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●河南中招研讨会资料(质量分析)         ★★★
●河南中招研讨会资料(质量分析)

作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2010-5-8 10:38:30


●河南中招研讨会资料

2009年河南省中考数学试卷分析

一、试卷总体评价

2009年的中考数学试题,与去年相比,试卷考查的内容有改变,但试卷的体例结构、考题的数量均较稳定,试题注重通性通法、淡化特殊技巧,解答题设置了多个问题,形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点,有较好的区分度。有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。所有试题的考查内容及试题编排由易及难,坡度平缓,一部分试题情景来源于教材,对考生具有相当的亲和度,有利于考生获得较为理想的成绩。

1、试题题型稳中有变

试卷体现了“稳中求变、稳中求新”。 今年试题与去年相比难度稍有下降,重视基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验等“四基”的考查,第三大题解答题中删掉了一个概率题,增加了一个几何证明题。在试卷内容分布上:数与代数56分(占46.7%)、空间与图形49分(占40.8%)、统计与概率15分(占12.5%)。整卷考点分布面较广,详见附表

2、试题贴近生活,时代感强

试卷中呈现丰富多彩的生活情境,贴近生活,体现时代性。如第14题通过折纸求点A的移动距离,折纸是很多学生喜欢做,乐于做,但本题有一定难度,重在考查数学能力;家庭换灯泡是再常见不过的事情了,第20题就以换灯泡为背景,考查学生构建数学模型解决问题的能力;又如第18题以奥运为背景设计的统计问题;第22题背景取材于同学们所熟悉的“社会主义新农村建设”,以家电下乡设计的方案设计问题等。使学生感悟到生活中处处有数学。

3试卷积极创设探索思考空间

如第17.试判断OEAB的位置关系;第21随着旋转角α的变化探索四边形EDBC的形状,对各种形状图形求AD的长,激发了考生的探究欲望; 第19题判断他们能否在汽车报警前回到家? 请说明理由.很好地考查了学生“观察--发现--自主探索”的思维过程、用数学知识和数学思想方法解决综合问题的能力,以及学生的创新意识和能力。

4试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查

试卷中对化归、分类讨论、数形结合、函数方程等数学思想和方法均有体现。如第5题、第12题考查数形结合思想,又如第23题,该题是压轴题,沿袭2008年的设计思想,难度适宜,动静结合,梯度呈现清晰,知识呈现综合,既能考查学生的基础知识,又能较好地体现区分度。考查了数形结合思想、函数思想、整体思想及方程思想,分类讨论思想。第3问,学生要会分类,且对每类进行计算求出所有结果,对思维能力要求较高

二、学生答题得分统计

从得分情况分析表中可以看出, 考生对第123478910161718题等基础题做得较好,这些题主要考查基本概念,只要平时训练到位,考试时应该可以得高分的。第15题学生能想到连接OF运用勾股定理去解决其实也很容易突破此题。第19题是关于一次函数的简单应用,其实是一道中档题但满分率却不高。第23题得分率最低,说明学生的分析能力还有待提高,当然,还有部分学生有畏难情绪,主动放弃的。从上表可以看出,各题得分呈阶梯分布,学生成绩分布合理。填选题中61415出错率高,中档题2122题得分不理想。

三、试题错因分析

1、选择题失分情况分析

选择题突出了对学生基础知识和基本技能的考查,试题难度不大。从学生答卷的情况看,失分的原因主要有以下三个方面:1、马虎、粗心,如:第2小题解不等式实际上很简单,但有些学生在同除以-2应变号却不变号导致错误。2、审题不到位,如:第3小题有同学认为黄河某段水域肯定不长可以普查。3、选择题的解答技巧不够,如:排除法适合于第6题,这样首先把AD选项去掉。第5题可采用度量的方式得出答案。

2、填空题失分情况分析

填空题涉及的知识面较广注重对学生双基能力的考查。其中7891011答题较好,出现的错误集中反应在第1415两题。这两题也可称作为填选题的压轴题,属于拉开学生成绩档次的题目。其中14题求点A’可移动的最大距离,我们可以用折叠的方式找出起点和终点,这样就迎刃而解了。大部分学生看到这样的题就怕了。也不动手去折一下,而在给出的图形上思考,而给出的图形既不是起点也不是终点。最后只好随便填一个答案导致错误。第15小题关键在于做出正确的辅助线构造含边长和半径的直角三角形求出小正方形的边长。从而求出阴影部分的面积。很多学生因未能作出辅助线,而无从下手。另外第12题有小部分同学出现错误。此题宜采取数形结合的方式解决。

3、解答题失分情况分析

解答题作为试卷的重要组成部分对总分起着至关重要的作用。它可以考查学生的基本运算能力数学语言的表述能力、获取信息,整合信息的能力、解决实际问题的能力等等。从阅卷过程中我们发现整体上161718题做的很不错。其余试题的失分原因主要分为以下几点:

1缺乏良好的书写表达习惯   部分学生对试题的解答书写不规范,如:17题、21题两道证明题本来应该很简洁,可部分同学写的非常复杂,或者证全等时相对应的字母位置写错。又如:20题中用到锐角三角函数时应交代在那个直角三角形中。

2审题阅读亟待加强,读题盲目图快

在考试中审清题意对取得好的分数有举足轻重的作用,因为本来不该丢的分丢了,实在可惜!如:16题选择一个合适的值代入。1-1都使分母为0无意义而不能带。19题中有的同学把“余油量”想成“用油量”,把汽车往返当成单趟。22题中的“洗衣机数量不大于电视机的数量的一半”以为没用,所以只列了一个不等式,而不是不等式组。

