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华师大版九年级下册第26章二次函数全章教案+学案共27份DOC

文件大小: 1739 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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教学目 标 1.会通过配方求出二次函数 的最大或最小值;
2.在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型 的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.
教学重点 会通过配方求出二次函数 的 最大或最小值;

教学难点 在实际应用中体会二次函数作 为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.
教具准备  投影仪,胶片. 课型 新授课
教学过程 初       备  复 备
情境导入
 在实际生 活中,我们常常会碰到一些带有“最”字的问题,如问题:某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售 量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
在这个问题中,设每件商品降价x元,该商品每天的利润为y元, 则 可得函数 关系式为二次函数 .那么,此问题可归结为:自变量x为何值时函数y取得 最大值? 你能解决吗?  
实践与
探索1
例1.求下列函数的最大值或最小值.
(1) ;
(2) .
分析  由于函数 和 的自变量x的取值范围是全体实数,所以只要确定 它们的图象有最高点或最低点,就可以确定函数有最大值或最小值.可通过配方法实现。
(解:(1)二次函数
当 时,函数 有最小值是
(2)二次函数
当 时,函数 有最大值是 )
探索  试一试,当2.5≤x≤3.5时,求二次函数 的最大值或最小值.
 
实践与
探索2 例2.某产品每件成本是120元, 试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间关系如下表:
x(元) 130 150 165[来源:Zxxk.Com]
y(件) 70 50 35
若日销售量y是销售价x的一次函数,要获得最大销售利润,每件产品的销售价定为多少元?此时每日销售利润是多少?
分析  日销售利润=日销售量×每件 产品的利润,因此主要是正确表示出这两个量. 
小结
与作业回顾与反思
    最大值或最小值的求法,第一步确定a的符号,a>0有最小值,a<0有最大值;第二步配方求顶点,顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值.

  

教学后记

教学目 标 1.会通过配方求出二次函数 的最大或最小值;
2.在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型 的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.
教学重点 会通过配方求出二次函数 的 最大或最小值;

教学难点 在实际应用中体会二次函数作 为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.
教具准备  投影仪,胶片. 课型 新授课
教学过程 初       备  复 备
情境导入
 在实际生 活中,我们常常会碰到一些带有“最”字的问题,如问题:某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售 量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
在这个问题中,设每件商品降价x元,该商品每天的利润为y元, 则 可得函数 关系式为二次函数 .那么,此问题可归结为:自变量x为何值时函数y取得 最大值? 你能解决吗?  
实践与
探索1
例1.求下列函数的最大值或最小值.
(1) ;
(2) .
分析  由于函数 和 的自变量x的取值范围是全体实数,所以只要确定 它们的图象有最高点或最低点,就可以确定函数有最大值或最小值.可通过配方法实现。
(解:(1)二次函数
当 时,函数 有最小值是
(2)二次函数
当 时,函数 有最大值是 )
探索  试一试,当2.5≤x≤3.5时,求二次函数 的最大值或最小值.
 
实践与
探索2 例2.某产品每件成本是120元, 试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间关系如下表:
x(元) 130 150 165[来源:Zxxk.Com]
y(件) 70 50 35
若日销售量y是销售价x的一次函数,要获得最大销售利润,每件产品的销售价定为多少元?此时每日销售利润是多少?
分析  日销售利润=日销售量×每件 产品的利润,因此主要是正确表示出这两个量. 
小结
与作业回顾与反思
    最大值或最小值的求法,第一步确定a的符号,a>0有最小值,a<0有最大值;第二步配方求顶点,顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值

 

 

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