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2019年春华师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元检测试题华师大版

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资料类别: 试题练习
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2019年春华师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元检测试题解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD,AB∥CD,
AB=CD,AD=BC.所以∠BAC=∠DCA,△AOB≌△COD.所以S△AOB=S△COD.所以正确的结论有5个.故选D.
2.如图,▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是( C )
 
(A)16° (B)22°
(C)32° (D)68°
解析:因为BC=BD,∠C=74°,
所以∠BDC=∠C=74°,
又因为▱ABCD,
所以AD∥BC,
所以∠ADC+∠C=180
即∠ADB+2∠C=180°,
所以∠ADB=32°,故选C.
3.如图,在四边形ABCD中,A B∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是( B )
 
(A)AB=CD   (B)BC=AD
(C)∠A=∠C (D)BC∥AD
解析:因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以选项A正确;因为一组对边平行,另一组对边相等的四边形不能证明为平行四边形,所以选项B错误;如图,因为AB∥CD,所以∠C=∠1.因为∠A=∠C,所以∠A=∠1.所以AD∥BC.所以四边形ABCD是平行四边形.所以选项C正确;因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,所以选项D正确.故选B.
 
4.(2018黔西南州)如图,在▱ABCD中,已知AC=4 cm,若△ACD的周长为13 cm,则▱ABCD的周长为( D )
 
(A )26 cm   (B)24 cm
(C)20 cm   (D)18 cm
解析:因为AC=4 cm,△ADC的周长为13 cm,
所以AD+DC=13-4=9 cm.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AB=CD,AD=BC.
所以平行四边形的周长为2(AD+DC)=18 cm.
故选D.
5.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB且E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE的度数为( B )
 
(A)55° (B)35° (C)25° (D)30°
解析:因为平行四边形ABCD,
所以AD∥BC,
所以∠B=180°-∠A=55°,
又因为CE⊥AB,
所以∠BCE=35°.故选B
6.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是( B )
 
(A)6 (B)8
(C)10 (D)12
解析:如图,连结EG,设AG与DE相交于点O.
 
因为由作图知AD=AE,AG是∠BAD的平分线,
所以∠1=∠2.
所以AG⊥DE,OD= DE=3.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以CD∥AB.
所以∠2=∠3.
所以∠1=∠3.
所以AD=DG.
因为AG⊥DE,
所以OA=OG.
因为在Rt△AOD中,OA= =4,
所以AG=2AO=8.
故选B.
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC=21 cm,BE⊥AC,垂足为点E,且BE=5 cm,
AD=7 cm,则AD和BC之间的距离为( A )
 
(A)15 cm  (B)16 cm
(C)17 cm  (D)18 cm
解析:设AD与BC之间的距离为x,
则▱ABCD的面积为AD•x,
因为S▱ABCD=2S△ABC=AC•BE,
所以AD•x=AC•BE,
即7x=21×5,
所以x=15(cm).故选A.
8.如图,E,F分别是▱ABCD的边A D,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( C )
 
(A)6    (B)12   (C)18   (D)24
解析:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD∥BC.
所以∠GFE=∠DEF=60°.
因为四边形EFCD翻折得到四边形EFC′D′,
所以∠GEF=∠DEF=60°.
因为在△EFG中,∠EGF=180°-∠GEF-∠EFG=60°.
所以∠EFG=∠GEF=∠EGF.
所以EG=EF=FG=6.
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