3对文字、图表等数学信息的阅读理解能力、分析能力差

图表信息题、阅读理解题是近年来中考题型中的亮点,试卷中此类试题得分率不高,如18题,第①小题得分率高,而第②小题求圆心角度数算错的就较多,可能是学生没有读懂图表中对应关系,又如20题,阅读量不小、数据多、头绪多,学生不能正确建立直角三角形导致失分。再如23题,在复杂的动态图形中,不能化“动”为“静”,以“静”制“动”的根本原因也是学生不能从题目中筛选出有用的图形和数量关系,从而感到无从下手。这些问题充分说明学生们在平时的学习过程中缺乏有效的自学能力,分析问题能力的培养和训练也比较欠缺。

4缺乏解决综合问题的能力和信心

因为教学中教师就未能体现学生是学习的主人,所以学生不能灵活运用知识,缺乏自主探究能力。如: 22题多数学生不能独自分析题意,建立不等式(组)和函数思想方法来解决方案设计问题,从而解决实际问题。有的学生甚至直接列表列出78种方案,或用方程来做。多数学生对一些大题有畏惧情绪,如:20题其实构造好直角三角形一点也不难;又如:23题不能把函数和几何有机的结合在一起,没有掌握动态几何的基本方法和规律解决问题,缺乏解决综合问题的能力,学生感觉束手无策,因而失分。特别是这题的第1小问很简单,一个简单的待定系数法求抛物线的解析式,列出方程组就可求解。

四、对今后教学的启示和建议

1、加强基础知识的教学,保证基本的运算能力

今年试卷把考查学生的数学的基础知识与基本能力放在了重要的地位,而从试卷中暴露出来的问题又可以看到,基础不扎实,是考生失分的主要原因之一,因此,加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。

1必须加强平时的基础知识和基本技能的教学,让考生有充分的时间,扎扎实实地学习基本概念,基本方法和基本技能,重视经常性的复习,不断学习,不断巩固。2必须正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系,不能把数学课上成解题课,搞题海战术。要让学生做一道题就有一道题的收获,要学会思考。3运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训。这是考生失分的重要原因,必须引起重视。要解决这个问题,平时必须扎扎实实地下功夫,对学生的平时训练高标准、严要求,只有这样,才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力,有时不仅是能力,更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。

2、关注新课程标准,转变观念,让学生成为学习的主人

新课程标准所倡导的理念已渗透中招试题中,带来了试题的变化。所以我们要信任学生敢于放手。让学生学会思考才能从根本上提高成绩,解决问题。会思考是学生自己“悟”出来,自己“学”出来的,教师应教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考,这样才会有动力,创新精神和创新意识才会成为有源之水,有本之木。

1提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面,用不同的方法来思考问题,注意培养考生发散性思维和创造性思维,反对生搬硬套类型和模式,用固定的思路去考虑问题,防止形成“思维定势”。

2改进教学方法,充分发挥学生的主体地位,调动学生的积极性,激发学生的兴趣,启发学生的智能,把学生从题海中解救出来,轻松、愉快的学习,因而激活课堂,提高课堂效率是实施新课标的关键,一是创设问题情境,激发学生兴趣,二是采用“主动探索、自主解疑”的开放教学模式。

3教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。同时要对一些习题运用变式训练,改变问题的呈现方式。

3、关注解题技巧,发挥最大潜力

中考复习,除了注意学生的学力发展之外,还应关注一些应试技巧,一些得分点,这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中,有以下几个我们不可忽视的方面:

1严格要求学生养成规范答题习惯,字迹工整、书写清楚,严格按解答步骤作答。强化语言表达能力训练,规范解题过程,规范作图要求,使学生养成科学、严谨、认真的学习习惯。2培养学生认真审题的习惯。每年很多学生这方面丢分严重。加强审题训练,尤其是对图表信息题,题干文字较长的题目,要仔细读、反复读,找准关键数据,准确捕捉各种数量关系,并进行筛选。3提高学生解题速度和科学使用解题时间。要有意识的训练学生的解题速度,规范解题过程,哪些步骤必须有(得分点),哪些步骤是可有可无的,应让学生心知肚明。合理安排解题时间。比如许多考生在最后15分钟就不知道该干什么,往往会把这些宝贵的时间浪费。

2009年河南中招数学试卷及成绩评析

  一、试题分析

试卷依照《新课程标准》,以《河南省初中毕业生学业考试说明与检测》规定的考试范围为依据,突出了对数学基础知识和基本能力的考查,涵盖数与代数,空间与几何,概率与统计等知识点.体现了“稳中求变,稳中求新”. 今年试题与去年相比难度稍有增加,重视基础知识,基本技能,基本思想方法和基本活动经验等“四基”的考查,第三大题解答题中删掉了一个概率题,增加了一个一次函数应用题.有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标,有利于引导改善学生的数学学习方式,提高学生数学学习的效率.试题注重通性通法,淡化特殊技巧,有较好的区分度.有利于高中阶段学校综合,有效地评价学生的数学学习状况.所有试题的考查内容及编排都由易及难,坡度平缓,一部分试题情景来源于教材,对考生具有相当的亲和度,有利于考生获得较为理想的成绩.

1.关注数学核心内容的考查

试题注重考查数学课程标准中要求的最基础,最核心的内容.如试卷中的1245678101112131618题分别考查了相反数,不等式,方程,坐标系,视图,平方根,平行线,平行四边形,圆,函数,概率,分式,统计等重点内容.

