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华师大版八年级数学下册:第17章函数及其图象全章期中复习教案2份DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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教学
目标 知识目标 :一次函数(包括正比例函数)和反比例函数是两种常见的简单函数,它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型.要注意联系实际,理解一次函、和反比例函数的图象和性质,并能应用它解决简单的实际问题.
能力目标 :运用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式.
重点 一次函数、反比例函数的图象和性质
难点 运用一次函数、反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题
教  学  过  程 差   异   个   性   设   计 教学资源
一、 知识梳理
1、一次函数与正比例函数概念
一次函数的概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
2、一次函数与正比例函数的图象与性质
y=kx+b
  k>0               k<0
 b=0 b>0   b<0 b=0   b>0   b<0


图像           
性质 经过象限 第一、三象限
 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第二、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限
 变化情况 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
3、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:
  (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;
  (2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程(组);
  (3)解方程(组)得出未知系数的值;
  (4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
4、 一元一次方程与一次函数的关系
  任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a, b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.
5、一次函数与一元一次不等式的关系
   ⑴任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0 (a, b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值范围.
6、一次函数与一次方程(组)
  (1)以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.
  (2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点.
7、一次函数与方程(组)的应用
  在实际生活中,如何应用函数知识解决实际问题,关键是建立函数模型,即列出符合题意的函数解析式,再利用方程(组)求解.
二、典型例题分析
例1图象经过(1,2)的正比例函数的表达式为       .
例2 如图,已知直线 经过点 ,求此直线与 轴, 轴的交点坐标.
例3如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点
A( ,2)、点B( ,n)
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
 三、跟踪练习:
基础训练
1.若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则(   )
A. k<0      B. k>0    C. b<0    D. b>0
3.如图1,正比例函数 与反比例函数 ( 是
非零常数)的图象交于 两点.若点 的坐标为(1,2),
则点 的坐标是(    )
A.            B.    
C.            D.

4.小明练习100米短跑,训练时间与100米短跑成绩记录如下:
时间(月) 1 2 3 4
成绩(秒) 15.6 15.4 15.2 15
(1)请你为小明的100米短跑成绩 (秒)与训练时间 (月)的关系建立函数模型;
(2)用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩;
(3)能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗?为什么?

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