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华师大版八年级上册第12章整式的乘除全章教案WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::
1.问:什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
 答:把一个多项式化成几个整式乘积形式,叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
  2.把下列各式分解因式:
  (1)ax4-ax2             (2)16m4-n4.
  解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)
     (2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2
       =(4m2+n2)(4m2-n2)
       =(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).  
问:我们学过的乘法公式除了平方差公式之外,还有哪些公式?
  答:有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
  完全平方公式是:
          (a+b)2=a2+2ab+b2,   (a-b)2=a2-2ab+b2.
  这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
  二、新课
  和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样,把完全平方公式反过来,就得到
          a2+2ab+b2=(a+b)2;    a2-2ab+b2=(a-b)2.
  这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子,可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
  问:具备什么特征的多项是完全平方式?
  答:一个多项式如果是由三部分组成,其中的两部分是两个式子(或数)的平方,并且这两部分的符号都是正号,第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍,符号可正可负,像这样的式子就是完全平方式.
  问:下列多项式是否为完全平方式?为什么?
  (1)x2+6x+9;     (2)x2+xy+y2;
  (3)25x4-10x2+1;   (4)16a2+1.
  答:(1)式是完全平方式.因为x2与9
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