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【练闯考】华师版数学九年级上学期:第24章 解直角三角形全章学案47页DOC

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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测量无法到达顶部的物体的高度和不能直接到达的两点间的距离,利用勾股定理的知识或__相似三角形__的知识来解决这些实际问题.
 
知识点1:勾股定理的应用
1.如图,一场暴风雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( C )
 
A.5 米
B.3 米
C.(5+1)米
D.3米
2.(2014•东营)如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到别一棵树的树梢,问小鸟至少飞行__10__米.
 ,第2题图)   ,第3题图)
3.(2014•潍坊)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长是3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是__25__尺.
知识点2:相似三角形的应用
4.某数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影长BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为( D )
A.6米   B.7米   C.8.5米   D.9米
 ,第4题图)   ,第5题图)
5.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够,于是他想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A,B两点,在AC的延长线上取一点D,使CD=12CA,在BC的延长线上取一点E,使CE=12CB,测得DE的长为5米,则A,B两点间的距离为( C )
A.6米  B.8米  C.10米  D.12米
6.如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2 m,长臂长为8 m,当短臂端点下降0.6 m时,长臂端点升高__4__m .(杆的粗细忽略不计)
 ,第6题图)   ,第8题图)
7.小刚身高1.7 m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1 m,那么小刚举起的手臂超过头顶的高度为__0.5__m.
8.如图,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7米的亮区,已知亮区一边到窗口下的墙脚距离EC=8.7 米,窗口高AB=1.8米,那么窗口底边离地面的高BC=__4__米.
9.如图,一人拿着一支有厘米刻度的小尺,他站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12厘米恰好遮住电线杆,已知臂长约60厘米,求电线杆的高.

10.某同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另外一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得台阶上的影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图,若此时落在地面上的影子长为4.4米,则树高为( C )
A.11.5米     B.11.75米
C.11.8米  D.12.25米
 
11.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度为( B )
A.11米  B.12米
C.13米  D.14米
12.(2014•宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=__1.5__.
 ,第12题图)  ,第13题图)
13.(2014•潍坊)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是__54__米.
14.如图,是一个照相机成像的示意图.
(1)如果像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,拍摄点离景物有多远?
(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
 
解:根据物体成像原理知:△LMN∽△LBA,∴MNAB=LCLD (1)∵像高MN是3

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