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华师大版八年级数学下册第16章 分式全章教案DOC

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资料类别: 教案学案
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华师大版八年级数学下册第16章 分式全章教案【知识与技能】
1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算.
2.会解分式方程,利用分式方程解决实际问题.
【过程与方法】
通过复习,发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力.
【情感态度】
提高学生解决实际问题的能力,培养学生的符号感,提高分析问题和解决问题的能力.
【教学重点】
会解分式方程,并利用分式方程解决实际问题.
【教学难点】
会解分式方程,并利用分式方程解决实际问题.
 
一、知识结构
 
【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
二、释疑解惑,加深理解
1.分式概念
形如A/B,其中分母B中含有字母,分数是整式而不是分式.
2.分式的基本性质
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:
分式的约分和通分:
(1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
(2)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.
求几个分式的最简公分母的步骤:
(1)取各分式的分母中系数最小公倍数;
(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;
(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的;
(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母.
(5)各个分式的分母都是多项式,并且可以分解因式.这时,可先把各分式的分母中的多项式分解因式,再确定各分式的最简公分母,最后通分.
3.分式的运算
(1)同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.(2)异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母后再加减.(3)分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律,再计算更简便些.
4.分式方程
分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的解法:①去分母,方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.
5.分式方程的应用
列分式方程与列整式方程解应用题一样,应仔细审题,找出反映应用题中所有数量关系的等式,恰当地设出未知数,列出方程.与整式方程不同的是求得方程的解后,应进行两次检验,一是检验是否是增根,二是检验是否符合题意.
6.零指数幂与负整数指数幂
零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于1.即:a0=1(a≠0)
负整数指数幂:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.  (a≠0,n是正整数)
7.科学记数法:我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.
【教学说明】通过学生的回顾与思考,加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.
三、典例精析,复习新知
1.解分式方程:
解:方程两边同乘x-2,得
1=-(1-x)
1=-1+x
∴x=2
检验:将x=2代入x-2=2-2=0
∴x=2为原方程的增根.
2.有一道题:
“先化简,再求值: 其中,x
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