| 网站首页 | 开放资源 | 会员资源 | 赞助本站 | 请您留言 | 常见问题 | 
 | 如何上传 | 发表文章 | 我要上传 | 免费资源 | 
您现在的位置: 初中数学 >> 开放资源 >> 免费教案 >> 教材培训 >> 文章正文 用户登录 新用户注册
[组图]《实数》课标内容           ★★★
《实数》课标内容

作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015-4-19 0:00:36


《实数》课标内容

人教版七年级下册第六章“实数”的63节“实数”主要介绍无理数、实数的概念、实数的分类、实数与数轴上的点一一对应、实数的相反数与绝对值以及实数的运算等知识.《课标》对这一节的内容提出了如下教学要求:

1.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.

2.能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值.

《实数》课标解读
初稿:丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

1.无理数和实数知识的学习,是在学生已经掌握了有理数有关知识,学习了平方根、立方根以及开平方、开立方运算后进行的.从有理数到实数,是数的范围的一次重大扩充,对后继学习有着十分重要的意义.在初中阶段,数学问题都是在实数范围内研究的.但实数涉及的理论较深,有些问题初中学生根据现有的知识是不能理解的,即使到高中也讲解不清.因此,本节“实数”知识的学习一定要严格把握教学要求,不能超标.

2.无理数是指无限不循环小数.在此之前学生以及接触过一些无理数,如开方开不尽的数等,但无理数并不只是开方开不尽的数,如01010010001…(两个1之间依次多一个0)等都是无理数,所以可以说,开方开不尽的数是无理数,但不能说无理数是开方开不尽的数.无理数除去我们现在所认识的以外,在初中,还可在学习三角函数时得到,如等,这可在学到三角函数时向学生提及.

引入无理数以后,数的范围扩充到了实数,自然要对学过的数进行分类整理.对于实数的分类,一般有两种方法:一种是按有理数、无理数分类;一种是按正数、0、负数分类.分类可以有不同的方法,但分类时必须按同一标准,做到不重不漏.

3.虽然有理数和无理数知识,在初中被分割为两个部分,但就数的扩充来说,却是一脉相承的.这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性,又体现了它们的发展变化.

首先,无理数也可以用数轴上的点表示出来,并且实数与数轴上的点可以建立一一对应的关系.我们可以说明在数轴上确有一点与之对应,这一点通常称之为无理点.在初中学完勾股定理后,还可以介绍如等与线段的长度对应的无理数,引导学生在数轴上找出等无理数的点.这样的点有无数多个.既然表示无理数的无理点,在数轴上按顺序排列着,所以无理数也和有理数一样可以比较大小,并且有正、负之分.

其次,实数的理论问题,在初中是不能解决的.我们以前学过的有理数的所有基本知识,都不加证明地认为在实数范围内适用.有理数范围内的一些概念(如相反数、绝对值等),可以推广到实数范围;有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立,并且可以进行新的运算(如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算)等.

无理数的运算,一般取其近似值进行.很明显,无理数是无限不循环小数,取定近似值后,就成为有理数了.因此无理数的运算,可以按照有理数运算法则得出近似结果,而且可以精确到我们任意要求的精确度.

4.本节内容,涉及的数学思想方法比较多,如实数的分类体现了分类思想;用数轴上的点表示无理数,体现了数形结合思想;将有理数的相关概念推广到实数,用有理数进行无理数的近似计算等体现了类比思想等.教学时应注意进行渗透. 



尊敬的来宾:您现在的访问的是初中数学资源(
www.1230.org)综合开放资源页面,该栏目资源主要来自网友上传和网上搜集,如果在质量和数量上不能满足您的要求,请访问本站历时五年精心打造的会员资源,同时也希望您积极上传资料参与本站资源建设,方便他人,也方便自己。
本站资源有多种来源,如果某份资料侵犯您的版权或者其他利益,请来信说明,本站定第一时间删除并向您表达歉意。 (请牢记本站的永久域名:www.1230.org
文章录入:刀刀    责任编辑:刀刀 
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 【字体: 】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口

     

    网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)