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5.2.1 平行线           
5.2.1 平行线

作者:li_mingl… 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2012-6-11 22:01:04


课题:5.2.1平行线

学习目标:1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义,并初步感受公理化思想。

学习重点:探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

学具准备:分别将木条ab与木条c钉在一起,做成学具,直尺,三角板

学习过程:

一、学前准备

1、预习疑难:                                                                

2两条直线相交有        个交点。

平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?

二、探索与思考

(一)平行线

1、观察思考:展示学具,在转动a的过程中,有没有直线a与直线b

            不相交的位置呢?

2、定义及表示方法:在同一平面内                        是平行线。

                   直线ab平行,记作             

3、对平行线概念的理解:定义中强调在同一平面内,为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中,是否存在既不平行又不相交的两条直线? (提示:用长方体来说明                                                   

4、总结:同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1            2             

请你举出一些生活中平行线的例子。

(二)画平行线

1、  工具:直尺、三角板

2、  方法:一;二;三;四

3、请你根据此方法练习画平行线:

已知:直线a,B,C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

 

(三)平行公理及推论

2、平行公理

公理内容:                                                                  

比较平行公理和垂线的第一条性质:

共同点:都是有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的一点要在已知直线外,两垂线性质中对一点没有限制,可在直线上,也可在直线外.

3、推论:                                                                        

符号语言:∵b∥ac∥a(已知)

∴b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,

那么这两条直线也互相平行)

 

探索:如图,P是直线AB外一点,CDEF相交于P.CDAB平行,EFAB平行吗? 什么?

 

三、练一练:教材13页练习(在书上完成)

四、学习体会:

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测:

(一)选择题:

1.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是(   

A1          B2          C3          D4

2、下列推理正确的是     

  A、因为a//d, b//c,所以c//d    B、因为a//c, b//d,所以c//d

C、因为a//b, a//c,所以b//c     D、因为a//b, d//c,所以a//c

3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的­个数为(   )

        A.0     B.1     C.2    D.3

4.下列说法正确的有(   )

      不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;

      若线段ABCD没有交点,AB∥CD;④a∥b,b∥c,ac不相交.

      A.1     B.2     C.3    D.4

(二)填空题:

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____        _    __.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的

另一条必______      ____.

3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____                   ___.

4.两条直线相交,交点的个数是___    _____,两条直线平行,交点的个数是__   ___.

5、在同一平面内,与已知直线L平行的直线有          条,而经过L外一点,与已知直线L平行的直线有且只有      条。

6、在同一平面内,直线L1L2满足下列条件,写出其对应的位置关系:

1L1L2 没有公共点,则 L1L2           

2L1L2有且只有一个公共点,则L1L2              

3L1L2有两个公共点,则L1L2                    

7、在同一平面内,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的大小关系是                           

A         B

 

                    F

 

  C        D

8、平面内有a bc三条直线,则它们的交点个数可能是            个。

9、如图所示,∵AB∥CD(已知),经过点F可画EF∥AB

∴EF∥CD                            

 

 



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