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华师版八年级数学下册 精品课件+教案+限时训练 16.3.1可化为一元一次分式方程的分式方程(3份打包)PPT+DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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华师版八年级数学下册 精品课件+教案+限时训练 16.3.1可化为一元一次分式方程的分式方程(3份打包)教学内容:可化为一元一次方程的分式方程(第一课时)       课型:新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
新课程标准要求学生知道分式方程的概念,能正确判断一个方程是否为分式方程。会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
2、教材分析
本节课是华师大版八年级数学下册第16章分式第三部分可化为一元一次方程的分式方程的第1课时。本节课的主要内容是建立在整式方程、分式运算的基础之上,了解分式方程的概念,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为后面学习可化为一元一次方程的分式方程的应用打下基础。它既可以看成是分式的有关知识在方程中的应用,也可以看成是以后进一步学习研究其他分式方程、反比例函数的知识的“基石”。

3、中招考点
判定一个方程是否为分式方程,解可化为一元一次方程的分式方程,以及分式方程的应用是近几年来中招的常考题。常以选择题、计算题、应用题为主。
4、学情分析
学生已经学习了一元一次方程的解法和分式的运算,为这节课的学习打下了基础,但是本节课分式方程的解法、增根的认识和检验方法对学生来说还有一定的难度。

二、学习目标
1.知道分式方程的概念,会判断一个方程是不是分式方程
2.会解可化为一元一次方程的分式方程,并对方程的解进行检验,知道增根的概念

三、评价任务
1、向同桌说出分式方程的特点,正确判定一个方程是否为分式方程
2、学生能够正确求解分式方程
四、教学过程
 
学习
目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标:

1.知道分式方程的概念,会判断一个方程是不是分式方程
2.会解可化为一元一次方程的分式方程,并对方程的解进行检验,知道增根的概念
 自学指导:
1、 内容:课本12页和15页例2。
2、 时间:5分钟。
3、 方法:独立自学,认真思考
4、 要求:自学后能独立完成下面问题:
1.找出分式方程的概念;
2.会判断什么样的方程是分式方程;
 3.学会解可化为一元一次方程的分式方程。
自学检测:
1、下列关于 x 的式子是分式方程的有(     )

解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2),约去分母,得
          6=(x+2)(x-2)-x(x-2)
     解这个整式方程,得
             x=5
   检验:把x=5代入(x+2)(x-2),得
    (x+2)(x-2)=(5+2)(5-2)≠0
解:方程两边同时乘以(x+1)(x-1),约去分母,得
          (x+1)(x+1)-4=(x+1)(x-1)
     解这个整式方程,得
             x=1
   检验:把x=1代入(x+1)(x-1),得
      (x+1)(x-1)=0
   所以,原方程无解
全班90%的学生能够判定一个方程是否为分式方程,但可化为一元一次方程的分式方程的求解有一定难度。

分式方程:
方程中含有分式,并且分母中含有未知数,这样的方程叫做分式方程。


在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.

因此,在解分式方程时必须进行检验.
3、m为何值时,关于 x 的方程


会产生增根?

解:两边同时乘以(x+2)(x-2)得
    2(x+2)+mx=3(x-2)
  整理得  (m-1)x=-10
  ∵原方程有增根 ∴(x+2)(x-2)=0
   即  x=2 或 x=-2
把x=2代入(m-1)x=-10解得m=-4
把x=-2代入(m-1)x=-10解得m=6
所以当时,m=-4或m=6方程会产生增根.
4、解关于x的方程:

 

解:去分母得
    x²-m²+x²-n²=2x²-2(m+n)x+2mn
  整理得  2(m+n)x=m²+n²+2mn
  即      2(m+n)x=(m+n)²
∵m ≠ n    ∴m+n ≠0 ∴x=(m+n)/2
经检验x=(m+n)/2是原方程的解
所以原方程的解为x=(m+n)/2
课堂小结:
1、分式方程的概念:
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2.解可化为一元一次分式方程的一般步骤:
(1)去分母,把分式方程转化为整式方程;(2)解整式方程;
(3)检验;
布置作业:
有60%的学生能通总结归纳出解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤。 
 


  解可化为为一元一次方程的分式方程的一般步骤:
1、去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,把原方程化为整式方程。
2、解整式方程。
3、检验。即把整式方程的解代入最简公分母,使最简公分母的值不等于零的解是原方程的解,否则就不是原方程的解,此时方程无解。

 

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