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华师大版八年级下册19章教案(全等三角形)WORD

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全等三角形教案
际上我们的猜测是错误的,因为当n=5时,(n2-5n+5)2=25。
2、教师再提出一个问题让学生回答:如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想:当a> b时,a2> b2。这个命题是真命题吗?
[答案:不正确,因为3> -5,但3 2 <(-5)2]
教师总结:在前面的学习过程中,我们用观察、验证、归纳、类比等方法,发现了很多几何图形的性质。但由前面两题我们又知道,这些方法得到的结论有时不具有一般性。也就是说,由这些方法得到的命题可能是真命题,也可能是假命题。
教师讲解:数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的,并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。
(三)例题与证明
例如,有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后,我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题:直角三角形的两个锐角互余。
教师板书证明过程。
教师讲解:此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据,因此我们把它也作为定理。
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性,而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。
三、随堂练习   课本P66练习第1、2题。
四、课时总结
1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理。
2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。
五、布置作业   课本习题19.1第3题。
19.2.1全等三角形的识别(1)
【教学目标】:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题。培养学生合作的精神,让学生体验分类的思想;
2、使学生懂得如何提出问题,分类讨论,并为以后研究提出问题。
【重点难点】:
1、难点:培养学生探索问题能力;
2、重点:掌握探索问题的方法。
【教学过程】:
一、复习
1、请一位同学叙述上一节所学的知识。
2、如图,△ABC≌△AEC, , ,求出△AEC各内角的度数。
3、你是如何来识别两个三角形全等的?
从学生的回答中,提出:我们能不能找到一些较为简便的方法用来识别三角形的全等呢?有没有类似于相似三角形的识别方法呢?
回想一下,相似三角形有哪些识别方法?
本节开始,我们就一起来研究,探讨§19.2全等三角形的识别。
二、新授
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件……
1、做一做
(1)只给一个条件:一条边 ,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?一个角 ,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?
(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?这两个三角形一定会全等吗?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和周围的同学比较一下,所画的图形是否全等。
①三角形的一个内角为60°,一条边为3 cm;
② 三角形的两个内角分别为30°和70°;
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
你们在画图和同学比较过程中,你能得出什么结论?
学生各抒己见后,教师归纳:你们一定会发现,如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形不一定全等(甚至形状都不相同)。
2、议一议
如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
(有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边)
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等,以后我们一起分别逐个探讨研究,现在我们先一起来完成以下几个练习。
三、巩固练习
1、如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180º,可以与△___________重合,这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________,OB与__________,BA与__________;对应角是∠AOB与________,∠OBA与_________,∠BAO与___________。
2、如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗?试根据等腰三角形的有关知识说明理由

四、小结
让学生谈收获、体会、疑惑后,教师总结:本节通过画图实践可得,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只有满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等。至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢?
五、作业
1、如图,△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。
2、如图,△ABC≌△ , , ,
3、如图,△ABC≌△DEF,且A和D,B和E是对应顶点,则相等的边有       ,相等的角有      。

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