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华师大版九年级上册第24章图形的相似全章教案WORD

文件大小: 1149 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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华师大版九年级上册第24章图形的相似全章教案
知识与技能目标 掌握平行线等分线段定理
过程与方法目标 通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节,培养学生类比和转化的思想方法
情感态度与
价值观目标 通过创设愉悦的学习情境,使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中,从而提高学习兴趣和教学效益。
教学重点 掌握平行线等分线段定理
教学难点 应用平行线等分线段定理解决生活中的数学问题
问题探讨 怎样应用平行线等分线段定理解决生活中的实际问题
要点记忆 平行线等分线段定理
教具、学具准备 常规教具,三角板
教   学   过   程
教  师  活  动 学生活动
一、复习提问
  二、引入新课
  由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线  ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线  ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?
  (引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)
  平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.
  注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确.
  下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证).
  已知:如图,直线  ,  .
  求证:  .
 
分析1:如图把已知相等的线段平移,与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得  ),通过全等三角形性质,即可得到要证的结论.
  分析2:要证的两条线段分别是梯形的腰,我们借助于前面常用的辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后再利用这些熟悉的知识即可证得  .
  证明:过  点作  分别交  、  于点  、  ,得   和   ,如图.
∴  ∵  ,  ∴   又∵  ,  ,  ∴    ∴ 
为使学生对定理加深理解和掌握,把知识学活,可让学生认识几种定理的变式图形,如
        
 观察下图,在梯形 中, ,  ,则可得到
     
推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
再引导学生观察下图,在  中,  ,  ,则可得到  ,由此得出推论2.
    推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
     例  已知:如图,线段  .求作:线段  的五等分点.
  作法:①作射线  .②在射线  上以任意长顺次截取  .③连结  .④过点  .  、  、  分别作  的平行线  、  、  、  ,分别交  于点  、  、  、  .  、  、  、  就是所求的五等分点.
三、小结
(l)平行线等分线段定理及推论.
  (2)定理的证明只取三条平行线,是在较简单的情况下证明的,对于多于三条的平行线的情况,也可用同样方法证明.
  (3)定理中的“平行线组”,是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组.
  (4)应用定理任意等分一条线段.
四、作业 思考,回答问题:
1、什么叫平行线?平行线有什么性质.
  2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
  
    动手实践:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线  ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线  ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?

设计 平行线等分线段定理
1、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.
2、推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
3、推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
迁移拓展训练 
作线段  的六等分点

本课最大特色 对于平行线等分线段定理的引入和证明采用发现法,由学生自己观察、猜想、测量、论证,实际掌握效果比应用讲授法应好些,

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