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华师大版九年级下册第26章二次函数全章教案DOC

文件大小: 348 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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我们已经知道,一次函数 ,反比例函数  的图象分别是         、        ,那么二次函数 的图象是什么呢?
(1)描点法画函数 的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?
(2)观察函数 的图象,你能得出什么结论?

例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点?
(1)  (2)

 

共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点.
不同点: 的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升.
 的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降.
注意点:
在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接. 
例3.已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2.
(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;
(2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;
(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4 cm2.
分析  此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内.
解  (1)由题意,得 .
(2)根据图象得S=1 cm2时,正方形的周长是4cm.
(3)根据图象得,当C≥8cm时,S≥4 cm2.
注意点: 
(1)此图象原点处为空心点.
(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y.
(3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分.
课堂小结:
通过本节课的学习你有哪些收获?
课堂作业:
课本P4   习题  1~4
家庭作业:
《数学同步导学九下》P4 随堂演练
26.2 二次函数的图象与性质(2) 本节共需7 课时
本课为第2课时
会画出 这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质.

通过画图得出二次函数性质
识图能力的培养
投影仪,胶片. 课型
初          备
同学们还记得一次函数 与 的图象的关系吗?
你能由此推测二次函数 与 的图象之间的关系吗?              ,那么 与 的图象之间又有何关系?                    .
例1.在同一直角坐标系中,画出函数 与 的图象.
解  列表.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
 
… 18 8 2 0 2 8 18 …
  … 20 10 4 2 4 10 20 …
描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示.
回顾与反思: 当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?
探索  观察这两个函数,        
它们的开口方向、对称轴         
和顶点坐标有那些是相同
的?又有哪些不同?你
能由此说出函数 与
 的图象之间的关系吗?
 

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