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[组图]新概念命题赏析           ★★★
新概念命题赏析

作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2016-9-26 21:47:27


新概念命题赏析
武汉市黄陂区横店中学 陈 浩

近年来的中考,竞赛中,屡屡涌现出一种新型试题?──新概念问题,它们立意考查学生阅读、分析、仿练、归纳、内化等综合能力,在解决它们过程中又可产生了许多新方法、新观念,增强了学生创新意识.试题新颖别致,颇具魅力,成为中考、竞赛试题中的一朵朵奇葩,现采撷几束予以赏析.

一、定义一种新数

【例1】(2006年浙江舟山市中考试题)日常生活中,“老人”是一个模糊的概念,有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度,其中一个人的“老人系数”计算方法如下表:

人的年龄x(岁)

x60

60x80

x80

该人的“老人系数”

0

1

按照这样的规定,一个年龄为70岁的老人的“老人系数”为               

赏析:一个年龄为70岁的老人,因年龄在60~80岁之间,按照老人系数的规定,这位老人的“老人系数”为

【例2】(“希望杯”邀请赛试题)对于不小于3的自然数n,规定如下一种操作:表示不是n的约数的最小自然数,如<7>=2,<12>=5,等等,则<19>×<98>=               

(式子中“×”表示乘法).

赏析:根据的定义,<19>=2,<98>=3,故<19>×<98>=2×3=6.本题要求考生弄懂“新数”的定义,抓住“新数”的定义推理,大胆演练,不难得到答案.

二、定义一种新的运算

【例3】(2006年北京市中考试题,新运算符号有改动)用“?”定义新运算:对于任意实数a,b都有a?b=b2+1,例如7?4=42+1=17,那么5?3=   ,m?(m? 2)=   

赏析:依据新运算的定义,5?3=32+1=10,(m?2)=22+1=5,故m?(m? 2)=(m?5)=52+1=26.

【例4】(2006年兰州市中考试题,有改动)在有理数范围内规定一种新运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,求2*5的结果为   .

赏析:根据新运算的定义,2*5=22-52=4-25=-21.

【例5】(2005北京海淀区中考题)用“←”与“→”定义:对于任意实数a,b,都有a←b=a, a→b=b,例如:3←2=3,3→2=2,则(2006→2005)←(2004→2003)=   

赏析:根据新运算“←”与“→”的意义:对于任意实数a,b,都有a←b=a, a→b=b,故(2006→2005)=2005;(2004→2003)=2003,(2006→2005)←(2004→2003)=2005←2003=2005.

【例6】(上海市七年级竞赛题)现定义两种运算:“”,“”,对于任意两个整数a,b,ab=a+b-1,ab=a×b-1,求4【(68)(35)】的值.

赏析:根据新运算的定义,(68)=6+8-1=13,

(35)=3×5-1=14,则(68)(3 5)=1314=13+14-1=26

则4【(68)(35)】=4 26=4×26-1=103.

以上试题要求考生趁热打铁,现学现卖,抓住“新运算”的定义,积极推理,模仿演练,可一举成功!

三、给定一种新的规则或要求,要求按规则或要求解题

【例7】(2005年常德市中考题)同学们玩过“24点”游戏吗?现给你一个无理数,你再找3个有理数,使它们经过3次运算后得到的结果为24,请你写出一个符合要求的等式.

赏析:本题集趣味性,开放型,娱乐性,挑战性于一身,试题的答案很多,只要我们开动脑筋,大胆想象,就可找出最简单,最可行的方案.现举两例:×0+1+23=24;,(提示:)本题值得回味的是,如何使无理数最终变成有理数.



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