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2019年春八年级数学华师大版下册练习:17.3华师大版

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资料类别: 试题练习
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2.(2018•沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( C )
A.k>0,b>0  B.k>0,b<0
C.k<0,b>0  D.k<0,b<0
3.若点A(-7,y1),B(-1,y2)都在直线y=-65x上,则y1与y2的大小关系是( D )
A.y1≤y2  B.y1=y2  C.y1<y2  D.y1>y2
4.若一次函数y=kx+b的图象经过点P(-2,3),则2k-b的值为( D )
A.2  B.-2  C.3  D.-3
5.已知一次函数的关系满足下表,则函数的关系式是( C )
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 5 3 1 -1 -3 …
A.y=2x+1  B.y=2x-1
C.y=-2x+1  D.y=-2x-1
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=kx-k(k≠0)的图象大致是( B )
 
7.已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是( C )
A.2  B.3  C.4  D.6

 
8.(2018•天门)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120 km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( B )
A.4个  B.3个  C.2个  D.1个
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.直线y=4x-3过点(__34__,0),(0,__-3__).
10.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k__≠-1__时,它是一次函数,当k__=1__时,它是正比例函数.
11.将直线y=3x-1向上平移3个单位,得到直线__y=3x+2__.
12.(2018•济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1__>__y2.(填“>”“<”或“=”)
 
13.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb=__-8__.
14.某书定价8元,如果购买10本以上,超过10本的部分打八折.请写出购买数量x(本)与付款金额y(元)之间的关系式:__y=8x(0≤x≤10且x为整数),6.4x+16(x>10且x为整数)__.
15.(2018•衢州)星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是__1.5__千米.
 ,第15题图) ,第16题图)
16.如图,点B,C分别在两条直线y=2x和y=kx上,A,D是x轴上的两个点,已知四边形ABCD是正方形,则k的值为__23__.
三、解答题(共44分)
17.(8分)已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a的值.
(1)y=-2x-4
(2)a=-3

18.(8分)(2018•绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
 
解:(1)由图象可知:汽车行驶400千米,剩余油量30升,∵行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400×0.1=40(升),∴加满油时油箱的油量是40+30=70(升)
(2)设y=kx+b(k≠0),把(0,70),(400,30)坐标代入,可得k=-0.1,b=70,∴y=-0.1x+70,当y=5 时,x=650,即该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程为650千米

19.(8分)在平面直角坐标系中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
(1)y=-x+4
(2)8

20.(8分)(2018•泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完)
解:(1)设乙种图书售价每本x元,则甲种图书售价为每本1.4x元,由题意,得1400x-16801.4x=10,解得x=20,经检验,x=20是原方程的解,∴甲种图书售价为每本1.4×20=28(元),答:甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元
(2)设甲种图书进货a本,总利润W元,则W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1200-a)=a+4800,∵20a+14×(1200-a)≤20000,解得a≤16003≈533,∵w随a的增大而增大,∴当a最大时,w最大,∴当a=533本时,w最大,此时,乙种图书进货本数为1200-533=667(本),答:甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大

21.(12分)如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(0,3).
(1)求k的值;
(2)若P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为278?
 
解:(1)∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),

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