教学环节

教学内容

设计意图

问

题

情

境

任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系，比如已知代数式和。

如果，你能求出这个方程的解，并说出每一步的依据吗？（学生回答问题1）

教师归纳：根据等式的性质，我们对方程两边的代数式实施了加、减、乘、除运算，把方程化成了“”的形式。

如果已知，要求不等式的解集需把它化成“”或“”的形式？那么不等式变形的依据又是什么呢？它有没有类似等式的性质呢？今天我们就来一起探究这个问题。

（引出课题：9．1．2不等式的性质）

让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备。

探

索

不

等

式

的

性

质

等式的两边实施相同的运算，结果仍相等。对一个不等式的两边实施相同的运算，结果会怎样呢？

探究（一）

不等式的两边加同一个数，不等号方向是否改变？

学生思考并交流以下问题：

请举例说明你的看法；

试着用符号语言描述你得到的结论．

不等式的两边减同一个数或式子，结果会怎样？

教师用多媒体辅助教学，利用数轴作直观地演示，帮助学生理解上述问题，并归纳出不等式的性质1。

教师板书：

性质1．如果，那么。

探究（二）

不等式的两边乘同一个数，不等号方向是否改变？

仿照前面对不等式性质1的研究方法

学生思考并交流以下问题：

1．请举例说明你的看法；

2．试着用符号语言描述你发现的结论。

3．不等式的两边除以同一个数，结果会怎样呢？

教师用多媒体辅助教学，利用数轴作直观地演示，帮助学生理解上述问题，并归纳出不等式的性质2和性质3。

教师板书：

性质2．如果，，那么（）

性质3．如果，，那么（）

类比等式的性质，探索不等式的性质。让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力。

知

识

巩

固

1．阅读活动

阅读教材第124页“不等式的性质”

2．请你用我们探究得到的不等式的性质求出不等式的解集。

3．例题

例1 （口答）利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？

（1）；（2）；

（3）；（4）。

（根据课堂上的实际情况，备用例2）

例2  设，用“>”或“<”填空：

（1）   ；

（2）    ；

（3）    ；

（4）+1    +1。

让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性。

利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功。

通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式。并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解。

课

堂

小

结

教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）

反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质。

布

置

作

业

1．课本第128页第5、6题

2．个性作业

你能比较a和2+a的大小吗？ a和2a谁大呢？

常规作业巩固学生课堂学习的成果。

个性作业学生自己选择，使学生在不同程度上获得提高。