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5.3.2 命题、定理           
5.3.2 命题、定理

作者:li_mingl… 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2012-6-11 22:08:36


课题: 5.3.2命题、定理

学习目标:1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

学习重点:命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点:区分命题的题设和结论

学习过程:

一、学前准备

1、预习疑难:                                                                   

2、填空:平行线的3个判定方法的共同点是                                       

平行线的判定和性质的区别是                                          

二、探索与思考

(一)命题:

1、阅读思考:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

             等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

             对顶角相等;

如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出不是的判断

2、定义:                                      的语句,叫做命题

3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.                                                   

请你再举出一些例子。

(二)命题的构成:

1、许多命题都由                           两部分组成.

          是已知事项,           是由已知事项推出的事项.

2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分            ,

"那么"后接的的部分            .

(三)命题的分类    真命题:                                              

                      (定理:                                的真命题。)

                    假命题:                                              

三、应用:

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;

 

(2)两直线平行,同旁内角互补;                  (3)同旁内角互补,两直线平行;

 

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;          (5)绝对值相等的两个数相等.

 

(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC90°

 

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:

1)互补的两个角不可能都是锐角:                                              

2)垂直于同一条直线的两条直线平行:                                           

3)对顶角相等:                                     

3、判断下列命题是否正确:

    (1)同位角相等                      (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

四、学习体会:

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测:

1、判断下列语句是不是命题

1)延长线段AB               2)两条直线相交,只有一交点(   

3)画线段AB的中点(          4)若|x|=2,则x=2   

5)角平分线是一条射线(   

2、选择题

1)下列语句不是命题的是(   

  A、两点之间,线段最短                                   B、不平行的两条直线有一个交点

  Cxy的和等于0吗?                         D、对顶角不相等。

2)下列命题中真命题是(   

  A、两个锐角之和为钝角                                   B、两个锐角之和为锐角

  C、钝角大于它的补角                                D、锐角小于它的余角

3)命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有(   

  A1                 B2                            C3                     D4

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

1)如果a∥bb∥c,那么a∥c

2)同旁内角互补,两直线平行。

4、分别把下列命题写成如果……,那么……”的形式。

1)两点确定一条直线;

 

2)等角的补角相等;

 

3)内错角相等。

5、如图,已知直线ab被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_____          ____________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(______          ___________);

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(_____        _____________);

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º  (___________     __________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(_____       _____________);

(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(____     ___________).

 



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