2.密切联系实际,突出考查数学应用能力

试卷呈现丰富多彩的生活情境,贴近生活,体现时代性.试题背景切合学生实际,从生产,生活等实际问题出发,注重考查学生运用数学知识去解决实际问题的能力.如:第13题摸球游戏,第14题通过折纸求点A的移动距离,折纸是学生喜欢做的手工,表面似曾相识,但本题有一定难度,重在考查数学能力;第18题以2008年北京奥运会为背景考查统计知识,第19题考查函数以小明和父亲暑假旅游为背景,家庭换灯泡是再常见不过的事情了,第20题以电工李师傅借助梯子安装天花板顶灯为背景考查学生用三角函数构建数学模型解决问题的能力;第22题背景取材于同学们所熟悉的“社会主义新农村建设”,以家电下乡设计的方案提出问题,通过表格获取信息,利用不等式组和其它知识解决问题,让学生在各种赏心悦目的考查形式下,愉悦地进行答卷.试卷所呈现的信息不仅是数学符号和文字,还包括图形,图像及表格等.

3.试卷积极创设探索思考空间,重视推理方法的考查

先猜后证或先证后猜,把猜想,探索和提出问题放在首位,再用推理的方法证明猜想和提出的问题.如第17题先判断OEAB的位置关系,然后通过推理给出证明,注重考查学生推理的逻辑性和思维水平.21随着旋转角α的变化探索四边形EDBC的形状,对各种形状图形求AD的长,激发了考生的探究欲望; 第19题判断他们能否在汽车报警前回到家? 请说明理由.很好地考查了学生“观察→发现→自主探索”的思维过程,用数学知识和数学思想方法解决综合问题的能力及创新意识和能力.

    4.试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查.

化归,分类讨论,数形结合,函数方程等数学思想和方法均有体现.如第5题,第12题考查数形结合思想,又如第23题,该题是压轴题,沿袭2008年的设计思想,难度适宜,动静结合,梯度呈现清晰,知识呈现综合,既能考查学生的基础知识,又能较好地体现区分度.考查了数形结合思想,函数思想,整体思想及方程思想,分类讨论思想.3问,学生要会分类,且对每类进行计算求出所有结果,对思维能力要求较高. 

5.动态探究题仍是中招考试的难点

动态几何探究题是近年数学中考的热点和难点,在点,线,形的运动变化过程中,观察,猜想问题,在图形的运动变化过程中探究,从中找到解决问题的途径,注重考查学生的综合应用能力.如第2123.

总之,今年的中招试题不难,不偏不怪,计算不繁,面孔熟悉,基本上属于常见题型, 只要抓好基础,理清基本思路,平时认真复习,均能考好.但数学概念含混不清,计算不准确还是难以收到好的效果.所以,扎扎实实的数学基本功是能力的载体,良好的思维品质是后继学习的必备.

二、2009年河南中招数学各题得分情况及失分原因分析

第一大题 失分最多的是第3小题,学生不知道什么是普查,其次是第2小题,不等式的基本性质不会用,再次是第56题,基本方法没掌握.3小题较多学生不得分的根本原因应该与老师教学有关,华东师大版教材上没有像以前那样强调普查和抽样调查这些概念,但课程标准明确指出“(1)从事收集,整理,描述和分析数据的活动,能用计算器处理较为复杂的统计数据.2)通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体,个体,样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果.[参见例1]例1 电视台需要在本市调查某节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?对一所大学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同社区,年龄层次,文化背景的人所做的调查结果会一样吗?”所以,今后教学中一定要吃透课标,达到滴水不漏.

第二大题 错得最多是第14题,其次是15题,再次是12题,13题错的也不少.

16大题化简一般都做对了,就是选择适当的数值时没有考虑到分母不能为零.  17大题错误原因是全等条件找不准,说理不透彻,不到位. 18大题失分的主要原因是不会算mn的值,不会计算扇形统计图中圆心角的度数.

19大题失分原因是审题不准,不理解题意,个别学生不会用待定系数法.20大题失分原因是不能熟练应用三角函数,计算不准确.21大题AD的值算错较多,菱形判定不熟练.22大题  主要是第2问审题错误失分,题目要求“根据商场售价的13%领取补贴”,很多学生是按进价的13%算的补贴.23大题   失分原因是分类不全,没有思路.

学生答卷情况分析

1.基础知识不够扎实.部分学生对基础知识掌握不透彻,定理,性质不能灵活运用.如第121618题等.

2.空间想象能力较差.图形通过转动,折叠,运动等,学生束手无策,不知从何下手.如第56142123.

3.用数学的意识差,即对现实生活中的问题抽象出数学问题的能力不强.学生不能把所学数学知识与具体生活实际问题结合起来,找不出解决问题的思路,数学建模能力差.如第192022.

4.分析问题,解决问题能力待提高.不能根据题知条件进行分析,寻找不出解题思路和方法,知识学的较死.如第192021.

5.计算不准确失分仍然存在.部分学生解题马虎,计算错误导致失分.如第4151618.

三、教学建议

1.以“课标”为指导思想,以“教材”为依据,抓好知识的内在联系.  教学要立足教材,抓好学生的基础,教学时不能随意提高或降低教学内容和要求,以数学知识的主干为框架,将各个知识点串联起来,前后贯通,形成一个知识网络.将重点放在知识的内在联系上,既要引导学生发掘知识的内在联系,又要注意横向联系,使学生在接触问题时能够前后联系,加以联想,以此培养学生分析问题和解决问题的能力.

