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华师大版八年级上册第20章菱形的判定学案第1课时WORD

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 本学案属于华师大版八年级下册第20章菱形第1课时。学案完全符合新课标的要求,目标明确,重难点突出,教学过程设计合理,主要包括:温故互查,设问导读,自我检测,巩固训练等学习过程。

探究并掌握菱形的定义及性质;会判定一个四边形或平行四边形是菱形;
2、会用这些定理进行有关的论证和计算;
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
学习重点:菱形的判定方法。
学习难点:定理的证明方法及运用。
教学过程设计
一、温故互查:(二人小组完成)
1.什么样的平行四边形是菱形?
2.菱形有什么性质?
3.有哪几个方法来判定一个四边形是矩形?
二.设问导读
(一)阅读教材P98内容,完成下列各题。
(1)菱形的定义能否作为菱形的判定?有哪两个条件?
(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形?
方法一:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
提问:这个命题的前提是什么?结论是什么?
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,
求证:平行四边形ABCD是菱形。
分析:我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形,由平行四边形的性质得到BO=DO,由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO,得ΔAOB≌ΔAOD,可得到AB=AD,得平行四边形ABCD是菱形。(I板书证明过程。)
方法二:四边相等的四边形的菱形。
设问:如何证明这个命题呢?(让学生思考并证明)
几何证言表达:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,
∴四边形ABCD是菱形。

(3)根据菱形判定方法,填写下表。
 应具备两个条件
菱形的定义  
菱形判定方法一(定义)  
判定方法1  
判定方法2  
三.自我检测:
(一)判断
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。(       )
(2)对角线互相平分的四边形是菱形。(       )
(3)两组对边分别平行,且对角线互相垂直的四边形是菱形。(            )
(4)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。(       )
(二)综合应用
(1)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

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