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华师大版九年级上册第23章一元二次方程全章学案WORD

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资料类别: 教案学案
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::软件简介::

学习目标:
1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 ( ≠0)
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识。
3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。
学习重点难点:
1.一元二次方程的意义及一般形式,会正确识别一般式中的“项”及“系数”。
2. 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。
教学过程设计:
一 、温故交流
   1.还记得一元一次方程的意义及它的一般形式吗?
2.试一试,看能否列出合适的方程解决这些问题呢?(只列方程,不用求解)
(1)绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
(2).学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
二、设问导读,合作交流
阅读教材内容,讨论下列问题:
1.问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?
( 学生分组讨论,然后各组交流 )共同特点:                               
((1) 都是整式方程  (2) 只含有一个未知数  (3) 未知数的最高次数是2)
 2.一元二次方程的概念是                                                 
(只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程).
3.通常可写成如下的一般形式:                                            
          是二次项;             是一次项 ;             是常数项。
(ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0)。 其中 叫做二次项, 叫做二次项系数; 叫做一次项, 叫做一次项系数, 叫做常数项。).
阅读教材例题,完成下列题目
1.下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。  
(1)3a+2=5a-3     (2)x2-9=(x+3)2    (3)   (4)2x2+5x+7=0
2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
     2x(x-1)=3(x-5)-4     
三、巩固训练:
1.方程 的二次项系数为      ,一次项为     ,常数项为      。
2.当       时,方程 是一元二次方程。
    3.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  );
 (A)         (B)            (C)  (D)
4.关于 的方程 ,在什么条件下是一元二次方程?在什么条件下是一元一次方程?本题先由同学讨论,再由教师归纳。
四.本课小结:
1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为 ( ≠0),一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的,这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
3、在实际问题转化为数学模型( 一元二次方程 ) 的过程中,体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
五.布置作业:课本第27页习题1、2、3
六。教学反思:

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