2,注重过程,培养能力  教学中,要将数学教学作为一种数学思维活动来进行,要让学生亲身经历数学问题的提出过程,解决方法的探索过程,问题结论的深化过程,方法能力的迁移过程,让学生在参与教学思维活动,经历知识产生发展过程中,逐步提高数学能力.

3.关注社会,强化应用.  强化数学应用,一定要联系生产,生活的实际,要联系学生的实际.教学中,要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读,审题,获取信息,解决问题,并引导学生在问题解决的过程中,体会数学与人类社会的密切联系,增进对数学的理解,启迪他们平时关心生活,关心社会.

4.研究试题,把握方向.  要深入研究近年河南省中考试题,明确对每一部分内容的考查要求,坚持避免“低头拉车,不抬头看路”局面的出现.要进一步加大对规律意识类试题,探索性试题,开放性试题的研究力度,关注学生对数学事实的真正理解,明确对试题发展方向的改革思路.

5.进一步加大中考压轴题内容与形式的研究  动态探究题已成为近几年河南省中考数学压轴题的主轴,综合性强,出分度大,学生普遍得分较低.解决动态几何问题的基本策略是:把握图形的运动规律,寻求图形运动中的一般与特殊位置关系;在“动”中求“静”,在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索,归纳,猜想,获得图形在运动过程中的规律.当求变量之间的关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解;在求特殊位置,关系和值时,常结合图形特征建立方程模型求解.

2009年河南省中考数学试卷分析

一、试卷总体评价

2009年的中考数学试卷依照《新课程标准》,以《中考说明》规定的考试范围为依据,突出了对数学基础知识和基本能力的考查,涵盖数与代数,空间与几何,概率与统计等知识点,与课标要求比例分基本上一致。有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标,有利于引导改善学生的数学学习方式,提高学生数学学习的效率。试题与去年相比,试卷考查的内容有改变,但试卷的体例结构、考题的数量均较稳定,试题注重通性通法、淡化特殊技巧,解答题设置了多个问题,形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点,有较好的区分度。有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况;所有试题的考查内容及试题编排由易及难,坡度平缓,一部分试题情景来源于教材,对考生具有相当的亲和度,有利于考生获得较理想的成绩。

1、试题题型稳中有变

试卷体现了稳中求变、稳中求新。今年试题与去年相比难度稍有下降,重视基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验等四基的考查,第三大题解答题中删掉了一个概率题,增加了一个几何证明题。在试卷内容分布上:数与代数56分(占46.7%)、空间与图形49分(占40.8%)、统计与概率15分(占12.5%)。难、中、易的比例基本在136,整卷考点分布面较广,如下表。

表一:数与代数部分试题分值分布表

知识领域

知识点

题号

分值

能力要求

合计

百分比 %

数与代数

数与式

有理数

相反数

1

3

理解、运用

19

15.8

有理数的加减、乘除运算

222

2

掌握、运用

实数

平方根

7

3

了解、掌握

代数式

求代数式的值

9

3

掌握、运用

整式与分式

分式的化简求值

16

8

掌握、运用

方程与不

等式

方程与方程组

解一元二次方程

4

3

了解、运用

14

11.7

不等式

利用不等式(组)解决问题

22(1)

8

理解、运用

一元一次不等式的解法

2

3

掌握、运用

函数

一次函数

待定系数法求一次函数解析式

19(1)

6

掌握、运用

23

19.1

用一次函数解决实际问题

192

3

理解、运用

反比例函数

根据反比例函数图象解决问题

12

3

理解、运用

二次

函数

求二次函数的解析式

23(1)

3

掌握

二次函数图象性质的运用

23 (2)

233

4

4

运用

 表二:概率与统计部分试题分值分布表:

知识领域

知识点

题号

分值

能力要求

合计

百分比

概率

统计

统计

收集、整理、描述和分析数据

3

3

了解

15

12.5

利用频数分布表好和扇形图、获取信息,据统计结果作合理的计算和判断

18

9

掌握

概率

利用树状图或列表法解决简单事件发生的概率

13

3

掌握、

运用

 

 

 

表三:空间与图形部分试题分值分布表:

知识领域

知识点

题号

分值

能力要求

合计

百分比

角、相交线平行线

平行线的性质

8

3

了解

28

23.3

三角形

三角形中位线

10

3

掌握

勾股定理与折叠的运用

14

3

掌握、运用

圆周角与圆心角的关系

11

3

了解

求阴影的面积(需用方程和勾股定理)

15

3

运用

视图与投影

判断简单物体的三视图

6

3

掌握

四边形

等腰梯形、直角梯形的有关性质和判定

211

4

了解

菱形的性质和判定

212

6

掌握

图形的旋转

图形旋转变换

5

3

了解

21

17.5

图形的全等

三角形全等

17

9

掌握

图形的相似

用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

20

9

掌握

2、试题贴近生活,时代感强

试卷所呈现的信息不仅是数学符号和文字,还包括图形、图像及表格等。如第5题求月牙旋转到月牙时点A的坐标、第18题通过表格和扇形统计图获取信息进而解决问题,第22题通过表格获取信息,利用不等式组及其它知识解决实际问题、让学生在各种赏心悦目的考查形式下,愉悦地进行答卷。

试卷呈现丰富多彩的生活情境,贴近生活,体现时代性。如第13题摸球游戏,如第14题通过折纸求点A的移动距离,折纸是学生喜欢做的手工,看似似曾相识,但本题有一定难度,重在考查数学能力;家庭换灯泡是再常见不过的事情了,第20题就以换灯泡为背景,考查学生构建数学模型解决问题的能力;又如第18题以奥运为背景设计的统计问题;第22题背景取材于同学们所熟悉的社会主义新农村建设,以家电下乡设计的方案设计问题等。使学生感悟到生活中处处有数学。

