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饶平县2009年中考数学科质量分析         ★★★
饶平县2009年中考数学科质量分析

作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2010-5-4 23:39:02


饶平县2009年中考数学科质量分析

一、试题的特点:
2009年中考试题共五个大题22个小题,分三种题型:选择题,填空题和解答题。其中第一大题是选择题(第1-5题),第二大题是填空题(第6-10题),第三至第五大题均为解答题。考试时间为100分钟,满分120分。试题切实体现了素质教育面向全体的要求,紧靠现行初中教材,严格依据教学大纲或课程标准命题,题目几乎涵盖了初中数学的所有知识点,在注重考查基础知识的同时,也注意考查学生的基本运算能力、数学思想方法运用能力、运用数学知识解决实际问题的能力。在整体的构思与具体题目的设计上,起点适当,题量适中,坡度适宜,难易适度,体现出面向全体考生,以人为本的精神。其主要特点有:(1)注重基础知识,贴近课本实际。选择题,填空题大多只涉及一至两个知识点,不少题目望而知解。解答题三、四题中考查的知识点如代数式的化简求值、解方程、用待定系数法求一次函数解析式、规尺作图并求证线段长相等、解三角形,列方程解应用题、统计概率应用题、求 的周长及矩形的面积,并进行有关证明和推理等,大部份题目的形式、背景与课材比较接近;有利于教师的教学更加注重课本,有利于学生的学习更加紧靠课本,以教材为主。(2)重视数学应用,突出函数地位。试卷强调应用性(全卷共有8个题目与应用性有关),注意理论和实际相结合,学以致用,考查学生把数学知识运用到实际中去,解决力所能及的实际问题的能力。试题在全面考查“双基”的同时,也注重对重点知识的考查,特别如函数、方程和统计概率等与高中衔接紧密的重点内容。如第12、13、16、17、21、22(2)(3)题,从不同题型不同角度考查考生对函数的最大值,函数的解析式,函数的图象的理解掌握情况,突出了函数在初中数学基础知识的中地位与作用。(3)强调能力立意,注重综合运用。试题重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查,试题的着眼点和着力点主要放在考查能力上。如第19题的推理创新题,考查学生对新知识的理解、掌握、递推能力、独立获取知识的能力;第20题考查学生灵活运类比的数学思想方法等。同时注意学科的内在联系和知识的综合,关注学生对所学知识的重组与整合;如第21题在考查学生的阅读理解、类比的思维及解一元二次方程,强调考查考生对知识结构体系的整体把握能力。(4)试题表述规范,问题明确,语言简洁,图形清楚,专业术语准确。整个试卷内容正确,尽量避免了出现知识性、技术性等错误。
二、考生答卷质量及存在的问题:
2009年中考数学试题抽样各大题平均得分和得分率如下表:

号 一 二 三 四 五
 平均分 得分率(%) 平均分 得分率(%) 平均分 得分率(%) 平均分 得分率(%) 平均分 得分率(%)
178 13.7 91 17.6  88 26.4  88 22.6  80 11.5 42
183 11.4 76 12.8  64 10.2  34 9.2  31 6.1 22
  228 12.7 84 14.9  75 19.8  66 17.6  65 9.5 35

