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精英新课堂2016年秋七年级数学上册(华师大版学案):5.1.对顶角+5.1.2垂线+5.1.3同位角、内错角、同旁内角3份打包DOC

文件大小: 289 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
相关链接: 无
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::软件简介::

1.让学生理解邻补角与对顶角的概念,能在图形中识别邻补角与对顶角;
2.让学生掌握对顶角 相等的性质和推导过程;
3.培养学生的识图能力和识图技巧,增强学生学习数学的信心.
【学习重点】
对顶角的概念和性质.
【学习难点】
对顶角相等的推导过程和简单的应用
 
行为提示:创设问题,情境导入,结合生活中的实际例子,充分调 动学生的积极性,激发学生求知欲望.

行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,率先做完的小组内互查,大部分学生完成后,进行小组交流.
知识链接:一条直线上的三个点组合起来可以写成一个平角,这一点应注意.

行为提示:两个角是不是对顶角,关键看特点:共端点,双直线.
学法指导:等角或余角的性质常用来证明两个角相等,这是一种非常重要的方法.
情景导入 生成问题
问题:我们已经知道,两条直线相交,只有__1__个交点.如图,直线AB与直线CD相交,交点为O,可以说成
 
“直线AB、CD相交于点O”,一共有__4__个角.这几个角又有什么 样的关系呢?
这就是这节课我们要研究的内容.
自学互研 生成能力
知识模块一 对顶角的定义
阅读教材P160~P161例1,完成下面的内容.
 
如图,两条直线AB、CD相交于点O,则有:
归纳:(1)相邻的两个角__互补__,不相邻的两个角的两边互为反向延长线;
(2)在两个角中,有一个公共顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反 向延长线,那么这两个角叫做对顶角.
范例:下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( C )
 ,A)   ,B)   ,C)   ,D)
仿例:下列判断:①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;②如果两个角有公共端点,那么这两个角一定不是对顶角;③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角;④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.其中正确的是( C )
A.0个  B.1个  C.2个  D.3个
 
变例 :如图,直线AB、CD相交于点O,OE、OF是过点O的射线,其中构成对顶角的是( C )
A.∠AOF和∠DOE  B.∠EOF和∠BO E
C.∠BOC和∠AOD  D.∠COF和∠BOD
知识模块二 对顶角的性质
阅读教材P161例2,完成下面的内容.
 
如图,两条直线AB、CD相交于点O,求证∠AOC =∠BOD.
证明:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠BOD+∠BOC=180° (平角的定义 )
∴∠AOC=∠BOD(等角的余角相等)
同样可以得到:∠AOD=∠BOC.


 

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