3、试卷积极创设探索思考空间

例如第17.试判断OEAB的位置关系;第21随着旋转角α的变化探索四边形EDBC的形状,对各种形状图形求AD的长,激发了考生的探究欲望;第19题判断他们能否在汽车报警前回到家? 请说明理由.很好地考查了学生观察--发现--自主探索的思维过程、用数学知识和数学思想方法解决综合问题的能力,以及学生的创新意识和能力。

4、试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查

试卷中对化归、分类讨论、数形结合、函数方程等数学思想和方法均有体现。如第5题、第12题考查数形结合思想,又如第23题,该题是压轴题,沿袭2008年的设计思想,难度适宜,动静结合,梯度呈现清晰,知识呈现综合,既能考查学生的基础知识,又能较好地体现区分度。考查了数形结合思想、函数思想、整体思想及方程思想,分类讨论思想。第3问,学生要会分类,且对每类进行计算求出所有结果,对思维能力要求较高。

二、学生答题得分统计

(一)选择题,本题6个小题,涉及的知识点有相反数、不等式的解集、调查方式、解一元二次方程、旋转变换、三视图等。

选择题突出了对学生基础知识和基本技能的考查,试题难度不大。第1题作为试卷的起手题很容易,5年来都在有理数范围内出题,试题简单便于学生在轻松的氛围中开始答题。从学生答卷的情况看,失分的原因主要有以下三个方面:1、马虎、粗心,如:第2小题解不等式实际上很简单,主要体现在不能正确地应用不等式的基本性质,但有些学生在同除以-2应变号却不变号导致错误。2、审题不到位,如:第3小题有同学不能正确理解普查的意义,认为黄河某段水域肯定不长可以普查。3、选择题的解答技巧不够,如:排除法适合于第6题,这样首先把AD选项去掉。第5题可采用度量的方式得出答案。

(二)填空题,本题9个小题,涉及的知识面较广,有平方根、平行线的性质、有理数的运算、中位线的性质、切线的性质定理、反比例函数的性质、概率、图形变换、求不规则图形的面积等知识点。

9题,以一个数值机器表示代数式求值可以理解为一个程序或算法,(在高中数学必修3的第一章是算法初步,是一个新的一章,实际上我们的课本在代数式求值的时候都进行了渗透。也可能是命题的一个趋势。)并初步渗透了函数的思想。14题是动手折叠题考虑两种极端情况第1种:PB重叠此时,PA’=AB=AP=3,那么A'C=BC-A'B=22种:QD重叠此时,A'Q=A'D=AD=5,CD=3,    A'C=4那么,两种情况的交界,即两个A'的距离,就是4-2=2

所以点A’BC边上移动的最大距离为2 第一种就是A'点在最右边的情况,第二种是A'点在最左边的情况。填空题涉及的知识面较广注重对学生双基能力的考查。其中7891011答题较好,出现的错误集中反应在第1415两题。这两题也可称作为填选题的压轴题,属于拉开学生成绩档次的题目。其中14题得分率不到17%,求点A’可移动的最大距离,我们可以用折叠的方式找出起点和终点,这样就迎刃而解了。大部分学生看到这样的题就怕了。也不动手去折一下,而在给出的图形上思考,而给出的图形既不是起点也不是终点。最后只好随便填一个答案导致错误(说明我们在丰富的图形世界中,没有给学生充足的时间让学生动手,我们在这一部分教的过于简单)。第15小题关键在于做出正确的辅助线构造含边长和半径的直角三角形求出小正方形的边长。从而求出阴影部分的面积。很多学生因未能作出辅助线,而无从下手。另外第12题有小部分同学出现错误。此题宜采取数形结合的方式解决。

(三)解答题,本题共8个小题,75分。解答题作为试卷的重要组成部分对总分起着至关重要的作用。它可以考查学生的基本运算能力、数学语言的表述能力、获取信息,整合信息的能力、解决实际问题的能力等等。从阅卷过程中我们发现整体上161718题做的很不错。

从得分情况分析表中可以看出, 考生对第123478910161718题等基础题做得较好,这些题主要考查基本概念,只要平时训练到位,考试时应该可以得高分的。第15题学生能想到连接OF运用勾股定理去解决其实也很容易突破此题。第19题是关于一次函数的简单应用,。第23题得分率最低,说明学生的分析能力还有待提高,当然,还有部分学生有畏难情绪,主动放弃的。从上表可以看出,各题得分呈阶梯分布,学生成绩分布合理。填选题中61415出错率高,中档题2122题得分不理想。

三、试题错因分析

1)缺乏良好的书写表达习惯

部分学生对试题的解答书写不规范,如:17题、21题两道证明题本来应该很简洁,可部分同学写的非常复杂,或者证全等时相对应的字母位置写错。又如:20题中用到锐角三角函数时应交代在那个直角三角形中。

2)审题阅读亟待加强,读题盲目图快

在考试中审清题意对取得好的分数有举足轻重的作用,因为本来不该丢的分丢了,实在可惜!如:16题选择一个合适的值代入。1-1都使分母为0无意义而不能带。19题中22题中的(3)对文字、图表等数学信息的阅读理解能力、分析能力差