第一大题:选择题
从学生答卷卷面来看,大部分学生完成得很好,得分较多,甚至有一部分学生得满分。其中选择得分比较好的有2、3、5小题,大部分学生选择比较准确。主要是对幂乘方的性质、几何体的主视图、折纸、剪纸手工观察掌握较好。但第1、4小题失分就比较多。其主要原因是:第1小题,一部分学生对算术平方根的概念没有真正理解,把算术平方根和平方根两个不同的概念混淆起来,造成选择失误。建议科任老师上课时讲清算数平方根的概念,并讲清算术平方根和平方根两个概念的区别。第4小题,一部分学生对科学计数法的a的取值范围没有真正掌握,对读数也没有真正掌握,如726亿的726后面应添加多少个零模糊不清,造成此题失分较多。建议科任老师上课时,应反复强调的a的取值范围以及读数的方法,以避免学生答题失分。
第二大题: 填空题
本大题共有5小题,每小题4分共20分。相当一部分学生本题满分,但也有小部分学生本题零分。总体上本题得分率较高。其中第6小题和第10小题填错的同学较多。特别是第6小题,多数学生不能把因式分解到最彻底。如只填写 ,建议:要加强基础知识和基本技能训练,提高学生解题能力。
第三大题:解答题
11小题:抽样得分62%  主要错在:1、一式或多式运算出错;如:   等.
12小题:抽样得分38.9%  主要错在:(1)、两边乘以  (2)、乘以 变形出错,有 , ;(3)、许多学生没有验根
13小题:抽样得分30.6%  主要错在:(1)、无法入手,找不到解题思路;(2)、有的联合 ;(3)、忽略A在第一象限,解得 ;(4)、表达不规范;(5)、由    解得 .
14小题:抽样得分32.5%  (1)尺规作图不规范,作图痕迹乱画下;(2)推论形式不规范; 数学符号使用不准确,如点B平分角ABC;有部分学生能推得 , ,
表现出这些学生有较强的图形感知能力.
15小题:抽样得分26.9%  (1)学生未能分析图形,利用已知条件作辅助线 ,垂足 ;(2)数学语言的运用不是很规范,如“过点 作  ,垂足为 ”中的“过点 ,垂足 ”未交代清楚;(3)有部分学生未能清晰公路能否穿过保护区的判断根据;
(4)学生的计算能力急待培养,训练提高
第四大题:解答题:
16题是简单的应用题,(1)、很多考生没有理解好题意导致在列方程出错,列出方程1+x+(1+x)x=81时又有很多考生解错,另有一些考生直接解得 ,这反映学生理解能力和运算能力比较差;(2)、解题格式不够完整,一些考生没有假设就进入解题,又有一部分学生没有答题导致扣分。
17题是统计概率题,从答题的情况反映下面几个问题:
1、 答题过于简单,(1)(2)小步很多直接得到100人和 ,没有较详细的解答过程;
2、 运算能力还较差,很多考生在(2)小步运算出错;
3、 对折线图和直方图理解不清晰,题中要求画折线图但很多学生画成直方图致使扣分,在画折线图的过程很多学生没有先算篮球和排球的人数,定好点以致定的点不准确,所画的图中虚线和实线又没有清晰区分开.
18题为平面几何题,本题在试卷解答中有如下情况:
1、 在第一步中求周长部分考生错求BD=6,故得出周长为22
2、 较多的考生在证明 过程中,错用 为已知条件
3、 少数学生私自添加单位,或求出
4、 本题得满分的考试不足五分之一,多数考生只得5~6分
19题为平面几何题,能力要求适中,学生完成情况如下:
1、 求四边形 的面积运算出错,及求 边的运算出错
2、 未能准确算出四边形 及四边形 的面积
3、 能运算出四边形 及四边形 的面积,但未能归纳推理第6个四边形的面积,学生归纳推理能力较差
4、 学生的运算出错多,运算能力较差,解题的格式不规范
第五大题:解答题:
第20题是平面几何的证明题,证明方法较多,但不易表达,能规范书写证明过程的不是很多,仅有10%左右,大部分表达较混乱或条件不够或不会做,现列举较典型的错误:
 
 
 结论成立
第21题主要考查怎样通过对比,用换元法解新方程,考查运算能力。本题9分,平均得分为4分,得分率为45%
主要问题:
1.对比。模仿能力较差,特别是怎样换元,转化成一元二次方程求解,尤其是第2道方程,没有抓住方程的特点,应该令 才可以转化为一元二次方程来求解,不少学生还是令 造成该方程无法求解
2.计算能力较差,造成失分的情况较多
第22题:满分9分共有3个小问
第一问多数考生能正确对答,但有部分考生对角的表示不规范,如 ; 另外有少数学生观察图形后直接得出结论 等。
第二问能正确解答人数较少,其中典型错误是由 得 ,还有部分考生在虽列出表达式但无法配方得到最大值或顶点公式用错造成失分。
第三问很少有考生按参考答案求解而是由比例然后列出关于 的等式,造成求解不顺利。
整个题得2分的比例较多,得满分9分的考生共有60位左右,其中一些试室没有得分或只有两三位得2分
三、对今后教学的建议
1.加强基础训练。从答卷可以发现,考生拿分大多在第1~17题,这是基础题;最后
三道大题,满分27分,很多考生得分在7分左右。


    2.重视常规的数学方法。本份试题大部分题目都是体现“通性通法”,很多考生并未弄通。
3.加强重点知识的训练。
    4.加强阅读能力的训练如第15题、第16题、第17题,很多考生未能从文字表达获取      信息。
    5.加强表达的训练。如:数学符号语言的运用,解题过程的规范。
                                          



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