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2017-2018学年山西省晋城市八年级(下)期末数学试卷(附解析)华师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2017-2018学年山西省晋城市八年级(下)期末数学试卷(附解析)7.(3分)最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形的数学家是(  )[来源:学科网ZXXK]
A.笛卡尔 B.刘徽 C.阿基米德 D.祖冲之
【解答】解:最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔.
故选:A.
 
8.(3分)赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
【解答】解:读前一半用的时间为: ,
读后一半用的时间为: .
由题意得,  + =14,
故选:C.
 
9.(3分)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是(  )
 
A.  B.  C.  D. 
【解答】解:观察s关于t的函数图象,发现:
在图象AB段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,
∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.
故选:B.
 
10.(3分)如图是一个等腰直角三角板△ABC,AC=BC,∠ACB=90°,把三角板如图放在平面直角坐标平面内,点A(0,2)、C(1,0),函数y= (x>0,m为常数)的图象经过点B,过点B作x轴垂线,垂足为D.则函数y= 的解析式中m的值为(  )
 
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
【解答】解:∵∠AOC=∠ACB=∠BDC=90°,
∴∠ACO+∠BCD=90°,∠OAC+∠ACO=90°,
∴∠OAC=∠BCD,
∵AC=BC,
∴△ACO≌△CBD,
∴CD=AO=2,BD=OC=1,
∴B(3,1),
∵B在y= 上,
∴m=3,
故选:D.
 
二、合理填空(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)函数 中,自变量x的取值范围是 x≥3 .
【解答】解:根据题意得:x﹣3≥0,
解得:x≥3.
故答案是:x≥3.
 
12.(3分)在正数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b= + ,如2※4= + = .根据这个规则x※(﹣2x)= 的解为 x=  .
【解答】解:根据题中的新定义得: ﹣ = ,
去分母得:2﹣1=3x,
解得:x= ,
经检验x= 是分式方程的解.
故答案为:x= .
 
13.(3分)甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下,各射击10次,他们的平均成绩为7环,10次射击成绩的方差分别是S2甲=3,S2乙=1.5,则成绩比较稳定的是 乙 (填“甲”或“乙”).
【解答】解:因为S甲2=3>S乙2=1.5,方差较小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.
故答案为:乙.
 
14.(3分)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表:
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
则剪10次时正三角形的个数a10= 31 .
 
【解答】解:由图可知没剪的时候,有一个三角形,以后每剪一次就多出三个,所以总的正三角形的个数为3n+1.
当剪10次时正三角形的个数a10=3×10+1=31.
故答案为:31.
 
15.(3分)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 2  .
 
【解答】解:连接BD,与AC交于点F.
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2 .
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2 .
故所求最小值为2 .
故答案为:2 .
 
 
三、精心解答(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(10分)(1)计算:|﹣1|﹣( ﹣1)0+(﹣ )3+2﹣1
(2)先化简,再求值:( ﹣ )÷ ,并从1,2,3,4四个数中取一个合适的数作为x的值,代入求值.
【解答】解:(1)|﹣1|﹣( ﹣1)0+(﹣ )3+2﹣1
=1﹣1+(﹣8)+0.5
=﹣7.5;
(2)( ﹣ )÷
=
=x+2,
当x=1时,原式=1+2=3.
 
17.(6分)解方程:  +1= .
【解答】解:方程两边都乘以(x+1)(x﹣1),得:2+(x+1)(x﹣1)=x(x+1),
解得:x=1,
检验:x=1时,(x+1)(x﹣1)=0,
则x=1是分式方程的增根,
所以分式方程无解.
 
18.(10分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数(名) 1 3 2 3  24 1
每人月工资(元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有 16 名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为 1700 元,众数为 1600 元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.
 
【解答】解:(1)该公司“高级技工”的人数=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16(人);

(2)工资数从小到大排列,第25和第26分别是:1600元和1800元,因而中位数是1700元;
在这些数中1600元出现的次数最多,因而众数是1600元;

(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.
用1700元或1600元来介绍更合理些.

(4) ≈1713(元).
能反映该公司员工的月工资实际水平.

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