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2008年三明市初中毕业生学业考试质量分析         ★★★
2008年三明市初中毕业生学业考试质量分析

作者:用户上传 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2010-4-5 17:27:13


2008年三明市初中毕业生学业考试

数学学科质量分析报告

        三明市教育科学研究所 苏德杰

 

2008年我市初中毕业学业考试数学命题继续贯彻教育部关于《初中毕业、升学考试改革指导意见》精神,落实数学《课程标准》的教学理念,全面、准确地反映我市初中学生在数学学习目标方面达到的水平。今年的试卷, 试题既有亲和力,又新颖脱俗既似曾相识,又改革创新既注重基础,又突出能力;既背景新颖,又根植于课本;以《课程标准》为依据,着眼课改,注重导向;立足基础,突出能力;注重技能,强调应用;稳中求变,变中求新。突出数学科的特点,突出了对“双基”的考查,在考查能力上,进行了创新的探索,达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的,有利于激发考生创造性思维。试题关注数学的核心内容与基本能力,关注数学思想、数学方法。有利于指导初中数学教学,有利于推进新课程的实施,有利于促进学生的全面发展,有利于高一级学校选拔学生。

命题指导思想

1.数学学业考试要体现《课程标准》的评价理念,有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式,有利于高中学段学校综合、有效的评价学生的数学学习状况。

2.数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力等方面发展状况的评价,还应重视对学生数学认识水平的评价。

3.数学学业考试命题应当面向全体学生,使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况,力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

命题原则

1.考查内容要依据《课程标准》,体现基础性。

2.试题素材、求解方式等要体现公平性。

3.试题背景要具有现实性。

4.试卷应具备科学性、有效性

一、 试卷结构

1.试卷结构:填空题、选择题和解答题三种题型,各种题型所占分值分别为34分,24分,92.各种题型在题量上和07年保持一致,总题量也和07年一样仍为26题。

2.试卷内容:数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习四个部分,数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习各部分之间的比例约为:数与代数44.7%,空间与图形39.3%,统计与概率12%,课题学习4%,即分别约占67分、59分、18分和6分,比例与初中数学教学中所占课时比例相当。

3.考试内容围绕《课程标准》中的课程目标,以“内容标准”为依据,突出对学生基本数学素养的评价。主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。

4.全卷难度结构为:容易题:中档题:稍难题约为954015

通过对我市考生进行抽样分析,选出的样本统计数据如下(样本数1370):

 

 

2008年三明市中考数学(抽样)成绩频数分布表

分数段

60以下

60~

69

70~

79

80~

89

90~

99

100~

109

110~

119

120~

129

130~

139

140~

150

频数

309

53

57

83

140

145

180

194

149

60

2008年三明市中考数学(抽样)总分平均分、及格率、优秀率统计表

总分平均分

及格率

优秀率

92.90

63.4%

29.4%

2008年三明市中考数学(抽样)各小题得分率统计表

(一)填空题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分率

0.96

0.78

0.85

0.87

0.40

0.84

0.75

0.45

0.78

0.54

(二)选择题

11

12

13

14

15

16

0.86

0.65

0.79

0.92

0.45

0.82

(三)解答题

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

总分

0.74

0.63

0.68

0.77

0.82

0.47

0.61

0.46

0.40

0.25

0.62

2008年三明市中考数学总分平均分、及格率、优秀率统计表(全市)

总分平均分

及格率

优秀率

92.20

61.8%

26.7%

2008年三明市中考数学各分数段分布情况(全市)

分数段

1~

29

30~

39

40~

49

50~

59

60~

69

70~

79

80~

89

90~

99

100~109

110~119

120~129

130~139

140~150

人数

1891

1349

1643

1850

1789

1849

1946

4209

3020

4035

4398

2999

1186

注:今年全市各县(市、区)共有1000多人优秀学生保送进一、二级达标学校,没有参加中考,所以今年的优秀率、及格率和平均分较去年有所降低。

二、试卷特点

试题尽量做到简洁与合理,控制题目的烦琐程度,题目力求简洁明快,不在运算的复杂上做文章;整体布局力求合理有序。

1.重视基础知识,关注数学核心内容的考查

2008年的中考数学试卷,突出考查最基本、最核心的内容,体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点,即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能。

整卷试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取进行适当变式生成的,较好地体现了数学学业考试的基本定位。一些试题如第481216202123题采用学生熟习的生活背景和国内重大时事形式呈现试题,不但增加了试卷的亲和力,而且一定程度上激发学生的解题欲望,充分体现了《数学课程标准》的理念。此外,凡属考查初中数学难点的内容,在命题上都适当降低要求,控制试题的难度,注意贴近学生的思想实际,心理特征和思维特点,避免过高要求和繁难人为编造的计算题和证明题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容,夯实基础,为学生的全面可持续发展提供可靠保证。

