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[组图]《一元一次不等式》教材分析(第1课时)           ★★★
《一元一次不等式》教材分析(第1课时)

作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015-4-18 23:21:37


《一元一次不等式》教材分析(第1课时)
湖北省咸安区双溪中学 余继红

本节课是是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式.在初中阶段,不等式位于一次方程(组)之后,它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容.前一节利用不等式的性质解简单的不等式,为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。其实不等式的研究从最简单的一元一次不等开始,一元一次不等式的解法及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式,因而解一元一次不等式是项基本技能.另外,不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集,并为解不等式组做了准备,本节内容是进一步学习其他不等式(组)的基础.教材中先给出四个不等式“x-726……3x2x+1”发现它们的共同特征,引出一元一次不等式的概念,接着从不等式的性质研究她的解法,教材内容非常清晰.

《一元一次不等式》重难点突破(第1课时)
湖北省咸安区双溪中学 余继红

本节课的教学重点是一元一次不等式的概念和解法。教学难点是一元一次不等式的解法

一、一元一次不等式的概念

突破建议:

同学们在观察教材中四个不等式发现它们的共同特征,可以类比一元一次方程,还是从“元”和“次”及“整式”三个方面得出它的概念,同时对学生形成多元多次不等式的概念很有帮助.

例题  下列式子中是一元一次不等式的是_________

3x-14      2+3x5       3-0       x-yxy

解析:符合一元一次不等式的条件:①含有一个未知数②未知数的次数为1③不等式的两边都是整式即可.

二、一元一次不等式的基本步骤

1.化整 

2.去分母

3.去括号

4.移项

5.合并同类项

6.系数化为1

7.数轴上表示解集

突破建议

1.与解方程一样,解一元一次不等式可以采取相同的步骤,一方面引导学生类比一元一次方程解一元一次不等式;另一方面,也要让学生解法中不同的地方,即“去分母”和“系数化为1

2.解一元一次方程,是根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式,而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xaxa,两者都运用了化归思想.

例题:求不等式的非负整数解

解析:先求出不等式的解集,再在解集中求出符合条件特殊解。

解:去分母,得:   24-2(x-1)16+3(x-1)

去括号,         24-2x+216+3x-3

移项,            -2x-3x16+3-24

合并同类项,         -5x-13

系数化为,1           x



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