18题,又如20题,阅读量不小、数据多、头绪多,学生不能正确建立直角三角形导致失分。再如23题,在复杂的动态图形中,不能化,以的根本原因也是学生不能从题目中筛选出有用的图形和数量关系,从而感到无从下手。这些问题充分说明学生们在平时的学习过程中缺乏有效的自学能力,分析问题能力的培养和训练也比较欠缺。

4)缺乏解决综合问题的能力和信心

因为教学中教师就未能体现学生是学习的主人,所以学生不能灵活运用知识,缺乏自主探究能力。如: 22题如:20题其实构造好直角三角形一点也不难;又如:23题不能把函数和几何有机的结合在一起,没有掌握动态几何的基本方法和规律解决问题,缺乏解决综合问题的能力,学生感觉束手无策,因而失分。特别是这题的第1小问很简单,一个简单的待定系数法求抛物线的解析式,列出方程组就可求解。

16题)本题的得分率为79.4%,满分率为42.8%。代数中的化简求值是《数学课程标准》所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面。也是一个常考的题材。河南中考5年来,050809年是这种题型,06年是二次根式的运算,07年是分式方程。作为解答题的第一道,降低计算的难度,杜绝繁琐的计算,本题代数式结构简单,化简后的结果简单,计算简单,把考查重点放在化简的规则和方法上,今年学生在选择一个合适的值代入上,有同学没有考虑1-1都是分母为0无意义而不能代,而选择1失分。

17题)本题的得分率为93.3%,满分率为77.8%。本题是解答题的第一道几何证明题,5年来必考的一个题目(三角形全等的不同形式,05年你自己写出你认为全等的,并证明,06年判断三角形的形状并证明,07年直接证明,08年利用旋转证明三角形全等,今年是先判断什么位置关系,再证明。)这个判断给了1分,很好得分,可以看出来(需要判断位置、数量关系的,可以度量。)中考的改卷坚持比较细致的分步得分方案和原则,以体现适度区分,(讲一下我市的情况)本来应该很简洁,可部分同学写的非常复杂,有学生忘记了判断(虽然今年不扣分),写的不规范。

18题)图表信息题、阅读理解题是近年来中考题型中的亮点,此题型也是河南中考5年来的必考题型,06年是一个图表以外,其余都是两个图标题,今年以奥运后,体育锻炼为背景,以一个频率分布表和一个扇形统计图设计题,试卷中此类试题得分率不高,此题的得分率为91.7%,满分率为67.8%。第小题得分率高,而第小题求圆心角度数算错的就较多,可能是学生没有读懂图表中对应关系,有学生在(3)小题中不能用样本去估计总体,得出39人,也就是统计思想训练不够。

19题)本题是今年去掉一个概率题,增加的一个一次函数的应用题,其实是一道中档题但满分率却不高,得分率为82.8%,满分率为41.1%。本题的背景每一个学生都比较熟悉,利用待定系数很容易列出方程求解,试题的设y=kx+b就相当于应用题的设,给了1分。学生失分的原因是,有的同学把余油量想成用油量,把汽车往返当成单趟。或者是没有说他们能在汽车报警前回到家也就是没有对他们能否在汽车报警前回到家?作出回答。(相当于应用题的答)。

20题)本题以电工师傅借助梯子安装天花板上的顶灯为背景,从知识层面重点考查了三角函数、等腰三角形的性质、不等式等主干知识、数学建模能力,拉近了数学与学生学习、生活的距离,充分体现了数学来源于生活的宗旨。本题满分9分,得分率为73.3%,满分率为43.7%,平均得分为4.14分。通过分析试卷,我发现,很多学生不能从实际的梯子问题中抽象出数学模型(试题的阅读量不小、数据多、头绪多,学生不能正确建立直角三角形,还有平时很少或者没有计算过小数点保留几位的运算,算错)导致失分,小数保留到什么位,当题目没有说明的时候,应比题目中的数据多一位。不具备利用几何模型研究实际问题的能力。正如荷兰教育家弗莱登塔尔所言:数学是现实的,学生从现实生活中学习数学,再把学到的数学应用到现实中去。关注学生的生活世界,赋予教育以生活的意义,是课堂教学改革不可逆转的方向。数学模型正是从定量的角度去分析所遇到的实际问题,通过抽象和简化,使用数学语言对实际现象加以刻画,然后运用数学思想对实际问题的过程,即运用数学思维分析和研究客观世界并加以整理和组织的过程。

由于理解的缺失,大部分数学教师并没有对数学建模加以重视,至于如何用数学的思维分析、处理与学生相关的生活问题更是无暇顾及,有的教师甚至迫于进度和升学压力而没有时间安排完整的建模活动。面对学生数学建模能力普遍不强的局面,我认为应从以下几个角度进行突破:

1、培养学生对数学建模的信心。美籍匈牙利教育家波利亚曾说:认为解题纯粹是一种智能是错误的,决心与情绪所起的作用很重要。涉及数学建模的题一般叙述较长,数量关系比较隐蔽,需要学生从中提炼出有效的信息。因此,有些学生常常无从下手。所以,在平时教学中,我们对学生的培养要遵循循循渐进的原则,设计问题要在难度上体现螺旋上升的趋势。

2、提供的探究问题应该具有时代性、真实性、趣味性。比如储蓄利息、人员调配、盈亏平衡分析、建筑设计、数据的收集与整理、股票彩票发行等,这些具有浓厚生活气息的问题背景会是学生感受到数学的价值、数学与实际生活的密切联系,进而大大提高学生用数学的意识及学习数学建模的兴趣。