2.突出对数学思考的考查。如第8题用割补和整体思想求图中阴影部分的面积;第1316题侧重于空间想象能力的考查;第2025题通过观察、分析、实验等活动拼出图形并与图形的对称性相结合,体现了数学的美;第24题采用观察、旋转研究几何问题;第22题根据特殊四边形的性质来探索所求几何图形的面积;第26题通过图形的新定义(黄金三角形)方式拓展知识并应用新知识,增强试题鲜活性,考查学生适应新问题、接受新知识的能力,有效考查学生思维能力和自学能力。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间,体现对数学本质理解的考查,有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。

 3.重视解决问题的考查,如第21题用概率统计学的知识解决生活中调查问题;第23 题应用解方程方法解决现实中的数学量关系问题;第25题用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,用对称性解决线段之和最小问题;第26题用代数方法解决几何问题。其中一些试题背景来自学生所能理解的生活现实,能够很好体现数学就在身边,有利于提高学生学习的积极性和应用数学的意识,一些试题涉及运动变化、数形结合、实践操作和归纳猜想等基本思想方法,培养学生综合应用数学知识解决数学问题的能力。

 4.注重数学学科知识内部的联系,在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意,以《课标》规定的知识为载体,考查中知识与能力并重。如第20题把正方体展开图与对称性有机结合起来考查;第25题考查了方程、与函数的关系,26题通过图形的新定义(黄金三角形)方式拓展知识并应用新知识,增强试题鲜活性,考查学生适应新问题、接受新知识的能力,有效考查学生思维能力和自学能力。这些试题既考查了重要的基础知识,也考查了学生的阅读理解、观察、分析、归纳、综合运用知识解决问题等多方面的能力,考查了学生思维的灵活性和严谨性。

    2008年我市中考数学试题较为客观地反映了我市初中数学教学的实际。从试题考查的结果看,既客观地反映了山区、农村中学的教学实际,又为高中选拔学生提供了一定的依据。

三、主要错误及原因

1.填空题:第5题阅读出现偏差或是不理解单项式与次数的概念,有xy4 x4y x4y4 等错误结论;8题主要错误有3.5 4.5 8 也有学生取近似值得12.56,原因是粗心没有扣除小圆的面积,或将所求的面积看成是全圆;这是一道新而不怪、新而不偏的好题目,本题立意于考查学生观察、想象、转化等能力,以及从整体上分析问题和把握问题的能力。第9题学生题意不理解,概率与代数的完全平方公式结合,就不会用列表法;第10题学生凭感觉误认为数三角形个数,或数出10,没能用找规律的方法。本题是一道阅读理解和探求规律的题,题目设计巧妙,体现了由特殊到一般的数学思想,具有一定的挑战性。此题的考点是希望学生能够从已知中发现规律,问题的设置并不难,规律性体现的虽不明显,学生完全可以通过计算得出结论。

2.选择题:12题主要错误原因是带单位的近似数的精确位数没有理解;这与学生审题不认真和基础知识不扎实有关,错看13.7万为13.715题主要错误原因①是对相似多边形的定义没有掌握,②是对投影知识掌握不好,再加上观察生活中的现象不够,这也是数学来源于生活的一道典型题。

