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华师大版九年级下册29.1.1几何问题的处理方法精品同步作业WORD

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华师大版九年级下册29.1.1几何问题的处理方法精品同步作业
1、任何一个三角形的外角和都是__________度.
2、如图,∠A=50°,∠ABD=28°,∠ACO=32°,
则∠BDC=____度,∠BOC=___度.
3、在平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=160°,则∠A=________°,∠B=_________°.
4、已知平行四边形ABCD的周长是30 cm,AB:BC=3:2,则AB=_______cm,BC=______cm.
5、如图,∠ABC=∠ACB,BE、CD分别为∠ABC,∠ACB的平
分线,则∠ADC与∠AEB的大小关系是             (    )
    A.∠ADC>∠AEB       B.∠ADC=∠AEB
    C.∠ADC<∠AEB       D.不确定
◆典例分析
如图,在□ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.

 

分析:(1)利用“两直线平行,同旁内角互补”可知 ,再利用角平分线的就可以很容易得证;
(2)平行线与角平分线搭配可以得到 等腰三角形是一种常见的配合,已知△ADE和△BCF
是等腰三角形,易得DE=CF.
解:(1)∵在  ABCD中,AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°   
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC
∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF  
∴2∠BAE+2∠ABF=180°           
即∠BAE+∠ABF=90°   
∴∠AMB=90°                    
 ∴AE⊥BF.
 (2)线段DF与CE是相等关系,即DF=CE 
∵在 ABCD中,CD∥AB                          
 ∴∠DEA=∠EAB
又∵AE平分∠DAB                    

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