3、加强指导。在课堂中,教师应鼓励学生勇于表达自己的观点、提出自己的解题思路,并在倾听学生讲解的过程中,洞察学生个性化的理解和思维方式,从学生的生活经验、认知水平进行分析,明晰学生问题处理和转换的障碍,然后因势利导,对常见的数学模型如几何模型、方程模型、函数模型、统计学模型等进行有效的概括和必要的提炼,使学生能够透过现象看到数学本质。另外,还可以要求学生对课本中的纯数学问题进行改编,借助逆向思维,编拟出有实际背景或有一定应用价值的问题。

4、开展课外活动。新课程标准提倡,让学生在实践中体验数学,在活动中学习数学。我们可以选择一些现实的、有意义的、富有挑战性的问题,让学生走出课堂深入社会进行调查、分析、确定模型、解决问题。比如,去年在平顶山北师大教材培训时,沈阳市134中学的刘英葛教师在讲课题学习时,安排学生以小组为单位对学校内的旗杆的高度进行测量。最后,很多小组完成了洋洋洒洒几千字的测量方案小论文。

21)本卷在体现动手实践自主探索这一重要的学习方式上做了改革,增加了实验操作性试题,(5年来的中考,21题都是几何证明题),今年将单纯考查几何能力转为考查猜测、发现、证明,将单一的问题变为开放探究性问题,在中考证明题中首次出现了填空,本题得分率为93.3%,满分率为32.3%。应当说本题难度不大,但得满分的仅有约,第一小问的填空比较简单,考查了特殊梯形的性质,学生通过观察图形就可以得出结论,第2问失分较多,主要原因是,对计算BD的长没有找到途径,有同学知道需要证明BC=BD,但看不到全等,又不知道计算,解题不够规范,缺乏必要的步骤。

22题)5年来的22题都是与方程、不等式有关的方案设计题。今年的试题以家电下乡为背景,符合时代特点,让学生感受到数学的价值。在表中找到信息列出一元一次不等式组,利用有理数的运算算出最多补贴,本题得分率为78.0%,满分率为38.0%。失分的原因,洗衣机数量不大于电视机的数量的一半以为没用,所以只列了一个不等式,而不是不等式组。多数学生不能独自分析题意,建立不等式(组)和函数思想方法来解决方案设计问题,从而解决实际问题。有的学生甚至直接列表列出78种方案,或用方程来做。多数学生对一些大题有畏惧情绪,

 23)本题是一道典型的双动点问题,所谓双动点型问题是指题设图形中存在两个动点,它们从同一地点或不同地点出发,在相同时间内沿不同途径运动的一类开放题。由于这类题问题综合性强,能力要求高,因此,近年来不少省市将其作为中考试卷的压轴题,我省实行新课程五年来的中考压轴题都是动点试题,05年是矩形移动、06一个动点、平面直角坐标系、一次函数,07年一个动点、平面直角坐标系、二次函数,08年两个动点、平面直角坐标系、一次函数,09年两个动点、平面直角坐标系、二次函数。我个人认为明年的中考这种类型依然是中考压轴的热点题型。

求解此类问题的关键是要弄清两个动点的运动变化过程,不被所迷惑,寻求其运动中的特殊位置,在中求。本题的难度层层递进,第一问的1小问A的坐标,学生可以看出来就要求是直接写出。得1分。2小问一个简单的待定系数法求抛物线的解析式,列出方程组就可以求解。得2分,第一问共3分。第二问的1小问EG的长就是G的纵坐标减去E的纵坐标,利用三角形ABCAPE的关系可求E的坐标,把E的横坐标带入抛物线的解析式即得G的纵坐标,相减得一二次函数的解析式,求最值。该小问4分。2小问利用分类讨论的思想可知三角形CEQ是等腰三角形有三个时刻(1分)即CECQEQ的相互等。当然计算就比较麻烦了。学生失分的主要原因是,多数学生对大题有畏惧情绪,时间不够,不能把函数和几何有机的结合起来,没有掌握动态几何的基本方法和规律解决问题(化,以),缺乏解决综合问题的能力,不能从题目中筛出有用的图形和数量关系,从而无从下手。

四、对今后教学的启示和建议

1、加强基础知识的教学,保证基本的运算能力

今年试卷把考查学生的数学的基础知识与基本能力放在了重要的地位,而从试卷中暴露出来的问题又可以看到,基础不扎实,是考生失分的主要原因之一,因此,加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。

1)必须加强平时的基础知识和基本技能的教学,让考生有充分的时间,扎扎实实地学习基本概念,基本方法和基本技能,重视经常性的复习,不断学习,不断巩固。

2)必须正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系,不能把数学课上成解题课,搞题海战术。要让学生做一道题就有一道题的收获,要学会思考。

3)运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训。这是考生失分的重要原因,必须引起重视。要解决这个问题,平时必须扎扎实实地下功夫,对学生的平时训练高标准、严要求,只有这样,才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力,有时不仅是能力,更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。

2、关注新课程标准,转变观念,让学生成为学习的主人

新课程标准所倡导的理念已渗透中招试题中,带来了试题的变化。所以我们要信任学生敢于放手。让学生学会思考才能从根本上提高成绩,解决问题。会思考是学生自己出来,自己出来的,教师应教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考,这样才会有动力,创新精神和创新意识才会成为有源之水,有本之木。

1)提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面,用不同的方法来思考问题,注意培养考生发散性思维和创造性思维,反对生搬硬套类型和模式,用固定的思路去考虑问题,防止形成思维定势

