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华师大版九年级上册第21章全章导学案2份DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

1.a(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,a(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a,即有:
(1)a__≥__0(a≥0);(2)(a)2=__a__(a≥0).
2.形如a__(a≥0)__的式子叫做二次根式.
3.a2=|a|= a (a≥0) -a (a<0)
 
知识点1:(a)2=a(a≥0)
1.计算:(2015)2=__2015__;(53)2=__53__.
2.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式:
(1)7=__(7)2__;(2)8.3=__(8.3)2__;
(3)112=__(112)2__;(4)t=__(t)2__(t≥0).
知识点2:二次根式的概念
3.下列式子:①4;②12;③-5;④38;⑤(-1)2.其中二次根式的个数有( C )
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
4.在下列式子中,一定是二次根式的有( C )
a,-22,-x2+1,(-13)2,3-2,32x2,π.
A.2个  B.3个  C.4个  D.5个
知识点3:二次根式有意义的条件
5.(2014•武汉)若x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是( C )
A.x>0  B.x>3
C.x≥3  D.x≤3
6.(2014•巴中)要使式子m+1m-1有意义,则m的取值范围是( D )
A.m>-1  B.m≥-1
C.m>-1且m≠1  D.m≥-1且m≠1
7.下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是( C )
A.x-2x-2  B.1x-2
C.x-2  D.2-x
8.使二次根式-(x-1)2有意义的x的取值范围是__x=1__.
知识点4:二次根式的性质
9.计算(-3)2的结果是( B )
A.-3  B.3  C.-9  D.9
10.如果(3a-2)2=2-3a,则( B )
A.a<23  B.a≤23
C.a>23  D.a≥23
11.化简下列各式:
(1)4;
12.已知-1≤a≤1,下列是二次根式的为( C )
A.a-12       B.1-1a
C.1-a2  D.a
13.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入7,则输出的结果为( B )
A.5    B.6    C.7    D.8
14.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-4)2+(a-11)2化简后为( A )
 
A.7  B.-7
C.2a-15  D.无法确定
15.已知点P(x,y)在函数y=1x2+-x的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的( B )
A.第一象限  B.第二象限
C.第三象限  D.第四象限
16.(2014•张家界)若x-1+(y+2)2=0,则(x+y)2014等于( B )
A.-1  B.1  C.2014  D.-2014
17.使代数式2x-13-x有意义的x的取值范围是__x≥12且x≠3__.
18.(2014•德州)若y=x-4+4-x2-2,则(x+y)y=__14__.
19.x取怎样的实数时,下列
20.(1)已知x,y为实数,且满足1+x-(y-1)1-y=0,试求x2015-y2015的值.
(2)若a,b为实数,且a=b-7+14-2b+2,求a+b的平方根.
解:(1)由已知得1+x+(1-y)1-y=0,由于1+x≥0,1-y≥0,故根据非负数的性质可得:1+x=0,1-y=0,解得x=-1,y=1,代入则有x2015-y2015=(-1)2015-12015=-1-1=-2 (2)由于b-7≥0,14-2b≥0,则有b≥7,b≤7,故b=7,所以a=2,所以a+b的平方根为±3

21.甲、乙两位同学做一道相同的题目:
化简求值:1a+1a2+a2-2,其中a=15.
甲同学的解法是:
原式=1a+(1a-a)2=1a+1a-a=2a-a=10-15=495.
乙同学的解法是:
原式=1a+(a-1a)2=1a+a-1a=a=15.
请问哪位同学的解法正确?请说明理由.
解:甲同学的解法是正确的,理由如下:∵1a2+a2-2=(a-1a)2=|1a-a|,且a=15,即1a=5.∴1a>a.∴1a-a>0.∴|1a-a|=1a-a.乙同学在去绝对值时忽略了1a与a的大小关系,导致错误

 

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