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华师大版八年级上册第14章勾股定理全章教案WORD

文件大小: 105 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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勾股定理教案

知识与技能目标 应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题;培养学生演绎推理能力。
过程与方法目标 通过理论与实践、合作与交流,探究学习,掌握解决简单问题的解题方法。
情感态度与
价值观目标 通过解决实际问题,让学生体会勾股定理的文化价值、实用性价值,激发学生的学习兴趣;通过教学让学生体会“转化”的数学思想。
教学重点 把实际问题转化为数学问题。
教学难点 数学语言与文字语言的互换、结合。
问题探讨 如何让大部分学生学会“转化”?
要点记忆 1、分析问题的方法;2、演绎推理的格式。
教具、学具准备 直尺和三角板
教   学   过   程
教  师  活  动 学生活动
第一课时
一、 复习引入课题
勾股定理:条件:直角三角形;结论:斜边的平方等于两直角边的平方和。
勾股定理逆定理:条件:三角形一边的平方等于另两条边的平方和;结论:该三角形为直角三角形。
    勾股定理在现实生活中有广泛的应用。
二、例题教学。
   1、例题1.如图,一圆柱体的底面周长为20cm ,高AB为4cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路线。(精确到0.01cm).
(注意立体图形转化为平面图形的分析过程和蚂蚁的行走路线一定是圆柱的侧面;注意格式。)
解:略
   2、例题2.一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
解:略
(注意:应把实际问题转化为数学问题的过程讲形象具体,在三年级讲二次函数时涉及此问题。)
3、做一做。课后让每个学生动手操作。(注意交给学生如何把一边为BC的正方形划分成四个形状和面积都一样的四边形。)

三、练习。(注意强调如何把实际问题转化为数学问题。)
四、课堂小结。
五、作业。P60----1、2、3 

学生回顾旧知


学生读题,学生模拟实际问题。


学生积极思考问题,思考蚂蚁行走面的展开图。

学生独立操作完成做一做。


学生独立完成作业。
板书

设计 课     题                               
定理与逆定理      例题             例题           练习
条件   结论
                                                                                     
迁移拓展训练 练习册:P66—例题1、例题2、例题3
本课最大特色 实际与理论相结合;数与形相结合。

第二课时

教   学   过   程
教  师  活  动 学生活动
一、复习引入课题
1、勾股定理;2、勾股定理逆定理。
二、例题教学。
1、例题3.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的变长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形:(1)从点A出发画一条线段AB,使他的另一端点B在格点上,切长度为2 ;(2)画出所有的以(1)中的AB为变的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,切另两边的长度都是无理数。(图略)
解:略
(注意操作前分析如何确定边为无理数。)
2、例题4.如图已知CD=6m,AD==8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积。
解:在Rt⊿ADC中,
AC =AD +CD =6 +8 =100
∴AC=10.
∵AC +BC =10 +24 =676=AB ,
∴⊿ABC为直角三角形,
∴   
           = ×10×24- ×6×8=96(m ).

(注意演绎推理的书写格式。)
二、 练习。1、P60——1、2;
          2、补充练习。
         已知⊿ABC三边a、b、c满足a +b +c +50=6a+8b+10c,
求⊿ABC的面积。
(注意培养学生的发散性思维。)
四、课堂小结。
五、作业。P60----4、5、6 
学生回顾旧知。

注意定理的条件和结论。
                                                                                   
迁移拓展训练 1、 如图,一艘渔船以30 km/h的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60°,40分钟侯,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C为中心周围10km以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?

 

 

2、如图,要测量池塘两端A、B的距离,可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C,使∠FCA=120°,并测得BC=20cm。求A 、B两端之间的距离。(不取近似值)

本课最大特色 利用所学知识解决生活中的实际问题,让学生体验数学的使用价值;把生活中的实际问题转化为数学问题;数与形相结合。

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