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华师大版八年级下册假期家教辅导讲义-分式WORD

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::软件简介::
①对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。
② +4带有 是无理式,不是整式,故不是分式。
③当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时,分式的值等于零。
最简分式:一个分式的分子与分母没有公因 式时,叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式。
有 理式:整式和分式统称有理式。
约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公 因式约去叫做分式的约分。
【注意】
①约分的步骤主要是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式。
②分式的约分是分式的分子与分母整体进行的,分式的分子和分母必须都是乘积的形式,才能进行约分。
③分式分子有负号时,先把负号提到分式的前面。
④要将(a-b)与(b-a)统一成(a-b),注意-(a-b)3=(b-a)3,(a-b)4=(b-a)4。
⑤分式的分子与分母虽然是积的形式,但没有公因式,并且每一个因式都还能分解时,要先分解再约分。
通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做通分。
【注意】
①通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
②找最简公分母的方法步骤:
(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。
(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积,就是最简公分母。
③系数不是整数时, 要先根据分式的基本性质,把它们化成整数。
④分母是多项式时,要对分母进行因式分解,并注意统一字母排列顺序(一般按某一字母的降幂排列);分母的系数是负数的,一般把负号提到分式本身前面去。
分式方程:分母中含未知数的方程叫做分式方程。
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