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上海市闵行区2019届九年级上学期期末(一模)考试数学试题华师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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上海市闵行区2019届九年级上学期期末(一模)考试数学试题1.在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不成立的是
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
2.如果从甲船看乙船,乙船 在甲船的南偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在
乙船的
(A)北偏东30°;  (B)北偏西30°; (C)北偏东60°; (D)北偏西60°.
3.将二次函数 的图像向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为
(A) ; (B) ;
(C) ;  (D) .
4.已知二次函数 的图像如图所示,那么根据图像,
下列判断中不正确的是
(A)a < 0;  (B)b > 0;
(C)c > 0;  (D)abc > 0.
5.已知:点C在线段AB上,且AC = 2BC,那么下列等式一定正确的是
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
6.已知在△A BC中,点D、E、F分别在边AB、AC和BC上,且DE // BC,DF // AC,
那么下列比例式中,正确的是
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知:x︰y = 2︰5,那么(x +y)︰y =   ▲   .
8.化简:    ▲   .
9.抛物线 与y轴的公共点的坐标是   ▲   .
10.已知二次函数 ,如果x > 0,那么函数值y随着自变量x的增大而
    ▲    (填“增大”或“减小”).
11.已知线段AB = 4厘米,点P是线段AB的黄金分割点(AP > BP),那么线段
    AP =    ▲    厘米.(结果保留根号)
12.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE // BC.如果 ,DE = 6,那么BC =    ▲    .
13.已知两个相似三角形的相似比为2︰3,那么这两个相似三角形的面积比为  ▲  .
14.在Rt△ABC中,∠C = 90°, , ,那么BC =    ▲   .
15.某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4.一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米,那么这位顾客 此时离地面的高度为   ▲   米.
16.在△ABC和△DEF中, .要使△ABC∽△DEF,还需要添加一个条件,那么这个条件可以是   ▲   (只需填写一个正确的答案).
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°, ,点D、E分别在边AB上,且AD = 2,∠DCE = 45°,那么DE =
   ▲   .
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 3,AC = 4,点D为边AB上一点.将△BCD沿直线CD翻折,点B落在点E处,联结AE.如果AE // CD,那么BE =   ▲   .
、B(0,-5)、C(2,3).求这个二次函数的解析式,并求出其图像的顶点坐标和对称轴.

20.(本题共2小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.E为边AB上一点,且BE = 2AE.设 , .
(1)填空:向量    ▲   ;
(2)如果点F是线段OC的中点,那么向量
   ▲   ,并在图中画出向量 在向量 和 方向上的分向量.
注:本题结果用向量 的式子表示.画图不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量).

21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 9 0°,BC = 6,AC = 8.点D是AB边上一点,过点D作DE // BC,交边AC于E.过点C作CF // AB,交DE的延长线于点F.
(1)如果 ,求线段EF的长;
如图,某公园内有一座古塔AB,在塔的北面有一栋建筑物,某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD.中午12时太阳光线与地面的夹角为45°,此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度.(结果精确到0.01米)
参考数据:sin32°≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249, .

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
如图,在△ABC中,点D为边BC上一点,且AD = AB,AE⊥BC,垂足为点E.过点D作DF // AB,交边AC于点F,联结EF, .
(1)求证:△EDF∽△EFC;
(2)如果 ,求证:AB = BD.
24.(本题共3小题,每小题4分,满分12分)
已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过点A(5,0)、B(-3,4),抛物线的对称轴与x轴相交于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)联结OB、BD.求∠BDO的余切值;
(3)如果点P在线段BO的延

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