3.解答题:第17仍是老问题不断:公式混淆,乘方漏括号,解题格式不规范,未化简直接代入求值等。主要错误是代入x=-1/3时,写成原式=6×-1/35,原因是平时教学不注意书写格式,当然也与教科书不重视书写格式有关;第17题另一个错误在完全平方公式的运算上,也有个别学生不用乘法公式而用多项式乘以多项式造成错误。第18题解不等式组计算错误严重,有移项没变号、不等号方向没改变、去分母漏乘2、解集表示不对等。19题主要错误将点Aa4)代入一次函数的解析式中时,不用字母a,而用x判断点B是否在反比例函数图象上,直接将点坐标代入,最后再加上,对如何判断的书写要求不清;在第2小题判断说理混乱,条理不清,多数学生用代入验证计算的方法,而不会从图象性质利用数形结合思想直接验证。20题把正方体的表面展开图结合在轴对称图形和中心对称图形来考查,反映较好,但图②中心对称完成情况较差,原因是没看清题意要求,有相当多同学的图①②答案对调或画出两个全是轴对称图形,或是中心对称概念掌握不好。第21题较好地考查了从统计图中获取信息的能力,绘图的技能,并将统计问题与概率进行了有机整合。第3小题考查用频率估计概率的计算失分较多,条形统计图忘记画的或画图不规范的不少,可能是没看清题意。第22题主要失分是:①三角形中位线掌握不好(BC=2DEDEBC)只用其一;②菱形或平行四边形的判定漏掉平行条件;③用全等或相似的方法繁琐地去证明边平行或相等关系;④添辅助线语言和书写证明的不规范;⑤平分130度的角得7560度不少;⑥结果保留三个有效数字误理解为保留三位小数;⑦菱形面积等于对角线乘积的一半,在计算中漏乘1/2。本题条件不复杂、覆盖面广,涉及知识点多,而且都是平时常见的重要的知识,又融合了基本的推理和计算,不失为一个较好的几何综合题。但由于学生综合应用知识的能力较差,所以得分率低。第23题的应用题是选自课本引例改编,以学生参与的汶川大地震的捐款活动为背景,真实的事件情境有助于学生理解,渗透德育教育。本题主要有三种解法:第一种设第一次人均捐款为x元,列分式方程求解;第二种设第一次捐款人数为y人,列分式方程求解;第三种设第一次人均捐款x元,捐款人数为y人,列二元二次方程组求解;也有少数学生用算术方法求解。失分现象有:很多同学列分式方程求解没有验根;数据抄写时把120000写成12000以致计算错误;列出繁分式方程不会解。第24题考查的知识点有图形的旋转、全等三角形的性质与判定、角平分线性质和圆的切线的判定,考查的能力有几何识图能力、逻辑推理能力、分析问题能力和书面表达能力。第二小题的主要解法有利用角平分线性质或全等三角形对应高相等证明切线,个别学生用这样的方法:在FE上截取FQ=FD,连结CQ,通过全等证明CQ=CDCQEF,得EF是切线。主要存在的错误有:图形旋转后哪些量不变没搞清楚,证∠ECF=PCF=45°过于简单,添辅助线方法错误,求证切线的两种方法“作垂直证其为半径”或“作半径证其垂直”不明确,书写不规范等。第25题是一道几何与代数的综合题,涉及到二次函数、勾股定理与逆定理、轴对称性质应用、相似三角形及一次函数等内容,入口较浅,由易到难,解法多样,不同层次的同学展现出不同的思维水平。多数同学得48分,第一小题求抛物线顶点D的坐标时,可能受顶点公式给在本题下方影响,多数采用代公式法,用配方法的却很少,而且符号与计算错误不少;第二小题多数考生会判断△ABCRt△,但无法正确说明理由,说明理由的方法多样化,有利用相似、勾股定理及逆定理、三角形一边上的中线等于这边的一半等判断直角;第三小题只有少数同学完整解答。个别同学想用两点公式求极值的方法,但未能求出,这是老师超纲补充造成的。第26题融作图、计算、推理、判断于一身,旨在考察学生探究学习的能力,借助等腰三角形和圆的有关性质,展开对新概念(黄金三角形)的理解与性质应用,考查学生的识图、作图、计算与阅读等各种能力,渗透分类讨论和估算的思想。黄金分割与勾股定理是数学美的典型代表,堪称数学的两大矿产,若勾股定理称为金矿,黄金分割可称为钻石矿。虽然得分率不高,但此题能考查出学生综合运用知识与创新学习的能力,是一道很好的压轴题。主要失分有:①不能利用圆的性质求出∠CDB的度数,多数是猜想出36度;②会求角的同学解题过程混乱;③写出黄金三角形,但不会依据定义说明理由;④求弦CE的长时,不会用黄金三角形的性质,或因没有对黄金分割比进行估算以致线段对应比错了;⑤不能根据分类的方法找出P点(不全),不能正确说明画图的方法。得分率不高的主要原因是对信息的获取、整合及应用的能力不强。

四、思考与建议

(一)本次考试学生暴露的问题:

1.学生对数学概念理解不透学生对概念的理解还处于机械地应用,对试卷所给出的条件不会应用,以至解题时概念不清,不能正确地写出答案。例如4题没有对数据进行重新排序直接求中位数;第5写出的xy4 x4y x4y4 次数均不是四次或不是单项式;第11题把2-2理解为 - 22= - 4;第15题把“4的平方根是2当作正确命题。

2.学生计算错误严重,计算能力较差。如第18题的解不等式组,学生在去括号、去分母、移项常出错,得分率仅0.63;第22题把130度角平分求一半竟得7560度;第23题列出了方程却计算错误;第25题代入法求函数解析式与顶点坐标出错也很严重。

