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华师大版九年级下册二次函数周末辅导练习20页DOC

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.下列各式中,y是x的二次函数的是                                    (    )
A.xy=x 2+1      B.x 2+y–2= 0      C.y 2–ax =–2    D.x 2–y 2+1=0
3.若二次函数y =(m + 1)x 2 + m 2 – 2m – 3的图象经过原点,则m的值必为  (    )
 A.– 1和3       B.– 1          C.3         D.无法确定
4.对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断:
(1)开口方向不同;(2)形状完全相同;(3)对称轴相同.其中正确的有(     )
A.0个   B.1个 
C.2个 D.3个
5.根据如图的程序计算出函数值,若输 入的x的值为 ,则输出的结果为(    ).
A.     B.    C.     D.
二、填空题:
6.当       时,函数 是二次函数.
7.当k为        值时,函数 为二次函数.
8.如果函数 是二次函数,那么m的值为             .
9.已知函数 是二次函数,则m的值为       .
1 0.已知抛物线y =(m – 1)x 2,且直线y = 3x + 3 – m经过一、二、三象限,则m的范围是                     .
11.若函数y =(m 2 – 1)x 3 +(m + 1)x 2的图象是抛物线,则m =            .
12.已知函数 ,当m=        时,它是二次函数;当m=       时,抛物线的开口向上;当m=         时,抛物线上所有点的纵坐标为非正数.
13.抛物线 ,开口向下,且经过原点,则k=      .
14.点A(-2,a)是抛物线 上的一点,则a=    ; A点关于原点的对称点B是      ;A点关于y轴的对称点C是        ;其中点B、点C在抛物线 上的是       .
15.若抛物线 的顶点在x轴上,则c的值是              .
16.已知函数 .当m        时,函数的图象是直线;当m
          时,函数的图象是抛物线;当m        时,函数的图象是开口向上且经过原点的抛物线.
二次函数y=ax2的图象和性质
一、选择题
1.在同一坐标系中,作y = 2x 2,y = – 2x 2,y = 12 x 2的图象,它们的共同特点是(    )
A.都是关于x轴对称,抛物线开口向上    
B.都是关于y轴对称,抛物线开口向下 
C.都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D.都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
2.已知原点是抛物线y =(m + 1)x 2的最高点,则m的范围是               (    )
 A.m<– 1       B.m<1       C.m>– 1       D.m>– 2
3.已知二次函数y = – a x 2,下列说法不正确的是                            (    )
A.当a>0,x≠0时,y总取正值    
B.当a<0,x<0时,y随x的增大而减小
C.当a<0时,函数图象有最低点,即y有最小值
D.当a<0时,y = – a x 2的图象的对称轴是y轴
4.对于y = ax 2(a≠0)的图象,下列叙述正确的是(    )
 A.a越大开口越大,a越小开口越小         B.a越大开口越小,a越小开口越大
C.| a |越大开口越小,| a |越小开口越大      D.| a |越大开口越大,| a |越小开口越小
5.直线y = ax与抛物线y = ax 2(a≠0)                                  (    )
A.只相交于一点(1,a)    B.相交于两点(0,0),(1,a)
C.没有交点                D.只相交于一点(0,0)
6.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为x cm的圆面,剩下圆环的面积为y cm 2,则y与x的函数关系式为                                                   (    )
A.y = πx 2 – 4    B.y =π(2 – x ) 2   C.y = – ( x + 4 ) 2    D.y = –πx 2 + 16π
二、填空题
7.函数 的开口       ,对称轴是        ,顶点坐标是         .
8.当m=     时,抛物线 开口向下.
9.已知函数 是二次函数,它的图象开口      ,当x      时,y随x的增大而增大.
10.已知抛物线 中,当 时,y随x的增大而增大,则k值为      .
11.已知抛物线 经过点(1,3),当y=9时,x的值为         .
12.如果抛物线y = ax 2和直线y = x + b都经过点P(2,6),则a =        ,b =        .
13.把函数y = – 3x 2的图象沿x轴对折,得到的图象的解析式是             .
14.经过A(0,1)点作一条与x轴平行的直线与抛物线y = 4x 2相交于点M、N,则M、N两点的坐标分别为                                 .
15.函数y = - ( 2 x ) 2的图象是           ,顶点坐标是         ,对称轴是        ,开口向       ,当x =        时,函数有最       值;在对称轴左侧,y随x的增大而           ,在对称轴右侧,y随x的增大而              .
y=ax2+k的图象和性质
一、选择 题
1.(宁安市实验区2004年中考)函数 的图象与 轴的交点坐标是  (   )
A.(2,0)  B.( ,0)  C.(0,4)   D.(0, )
2.在同一坐标系中,函数 , , 的图象的共同特点是(     )
A.都是关于x轴对称,抛物线开口向上     
B.都是关于y轴对称,抛物线开口向下
C.都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D.都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
3.在同一直角坐标系中,y=ax2+b与y=ax+b(a、b都不为0)的图象的大致位置是(    )

二、填空题
4.抛物线 的开口向      ,对称轴是        ,顶点坐标是         ,它可以看作是由抛物线 向    平移    个单位得到的.
5.函数 ,当x       时,函数值y随x的增大而减小.当x       时,函数取得最    值y=      .
6.如果将二次函数 的图象沿y轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式
是             .
y=a(x-h)2的图象和性质
填空题
1.抛物线 的开口      ,对称轴是        ,顶点坐标是         ,它可以看作是由抛物线 向    平移    个单位得到的.

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