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华师大版九年级上22章〈 一元二次方程〉教案11份DOC

文件大小: 1446 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::
【知识与技能】
1.知道一元二次方程的意义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).
2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识.
【过程与方法】
通过解决实际问题,把实际问题转化为数学模型,引入一元二次方程的概念,让学生认识一元二次方程及其相关概念,提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.
【情感态度】
通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
【教学重点】
判定一个数是否是方程的根.
【教学难点】
由实际问题列出的一元二次方程解出根后,还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
 
一、情境导入,初步认识
问题1  绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
【分析】  设长方形绿地的宽为x米,不难列出方程x(x+10)=900,整理可得x2+10x-900=0.(1)
问题2  学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解:设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍,即5(1+x)•(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程5(1+x)2=7.2,整理可得5x2+10x-2.2=0(2)
【教学说明】教师引导学生列出方程,解决问题.
二、思考探究,获取新知
思考、讨论
问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?
共同特点:
(1)都是整式方程
(2)只含有一个未知数
(3)未知数的最高次数是2
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