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华师大版七年级上册第1章走进数学世界教案14份WORD

文件大小: 678 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

知识与能力:
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展
过程与方法:
通过具体实例体会数学的存在及数学的 美、尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。
情感态度、价值观:
    激发学生学习数学的兴趣和积极性,发展应用 意识。
教学重、难点
重点:体会数学伴随着人类的进 步与发展,人类离不开数学。
难点:同上。
课堂导入
1. 我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题:人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”
(生举出周围的实例,说明人类离不开数学。)
教学过程
一、情景导入,激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。18世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊异而有趣得结论:拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ,锐角都是70°32ˊ。瑞士 数学家克尼格经过精心计算,结果更令人震惊:建造 同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。不 料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算,得出的结论与马拉尔琪的 实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。
思考:太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?
(答案:同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大;或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。)
二、探究规律,建立模型[
1、人类生活在自然界中,而自然界的数学无处不在。
教师:如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。在人 类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。

又如:人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。
再如: 在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。
问题:你能举出一些与数学有关的例子吗?
三、知识应用,巩固提高
     1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》
问题:你从这副图中得到哪些信息?
学生观察,提出见解,教师点评。
观察课本第4页道路铺设平面图,然后回答问题:
(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的 地砖铺成的;
(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2.当堂完成作业课本第8页第3题。(建议:(1)、(2)两问可让学生直接回答;第(3)问先让学生独立思考,然后讨论,尽量让更多的学生由回答问题的机会,从中体会成功的喜悦。)
      数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式,就是

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