掌握数学知识,形成数学技能,而且是在教师引导和帮助下的一种“再创造”过程。学生在学习数学的活动中不断产生对他们自己来说是新鲜的、开创的东西,这就是一种创造。正如教育家刘佛年指出的:只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新作法、新方法,就称得上创造,我们要把创造看得广一点,不要把它看得太神秘,非要有新得科学理论(不可)才叫创造,那就高不可攀了。“学生的创造能力是在数学学习的活动过程和解决数学问题的过程中逐渐培养起来的。在近几年的教学中,我在课堂教学中探索培养学生创新能力的方法。

一、运用发现法教学,启发学生实现公式、定理的再发现,让学生经历数学的形成过程,培养学生的创新意识。

教材中现成的知识内容,特别是一些重要的定义、定理、公式、法则等,虽然是前人早已发现了的真理,但缺乏必要的引申与创新,不给学生再发现的机会和条件,则必定阻碍学生思维的发展,抑制学生再发现的心理需求,不利于学生创造能力的培养。因此,在教学中,我启发引导学生学习和借鉴数学家的思维方式,模仿数学家发现数学原理那样发现问题,使知识的发生、发展过程在学习中的得到重演,努力使学生成为知识的发现者,对数学学习产生浓厚的兴趣。

在学习九年级内容“圆的定义”时,我没有让学生打开课本,而是先要求学生在纸上确定一点,再利用圆规以这点为圆心,定长为半径慢慢地画一个圆圈, 让学生讲述自己的体会。有学生说:平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形圆。也有学生说:圆是到定点的距

离等于定长的所有点的集合。

学生进行激烈的争论,谁对
谁错。我让学生翻开课本看看,
教材中与第一个同学的表述一
样。我告诉学生,第二个同学
的叙述也正确,他只是从不同的角度来描述圆的特征,而课本没有说明,这就是数学学习的再发现和创新过程。通过上述实例的研究,学生在教师的指导下,合情推理与逻辑推理并用,自行发现并证明一个一般性的公式。这对学生来说无疑是一种可喜的“发明”,潜意识的发现欲望将会逐步增强,恰当地给予引导和鼓励,学生的发现能力和创造能力将会得到更大的提高。数学教学中不仅要重视陈述性知识和程序性知识的学习和掌握,同时也要重视策略性知识的学习和应用。

二、利用迷惑性练习激发学生的好奇心,开发学生的创造性思维。

研究发现,创造行为的开端,皆是出于好奇心。没有这种心理作用的推动,创造行为很被动,创造结果也很难产生。我根据学生固有的好奇心,在课堂教学中设计一种能“掩盖”知识(概念、法则、公式、定理等)的本质特征,易给学生造成一种假象的迷惑性练习,刺激学生的好奇心,激发学生学习数学的求知欲望,为其一生创造性思维的发展奠定基础。在学习“直线和圆的位置关系时”,我设计如下迷惑性练习:已知 RtABC 的斜边 AB=8cm AC=4cm 。以点 C 为圆心作圆,当半径为多长时,

1B O 相切?AC与O 相交?AC与O 相离?2以点 C 为圆心,分别以 2cm 4cm 的长为半径作两个圆,这两个圆与 AB 分别有这样的位置关系?

该练习刚一出示,立即引起了全班学生的争论:要比较规定条件的圆与直线 AB 有什么关系,只有通过严格计算,才能作出判断。但当学生实际计算时,发现计算过程相当烦琐,在教师的启发和引导下,经过观察、联想,学生终于发现了三角形斜边上的高 CD 就是与直线 AB 有关的圆的半径。而通过三角形面积关系SABC= AB·CD =  AC·BC 直接计算可得出 CD 的长,再通过比较可得出圆与直线AB的关系。

教学实践表明,这些迷惑性练习能促使学生自觉地进行手脑并用,去创造!让学生带着问题去学习,不仅能提高教学效果,而且能开发学生的创造性思维。

三、精选创新型问题,激发学生的创造欲,发展创新能力。

在教学中,我根据数学教学内容,积极设计和构建创新型问题,通过在教学中创新型数学问题情景地设置,来形成创新气氛,促进学生创新能力地发展。

 

C

B

A

比如我在教学七年级几何定理:两点之间,线段最短时,在课后练习中我特意布置了一个趣味创新题

让大家先课后去思考和讨论。

例如右图所示,有一正方体的纸盒

,C’处有一只小虫,它要爬到A

吃食物,应该沿着怎样的路线,才能使行程最短,尽快到达呢?你能设计出这条路线吗?在下一堂课中,我把学生们的结论一一收集起来,和学生一起来分析:由于小虫是沿着正方体纸盒的表面爬行的,所以需要把立体图形转化为平面图形,把纸盒的一面ABCD竖起来(即是剪开ADABBC三条棱),使它和DCC´D,在同一个平面内,连接AC´, 根据两点之间线段最短,知AC´,就是小虫应爬的最短线路。在和学生共同完成这道题目的过程中,大部分学生因和老师的思路一致而特别兴奋,这时候,作为老师还要及时应用赏识的眼光和学生交流,及时用肯定的语言如:“你们太棒了”,“非常不错,继续加油!”等表示你的赞许来激发学生更强的求知欲。

我认为今后的数学教学要扎扎实实按照实施素质教育的要求去做,体现课改“以学生发展为本”的教育理念,减轻学生过重的课业负担,狠抓基础教学,重视“双基”训练,包括抓好概念的辨析、主要公式的记忆、数学解题程式的掌握,争取让所有学生达到新课程标准的基本要求。

练习的要求在于考查学生基本运算能力、思维能力,对优秀生还要着重考查学生灵活运用数学知识分析和解决问题的能力。因此,在今后的数学教学中,对部分学生的培养,应设计一些可考查他们灵活运用数学知识分析和解决问题的习题,立意要新,特别注重创新意识和发散性思维能力的培养。

四、合理使用课本,鼓励学生标新立异,培养学生创新精神。

在传统的数学教学中,只是强调学生应该理解和掌握教材中的概念、定理等,并运用它们来分析、解决问题,这样的要求是合理的、必要的,但却是不够的。教师如果把学生的思想束缚在教材的框框内,不准他们越雷池一步,学生的创造力就难以得到发展。如在讲解习题:4个队两两进行乒乓球循环赛,一共要有几场比赛?在引导学生完成这种练习时,要着重于学生对公式 的推导和得出,这个公式是教材上所没有的,但是学生稍加引导就自己可以得出来,而且这个公式还有很大的应用,应用它还可以继续相关的练习,如10个人两两握手,一共要握手多少次?等等。在这个过程中,学生的创新能力可以得到很大的提高。还有现在考试比较注重的题目,如条件开放的,或结论开放的等等,所以在平时的教学中,教师不应拘泥于课本,而应在紧扣课本注重命题教学的同时,鼓励学生标新立异,培养学生创新精神。

五、创造宽松和谐的教学氛围,倡导教学民主,为培养学生的创新能力提供有利的环境。

教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”所以我“放下架子”,贴近学生,尊重学生,真正体现学生在教学活动中的主体地位,没有将教师的主导地位夸大、掩盖。在这样以子一种公平的环境中,学生无须防御,也没由限制,才有求异探索的勇气和创新改革的意识。

总之,面对新课程的挑战,教师要努力营造和谐的教学氛围,激发学生主动参与的兴趣,给学生创设主动参与的条件,让学生真正地参与知识发生、发展的过程,把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中,只有师生共同的配合下,才能教学相长,从而达到学生整体素质的全面提高。

 

 

 



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