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华师大版九年级下册第29章几何的回顾相关教案WORD

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资料类别: 教案学案
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华师大版九年级下册第29章几何的回顾相关教案

一、引 入
用矛与盾的故事引入,给商人提出疑问的人用的是一种什么样的方法呢?本节我们学习逻辑推理的另一种方法—反正法。.
二、学习、讲解新课
⒈什么是反证法?
教师阐述反证法的意义。
下面我们用反证法来证明平行公理的一个推论:“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.
已知:如图,AB∥EF,CD∥EF,求证:AB∥CD.
(师生共同探究)
⒉反证法的主要步骤
提问学生分析运用反证法时,主要步骤有哪些?其中关键步骤是第几步?对学生的回答加以肯定,并做归纳得到四步骤。,关键是第二步,即“由‘暂时假设’推出矛盾”,问题进一步深入,怎样导出矛盾?引导学生思考归纳,通常有以下几种情况:①推出与定义、公理、定理相矛盾的结论;②推出与已知条件相矛盾的结论;③推出与“暂时假设”相矛盾的结论;④在证明过程中,推出自相矛盾的结论.
⒊例题巩固
例1写出下列各结论的反论
(1)a是实数 (2)a大于2 (3)a小于2 (4)两直线平行
例2在一个三角形中至少一个角小于或等于60.
例3用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于P,
且AB、CD不是直径.求证:弦AB、CD不被P平分.
分析:假设弦AB、CD被P平分,连结OP后,可推出AB、CD都与OP垂直,则出现矛盾.(证明略)
4.练习:课本练习:1,2.
三、小 结
四、布置作业 习题1.2.4 
听故事进入本节课的主题——反证法


听老师讲解反证法的基本定义,跟随老师共同探究反证法证明平行公理的一个推论:“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.


观察解题过程,归纳解题方法,分小组讨论用反证法证明问题时的主要步骤,小组派代表陈述答案,其他组的同学做补充
否定—推理—否定—肯定,四个步骤,关键是第二步,即“由‘暂时假设’推出矛盾”,

例题巩固,学生分小组做题,小组派代表陈述本组的答案

完成的例题的巩固,学生完成练习,进一步巩固所学知识

尝试小结本节课所学知识,重点
板书

设计                        反证法
反证法证明命题的步骤     反证法应用      练习:
小结                    例题          …………
迁移拓展训练 
已经:如图2,在三角形ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC。
求证:PB≠PC                                         
本课最大特色 本节课从故事入手,调动学生的学习积极性,教学中反复强调反证法的解题步骤,让学生脑中形成思路,为以为的解题打下基础,同时教学中让学生分小组讨论做题,进一步提高学生的协作能力

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