初 二 数 学 检 测 试 卷（因式分解检测）

                             姓名：

一、判断题（对的填A，错的填B，本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．-4x²-9=-(2x+3)(2x-3).

2．多项式1+ab+ 是完全平方式.

3．若x+y=3，xy=2，则xy²+x²y的值为6.

4．x²+(m-1)x+9是一个完全平方式，则m=±7.

5．x²+2x+2=(x+1)²+1中从左到右的变形是因式分解.

二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

6．a(a-x)(b-x)+ab(x-a)(x-b)中的公因式是（     ）.

（A）a         （B）a(a-x)(x-b)        （C）a(a-x)       （D）(a-x)(b-x)

7．ax +ax 分解因式正确的是（     ）.

（A）ax (1+ x )     （B）ax (1+x )     （C）a(x +x )   （D）x (a+ ax )

8．下列四个多项式中为完全平方式的为（     ）.

（A）4a²+2ab+b²     （B）m²+mn+n²     （C）m²n²-mn+     （D）4x²+10x+25

9．若x²+2mx+[    ] 是完全平方式，则[     ]应填入的代数式为（     ）.

（A）m             （B）-m           （C）m²            （D）±m

10．下列多项式:① ；② ；③ ；④ .其中因式分解后一定含有一次因式x-1的多项式的个数有（  ）.

（A）1个           （B）2个          （C）3个          （D）4个

11．若x²+ax-24=(x+2)(x-12)，则a值为（     ）.

（A）±10           （B）-10           （C）14            （D）-14

12．将多项式(x+y)²-4(x+y)+4因式分解为（     ）.

（A）(x+y+2)(xy-2)              （B）(x+y-2)²

（C）(x+y+z)²                   （D）(x-y+2)(x-y-2)

13．若2x²+3y²+4x-18y+29=0，则x+y的值为（     ）.

（A）4            （B）2          （C）-4            （D）-2

14．已知长方形面积为a²-3ab+2b²，且一边长为a-b，则另一边长为（     ）.

（A）a+b          （B）2a-b         （C）a-2b          （D）a+2b

15．代数式 的最小值是（   ）.

（A）-10     （B）1        （C）-2          （D）-12

三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

16．若 ，则 =           .

17．若x -y =(x+y)(x-y)(x²+y²)，则n=            .

18．已知多项式 能分解为两个整系数的一次因式的积的形式，则满足条件的整数m=               .

19．计算: =              .

20．有理数α，β满足 ，则 =              .

四、把下列各式因式分解（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

21．-27m²n+9mn²-18mn                       22.(x²+3x)²-2(x²+3x)-8

23．x⁴+x²y²+y⁴                              24.x⁴-x³-x+1

25．(x²-x-2)(x²+11x+28)+32                 26.(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)     

五、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

27．已知x+y-2是多项式x²+axy+by²-5x+y+6的一个因式，求a+b的值. （本题满分5分）

28．已知x、y是非负整数，且x+y+xy=4，求x、y. （本题满分5分）

六、综合题（本题满分10分）

29．若多项式 能分解为三个一次因式的积，求出满足条件的所有k的值.