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【练闯考】华师版九年级数学上册全章学案:第23章 图形的相似78页DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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2.对于给定的四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比,如ab=cd(或a∶b=c∶d),那么,这四条线段叫做__成比例线段__,简称比例线段.此时也称这四条线段__成比例__.
3.判断四条线段是否为比例线段要注意两点:(1)单位要__统一__;(2)线段长度的大小要__排序__.
4.四条线段a,b,c,d,如果ab=cd,那么__ad=bc__;如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么__ab=cd__.
 
知识点1:线段的比
1.延长线段AB到C,使得BC=12AB,则AC∶AB=( C )
A.2∶1   B.3∶1   C.3∶2   D.4∶3
 
2.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165 cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )
A.4 cm  B.6 cm
C.8 cm  D.10 cm
3.已知一个矩形的一边长a=15 cm,另一边长b=6 dm,则ab=__14__.
知识点2:成比例线段
4.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是( C )
A.3,5,7,9  B.2,5,6,8
C.3,6,9,18  D.1,3,4,7
5.已知线段a,b,c,d成比例,a∶b=c∶d,且a=3 cm,b=12 cm,d=18 cm,则c=__92__cm.
知识点3:比例的基本性质
6.已知ad=bc,那么下列比例式不成立的是( C )
A.ab=cd  B.ac=bd
C.ad=cb  D.ba=dc
7.已知5x=4y,则下列比例式成立的是( C )
A.x5=4y  B.x5=y4
C.x4=y5  D.xy=54
8.(1)已知xy=83,则x-yy=__53__,x+yy=__113__,x-yx+y=__511__;
(2)已知ab=bc,且a=4 cm,c=3 cm,则b=__23_cm__.
9.如图,已知ADDB=AEEC,AD=3 cm,DB=5 cm,EC=7.5 cm,求AC的长.
 
解:∵ADDB=AEEC,AD=3 cm,DB=5 cm,EC=7.5 cm,∴35=AE7.5,∴AE=3×7.55=4.5(cm),∴AC=AE+EC=4.5+7.5=12(cm)
 
 
10.下列各式的推论中,不正确的是( D )
A.ab=cd⇒axbx=cd(x≠0)
B.ab=cd⇒acbd=a2b2
C.ab=cd⇒a±bb=c±dd
D.ab=cd⇒a±1b=c±1d
11.对于线段a,b,如果a∶b=2∶3,那么下列四个选项一定正确的是( D )
A.2a=3b       B.b-a=1
C.a+bb=52  D.aa-b=-2
12.北京到上海的空中距离约为1084公里,在一张比例尺为1∶20 000 000的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于( A )
A.一根火柴的长度  B.一根钢笔的长度
C.一支铅笔的长度  D.一根筷子的长度
 
13.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a cm,宽BC=b cm,点E,F分别为AB,CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b等于( A )
A.2∶1  B.1∶2
C.3∶1  D.1∶3
14.判断下列线段是否成比例,若成,请写出比例式.
(1)a=2 m,b=6 m,c=4.5 cm,d=13.5 cm;
(2)a=7 cm,b=4 cm,c=d=27 cm;
(3)a=1.1 cm,b=2.2 cm,c=3.3 cm,d=5.5 cm;
(4)a=20 mm,b=8 m,c=28 m,d=7 cm.
解:(1)成比例,a∶b=c∶d (2)成比例,a∶c=d∶b (3)不成比例 (4)成比例,a∶b=d∶c

15.如图,若点P在线段AB上,点Q在线段AB的延长线上,AB=10,APBP=AQBQ=32,求线段PQ的长.
 
解:设AP=3x,BP=2x,∵AB=10,∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10,∴x=2,∴AP=6,BP=4,∵AQBQ=32,设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y,∴10+yy=32,解得y=20,∴PQ=PB+BQ=4+20=24


16.(1)已知a-ba+b=15,求式子ab,a+2ba-b的值;

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