3.几何论证欠严密部分学生思路混乱,证明书写不会,过程不规范,推理过程不合理。例如试卷中222426 题,书写格式很不规范,几何符号语言不准确

4.几何识图和作图能力薄弱。思维灵活性差距明显例如填空题810,学生不会应用找图形特征或规律巧妙地解决问题

5.综合应用知识和创新思维的能力有待加强。第9题把完全平方分式与概率综合,第21题统计与概率综合,第25题对称与坐标综合,第26题的新定义探究题,这几题的得分率不高就充分说明了这一点。

此外,获取信息,整合信息能力较差;滥用计算器,如第8题和第26题就有学生直接使用计算器得出结论;缺乏克服困难的勇气和毅力,选拔性考试总有些试题有一定难度的,其实这种考试也是对学生的意志品质的考查。第24题中第(2)问、和第25题中第(3)问、第26题等很多学生主动放弃,甚至根本就没有动笔。试题中出现的“关口”,就是看学生遇到困难时有没有战胜困难的勇气和毅力,这是一个人走向人生道路必经之坎,也是一个学生人生态度价值观的心理测试。

(二)对今后教学的建议

1.抓好初中教师队伍建设,切实提高初中整体师资水平

教学质量的提高在很大程度上依赖于教师的业务素养。认真学习、研究课改纲要、新课程标准,准确把握课改方向,加快新课程推进的步伐,用新的课程理念武装管理者和每位教师,以新课程标准来统领教学,增强改革意识,突出创新精神,改变管理上粗放经营的现状,摈弃教学上题海战术、打疲劳战的做法,向科学有效的管理方法、教学方法要质量,以培养学生的创新精神和实践能力、提高学生的综合素质为抓手,促进学生有个性的全面和谐发展,使我们的教学真正符合时代的特点,符合现代社会对“人”的要求。

2. 抓好基础,搞好核心内容的教学

学生的基础永远是学生发展的前提,是学生能力提高的先决条件。要加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法.在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;而基本计算能力是初中数学最基本的能力要求。从今年中考试卷暴露出来一个严重问题就是学生的运算能力明显欠缺和薄弱,这也是对我们的教学一个及时的提醒。运算能力是数学考查的一个基本能力,计算能力不是专门训练的,它应融入平时每一节课的教学、每一阶段的复习和学生的每一次练习中。中考试题大多取材于课本,有的源于课本,有的是对课本中的题目原型进行合理的加工组合、类比联想、增减条件、延伸拓展。因此教师在教学中应立足于教材,利用好教材,加强对基础题的变式训练,让学生掌握学习方法,对例题、习题能举一反三、触类旁通,通过变条件、变结论、变图形、变式子、变表述方法等,引导学生构建初中数学的基础知识网络,全面抓基础落实。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通,真正让学生形成良好的认知结构和知识网络,打好初中数学基础,全面提高学生的数学素质。

3.暴露思维过程,提高思维能力

1)提高思维的灵活性。让学生从不同角度、不同方面,用不同的方法来思考问题,注意培养考生发散性思维和创造性思维,反对生搬硬套类型和模式,用固定的思路去考虑问题,防止形成“思维定势”。

2)培养思维的严密性。要求学生言必有据,养成每一步推理或运算都要有理由、有根据的习惯,考虑问题要全面、周密,要注意检验,防止遗漏和产生错误。

3)发展思维的广度和深度。要培养学生能将各种数学知识广泛联系起来进行思考,并能深入问题的本质的能力,以提高他们的横向综合能力和纵向突破能力。

4.联系实际,重视数学应用的教学

数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开,选择的教学材料应该具有时代性和地方特色,藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学,另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题,从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力,真正提高自己的数学素养。试卷从多角度考察学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。考卷中所暴露的部分学生对常见术语理解有障碍正是我们教学需要加强和改进的地方。我们要教育学生,数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际,不断的丰富自己的社会实践经验,灵活地解决实际应用问题。

在复习阶段教学中,可以对日常的一些数学应用题进行归类,对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理,以优化学生的数学认知结构,进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。

5.教要面向全体学生,学要积极主动

目前在一些教师的数学教学(特别是考试复习)中,不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法,这种做法既不符合新的课程理念,更损害了教育的公平性,应该加以制止。在平时教学中,教师一定要面向全体学生,努力实现让不同的学生得到不同发展的教学目标。重视培优,更应关注补差。课堂教学中,要根据本班的学情,选择好教学内容,合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”,满腔热情地关心每一位后进生,让他们尽快地跟上其他同学,促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的学习计划,主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流,特别是遇到困难时,先要努力克服,自己努力但不能解决时要及时请教,保障学生顺利实现自己的学习目标。



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