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5.2.2 平行线的判定           
5.2.2 平行线的判定

作者:li_mingl… 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2012-6-11 22:03:44


课题:5.2.2平行线的判定

学习目标:1、使学生掌握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简单的推理论证。

          2、初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

学习重点:在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

学习难点:定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

学具准备:三角板

学习过程:

一、学前准备

1、预习疑难:                                                               

2、填空:经过直线外一点,_____                        ___与这条直线平行.

二、探索与思考

(一)平行线判定方法1

1、观察思考:过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了什么作用?

             图中,∠1∠2什么关系?

2、判定方法1                                      应用格式:

                                   ∵∠1∠2(已知)

简单说成:                                    ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)

应用:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?                                                    

(一)   平行线判定方法23

1、  思考:教材14页(试着写出推理过程)

判定方法2                                       应用格式:

                                      ∵∠2∠3(已知)

简单说成:                                       ∴a∥b(内错角相等,两直线平行)

2、将上题中条件改变为∠2∠4180°,能得到a∥b吗?(试着写出推理过程)

判定方法3                                       应用格式:

                                      ∵∠2∠4180°(已知)

简单说成:                                     ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)

(三)数学思想:教材15页探究。

 

 

三、应用

(一)例  教材15

 

(二)总结直线平行的条件                        1             2

方法1:若a∥bb∥c,则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

方法2:如图1,若∠1∠3,则a∥c。即                                      

方法3:如图1,若                                                           

方法4:如图1,若                                                           

方法5:如图2,若a⊥ba⊥c,b∥c。即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

四、学习体会:

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测:

(一)选择题:

1.如图(1)所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   )

A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;    C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

        (1)                (2)                   (3)                      4

2.如图(2)所示,如果∠D=∠EFC,那么(   )

      A.AD∥BC     B.EF∥BC     C.AB∥DC     D.AD∥EF

3.下列说法错误的是(   )

      A.同位角不一定相等      B.内错角都相等

      C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行

4.(2000.江苏)如图(5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:

①∠1=∠­5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能说明a∥b的条件序号为(   )                                              5

 A.①②    B.①③    C.①④     D.③④

(二)填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,____         __,那么___     ___,理由是_____                _____;

如果∠5=∠3,___        _____,那么____   ____, 理由是____          __________;

如果∠2+ ∠5= __   ____ 或者____   ___,那么a∥b,理由是_____              _____.

2.如图4,∠2=∠6,______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=___   __,那么AD∥BC;如果∠9=___     __,那么AB∥CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,bc的位置关系是___  ___.

4.如图所示,BEAB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

    (1)∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是                  .

(2)∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是____          _____.

六、拓展延伸

1、已知直线ab被直线c所截,∠1+∠2=180°,试判断直线ab的位置关系,并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 


2、如图,已知 ,试问EF是否平行GH,并说明理由。

 

 

 

 



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文章录入:li_mingline    责任编辑:刀刀 
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