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2019年春八年级数学华师大版下册练习:17.4-17.5华师大版

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资料类别: 试题练习
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2019年春八年级数学华师大版下册练习:17.4-17.521.(2018•扬州)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-3x的图象上,则下列关系式一定正确的是( A )
A.x1<x2<0      B.x1<0<x2
C.x2<x1<0  D.x2<0<x1
2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变.密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式ρ=kV(k为常数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为( A )
A.9    B.-9    C.4    D.-4
 ,第2题图)    ,第3题图)
3.(2018•湖州)如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( A )
A.(-1,-2)  B.(-1,2)
C.(1,-2)  D.(-2,-1)
 
4.(2018•大连)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<k2x时,x的取值范围为( D )
A.x<2  B.2<x<6
C.x>6  D.0<x<2或x>6
5.(2018•莱芜)在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=kx的图象上,则k=( A )
A.3  B.4  C.6  D.12

 
6.(2018•咸宁)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了32分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300米.
其中正确的结论有( A )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
二、填空题(每小题4分,共16分)
7.(2018•云南)已知点P(a,b)在反比例函数y=2x的图象上,则ab=__2__.
8.函数y=x+a与函数y=bx-3的图象交于x轴上的同一点,则ab=__-3__.
9.(2018•贵阳)如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连结AB,BC,则△ABC的面积为__92__.
 ,第9题图)    ,第10题图)
10.(2018•威海)如图,直线AB与双曲线y=kx(k<0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限.连结PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴,垂足为点D.过点C作CE⊥x轴,垂足为E.若点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S1,△COE的面积为S2,当S1>S2时,点P的横坐标x的取值范围为__-6<x<-2__.
三、解答题(共60分)
11.(12分)(2018•新疆)已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)判断P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.
解:(1)∵y=kx经过(2,1),∴2=k.∵y=kx+m经过(2,1),∴1=2×2+m,∴m=-3.∴反比例函数和一次函数的表达式分别是y=2x和y=2x-3
(2)当x=-1时,y=2x-3=2×(-1)-3=-5,∴点P(-1,-5)在一次函数图象上

12.(12分)(2018•广州)设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为y1.
(1)求y1关于x的函数表达式,并画出这个函数的图象;
(2)若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A,且点A的纵坐标为2.
①求k的值;
②结合图象,当y1>y2时,写出x的取值范围.
解:(1)由题意得y1=|x|.函数图象如图所示:
 

(2)①当点A在第一象限时,由题意得A(2,2),∴2=k2,∴k=4.同理可得:当点A在第二象限时,k=-4,②观察图象可知:①当k>0时,x>2时,y1>y2或x<0时,y1>y2.②当k<0时,x<-2时,y1>y2或x>0时,y1>y2

13.(12分)(2018•上海)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写自变量的取值范围)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
 
解:(1)设该一次函数表达式为y=kx+b,将(150,45),(0,60)代入y=kx+b中,,解得k=-110,b=60,∴该一次函数表达式为y=-110x+60
(2)当y=-110x+60=8时,解得x=520.即行驶520千米时,油箱中的剩余油量为8升.530-520=10(千米),∴在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油时,离加油站的路程是10千米

14.(12分)(2018•连云港)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调査,获取信息如下:

 购买数量低于 
5000块 购买数量不低于 
5000块  
红色地砖 原价销售 以八折销售
蓝色地砖 原价销售 以九折销售
如果购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元.
(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元?
(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.
解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元,由题意可得4000a+6000b×0.9=86000,10000a×0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10,答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元
(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000-x)块,所需的总费用为y元,由题意可得x≥12(12000-x),解得x≥4000,又x≤6000,所以蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000,当4000≤x<5000时,y=10x+8×0.8(12000-x)=76800+3.6x,由函数的性质知,x=4000时,y有最小值91200,当5000≤x≤6000时,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800,当x=5000时,y有最小值89800,∵89800<91200,∴购买蓝色地砖5000块,红色地砖7000块,费用最少,最少费用为89800元

15.(12分)(2018•长春)某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口.储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示.

15.(10分)光明中学为方便师生出行,准备在校园内宽40 m的绿化带上开一条路ABCD,数据如图所示,你能求出这条路的宽度吗?
 
路的宽度为8 m

 

 

 

 

 

 

16.(10分)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,EB=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连结GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.
 

解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠GBE=∠HDF.又∵AG=CH,∴BG=DH.又∵BE=DF,∴△BEG≌△DFH,∴∠BEG=∠DFH,GE=HF,∴∠GEF=∠HFE,∴GE∥HF,∴四边形GEHF是平行四边形

 

 

 


17.(12分)如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件“∠DAB=60°”,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
 
(1)略
(2)(1)中结论仍成立,理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AF∥EC,AD∥BC,∴∠EDA=∠DAB=∠CBF.∵AE=AD,∴∠E=∠EDA.∵CF=CB,∴∠F=∠CBF,∴

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