2)改进教学方法,充分发挥学生的主体地位,调动学生的积极性,激发学生的兴趣,启发学生的智能,把学生从题海中解救出来,轻松、愉快的学习,因而激活课堂,提高课堂效率是实施新课标的关键,一是创设问题情境,激发学生兴趣,二是采用主动探索、自主解疑的开放教学模式。

3)教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。同时要对一些习题运用变式训练,改变问题的呈现方式。

3、关注解题技巧,发挥最大潜力

中考复习,除了注意学生的学力发展之外,还应关注一些应试技巧,一些得分点,这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中,有以下几个我们不可忽视的方面:

1)严格要求学生养成规范答题习惯,字迹工整、书写清楚,严格按解答步骤作答。强化语言表达能力训练,规范解题过程,规范作图要求,使学生养成科学、严谨、认真的学习习惯。

2)培养学生认真审题的习惯。每年很多学生这方面丢分严重。加强审题训练,尤其是对图表信息题,题干文字较长的题目,要仔细读、反复读,找准关键数据,准确捕捉各种数量关系,并进行筛选。

3)提高学生解题速度和科学使用解题时间。要有意识的训练学生的解题速度,规范解题过程,哪些步骤必须有(得分点),哪些步骤是可有可无的,应让学生心知肚明。合理安排解题时间。比如许多考生在最后15分钟就不知道该干什么,往往会把这些宝贵的时间浪费。

课改不断深化,教师不懈探索。它要求我们广大数学教师不断改变教育观念,充分认识到教师的本领不在于传授知识,而是在于激励、鼓舞。教师只有想方设法地激活课堂,提高课堂效率,才能达到新课标的要求,才能使学生有兴趣,才能提高学生的中考数学成绩!

2010年河南数学中考展望

1、抓住基础:

09年河南中考数学试题中较难题目的分值只有18分。10年河南中考数学所考察的内容会有少许变化,难度不会有大的改变。

例如:实数中的相反数、倒数,科学记数法考查的可能性仍然很大(约为1)。

至少有一道大题分别是关于统计、概率方面的。有关整式、分式的运算不超过三步;不单独考查升幂、降幂、添括号。

可能考察“最简二次根式”的概念,不出专门考查分母有理化的试题,但在进行二次根式的运算(除式中只含一个二次根式)时,要求学生将结果化简。一元二次方程中的二次项系数不出现字母;解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个;可能出现简单的三元一次方程组。

2、突出重点:

中考试题既要全面考察又突出重点,不求面面俱到,支撑学科知识体系的重点内容在考试中占有较大的比例。

初中数学的主干知识有:方程、函数、不等式、概率与统计、三角形、四边形、圆等,对这些主干知识的考察在09年的试题中所占分值达96分。

10年中考, “数与代数” ,“空间与图形” “统计与概率”试题所占比例会向08年靠拢,适当减少“图形与几何”试题 ,增加“数与代数” 试题 。

★需要注意的是,随着《课标修订稿》的执行,一些地方已经对《中考说明》进行了一定的修改,虽然对考试内容影响不大,但也是我们需要注意的。

★“二元一次方程”和“一元一次不等式”成为解决实际问题的利器。而“一元二次方程”主要出现在“压轴题”中。还未出现依靠“分式方程”解决的应用题。“不等式组”的应用不大可能出现。

★对“一次函数”与“反比例函数”的考察较少,这主要是“压轴题”对“二次函数”过于依赖了,这与《课标修订稿》增加“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”是一致的,不过还是有可能适当调整三种函数的分值比例。

★有可能讨论“简单实际问题中函数的自变量取值范围” 或“结合函数关系预测变化规律” , “一次函数与二元一次方程的关系”。

★对“线段、角、平行线”的考察主要融入其他问题中,对“三角形”和“特殊四边形”的考察占据了重要的地位,未来可能进行对“等边三角形”的考察,减少对“梯形”的考察。

★对“相似形”很少考察,主要是因为《课标》对此部分内容的要求多为“了解”,而对于特殊情况,用“三角函数”解决有关的问题。而对于“三角函数”的应用,学生还需要练习和体会。受《课标修订稿》影响, 09年有可能增加对“相似形”的考察。

★对于“圆”,除了计算弧长及扇形的面积其他考察并不多。为了加强推理,09年可能增加“圆周角定理”和“切线长定理”的考察,很可能不再考察“圆锥的侧面积和全面积 ”。

3、强调应用:

具有应用背景的问题在09年的试题中约占25﹪,这个分值在10年的试题中不会降低。进行专项训练,提高学生分析题意、将“文字语言”转化为“符号语言”和“图形语言”的能力,和分析图(表)的能力.从而发现实际问题中的数学关系进行抽象、建模非常必要。

4、关注思想、方法:

《课标修订稿》提出的 “四基” 中的“基本思想”和“基本活动经验”比《课标实验稿》更进一步强调了数学思想、方法的重要性,“难题”的“难”对不同能力的学生意义是不同的。原因在于其对数学思想、方法和解题策略的掌握运用水平不同。

河南省中招数学命题趋势  一、特别注重对数学基础知识和基本技能的考查       二、重视对数学思想方法的考查

三、注重应用数学知识解决实际问题的能力的考查  

四、设置探究、开放性试题,突出对创新能力的考查在考查创新意识和能力方面,探究性试题,开放性试题,图表信息题,动态性试题,实际应用题,探究、归纳、猜想、证明题,方案设计题,实验操作题,阅读理解题等新题型发挥了重要作用,仍将是中考命题的热点,必须给予足够的关注。(仅供参考)

 



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