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华师大版七年级下册第6章一元一次方程学案15份WORD

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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新知准备自学:(学生自学教材,独立完成互评)时间:15分钟
1、观察与探究:小明用天平测量物体的质量(如下图),已知每个小砝码的质量为1克,此时天平处于平衡状态。若设大砝码的质量为x克。

想一想:
观察上图中左右两边的天平想象成两个方程,这两个方程分别是:
  答:①                                       ②                        
你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的?
  答:                                                              
说一说:你能根据上面的数学事例,写出下图变化前后的方程。

方程:________________ ;  方程:_______________;

方程:________________ ; 方程:_______________;
探究结论:等式性质1:                                                 。
      等式性质2:                                                 。
2、 解下列方程. (1)x-5 = 7                  (2)4x = 3x-4.
分析: (1)利用方程的变形规律,在方程x-5 = 7的两边同时加上         ,
即x         = 7       ,可求得方程的解.
    (2)利用方程的变形规律,在方程4x = 3x-4的两边同时减去       ,
即 4x-      = 3x-   -4,可求得方程的解.
  即                                x =       .
像上面,将方程中的某些    改变符号后,从方程的     移到       的      叫做移项.
注意 (1)上面两小题方程变形中,均把含未知数x的项,移到方程的    边,而把常数项移到了方程的     边.(2)移项需   号,即:跃过等号,改变符号.
3、 解下列方程: (1)-5x = 2;                    (2)  ;
(1)利用方程的变形规律,在方程-5x = 2的两边同除以    ,即-5x÷(   )= 2÷(   )(或),也就是x =,可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律,在方程的两边同除以     或同乘以      ,即 (或),可求得方程的解.
解: (1)方程两边都除以       ,得   x = .
    (2)方程两边都除以      ,得   x = ,    即x =       .
    或解 方程两边同乘以       ,得   x = . 
概括:以上两例解方程的过程,都是对方程进行适当的变形,得到          的形式.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .
 二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果)时间:15分钟   
 1、解下列方程(抽两个小组,一个展示,一个评价) 
(1)x-7=7;         (2)8x=6x-4;         (3)-5x=60;           (4

2、下面是方程x + 3 = 8的三种解法,请指出对与错,并说明为什么?(请小组学生举手展示讨论结果)
 (1)x + 3 = 8 = x = 8-3 = 5;(2)x + 3 = 8,移项得x = 8 + 3,所以x = 11;
 (3)x + 3 = 8移项得x = 8-3 , 所以x = 5.
解:

3、判断下列方程的解法对不对?如果不对,应怎样改正.(请小组学生举手展示讨论结果)
(1)9x = -4,得x = ;                         (2) ,得x = 1;
 (3) ,得x = 2;                               (4) ,得y =;
4、解方程:44x + 64 = 328.(抽两个学生演示)

三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断)时间:15分钟
1、将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做           ,注意,移项必须要       ;将x的方程mx=n(m0) 变形为x=a的形式叫做                            .       
2、求方程解的过程叫做                。
3、用适当的数或式填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
①如果2x=5-3x,那么2x+_____=5,是根据等式性质_____,等式两边都_____________。

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