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华师大版九年级下册28.2.6与圆有关的位置关系  切线长定理精品同步作业WORD

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资料类别: 试题练习
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华师大版九年级下28.2.6与圆有关的位置关系  切线长定理精品同步作业
1.下列说法中,不正确的是                                                 (    )
  A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
  B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
  C.垂直于半径的直线是圆的切线
  D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
2.给出下列说法:
  ①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;
  ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
  ③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;
  ④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.
  其中正确的有                                                          (    )
  A.1个             B.2个
  C.3个             D.4个
3.如图,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F,若∠DEF=52o,
则∠A的度为________.

4.如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为________.

5.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,∠BAC=50o,则∠BOC为____________度.

如图,已知AB为⊙O的直径,AD、BC、CD为⊙O的切线,切点分别是A、B、E,则有一下结论:(1)CO⊥DO;(2)四边形OFEG是矩形.
试说明理由.
分析:(1)首先由切线的性质得DA⊥AB,CB⊥AB,从而DA∥CB,再由切线长定理得DO平分∠ADC,CO平分∠BCD,就可得出结论。
(2)切线长定理可得DA=DE,DO平分∠ADC再通过等腰三角形的三线合一得DO⊥AE,同理CO⊥BE,结合CO⊥DO就可以得到结论.
解:(1)∵AD、BC为⊙O的切线   ∴DA⊥AB,CB⊥AB    ∴∠ADC+∠DCB=1800 
∵AD、BC为⊙O的切线   ∴DO平分∠ADC,CO平分∠BCD   
∴∠ODC= ∠ADC,∠DC0= ∠BCD
 ∴∠ADC+∠BCD=900    ∴∠DOC=900  即CO⊥DO
(2)∵AD、BC为⊙O的切线    ∴AD=DE    又∵DO平分∠ADC   
∴DO⊥AE    同理CO⊥BE 
∵CO⊥DO     ∴∠OFE=∠OGE=∠FOG=900    ∴四边形OFEG是矩形.

◆课下作业
●拓展提高
1. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于      (    )
 

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