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《练闯考》华师大版九年级上册22.1一元二次方程(课内精炼+课时达标)学案DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是__2__的整式方程,叫做一元二次方程.
2.判断一个方程是否是一元二次方程,必须满足下列条件:(1)是__整式__方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是__2__;(4)二次项系数不能为__0__.
3.关于x的一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a,b,c是已知数,a≠0),其中__a__是二次项系数,__b__是一次项系数;__c__是常数项.注意:“a≠0”是一元二次方程一般形式的一个重要组成部分.
 
知识点1:一元二次方程的概念
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( C )
A.x2+2x=1
B.ax2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=5
D.x(2x-1)+3=2x2
2.方程(m-2)x2+mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( C )
A.任何实数       B.m≠0
C.m≠2  D.m≠-2
知识点2:一元二次方程的一般形式
3.一元二次方程x2-12=3x的一般形式为__x2-3x-12=0__,其二次项系数、一次项系数、常数项分别为__1,-3,-12__.
4.一元二次方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=2的一般形式为__2x2+2x-5=0__,其中二次项的系数为__2__,一次项是__2x__,常数项是__-5__.
5.一元二次方程5x2=6x-8的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( C )
A.5,6,-8  B.5,-6,-8
C.5,-6,8  D.6,5,-8
6.下列一元二次方程中,不含一次项的是( D )
A.x(3x-4)=0  B.5x2=x(1-2x)
C.(2x+1)(1-x)=0  D.x(1-x)=x
知识点3:一元二次方程的根
7.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( A )
A.-3    B.3    C.0    D.0或3
8.(1)(2014•哈尔滨)若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为__1__;
(2)若-1是方程ax2+bx+c=0的一个根,则a-b+c=__0__.
知识点4:根据实际问题列一元二次方程
9.(2014•海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( B )
A.100(1+x)2=81  B.100(1-x)2=81
C.100(1-x%)2=81  D.100x2=81
10.某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长比宽多10米,设草坪的宽为x米,则可列方程为( D )
A.x(x-10)=200  B.2x+2(x-10)=200
C.2x+2(x+10)=200  D.x(x+10)=200
11.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36,求正方体的边长x;
(2)两个相邻偶数的积为328,求其中较小的偶数x.
解:(1)6x2=36,一般形式为:6x2-36=0
(2)x(x+2)=328,一般形式为x2+2x-328=0

12.若方程(m-1)x2+mx=1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( C )
A.m≠1        B.m≥0
C.m≥0且m≠1  D.m为任意正实数
13.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( B )

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