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人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试题及答案华师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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7.某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动,活动需将学生分成若干组,每组一名指导教师,若每13名学生一组,则有10名学生无指导教师;若每14名学生一组,则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师x名,七年级学生y名,根据题意,可列方程组为(  )
A.  B.  C.  D.
8.以 为解的二元一次方程是(   )
A.2x-3y=-13 B.y=2x+5 C.y-4x=5 D.x=y-3
9.为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵?设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
10.若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需(  )元.
A.50    B.60    C.70    D.80
11.如图,其中(a)(b)中天平保持左右平衡,现要使(c)中的天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码的克数
12.若 是方程3x+my=1的一个解,则m的值是(  )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
二、填空题
13.若 是方程组 的解,则a=______,b=______.
14.已知方程组 ,则x+y=_____,x﹣y=_____.
15.已知二元一次方程2x﹣y=3,用含x的式子表示y的形式是_____.
16.已知 是二元一次方程组 的解,则a+b的平方根为_____.
三、解答题
17.已知关于x、y的方程组 .
(1)当m=2时,请解关于x、y的方程组 ;
(2)若关于x、y的方程组 中,x为非负数、y为负数,
①试求m的取值范围;
②当m取何整数时,不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1.
18.如图,∠α和∠β的度数满足方程组 ,且CD∥EF,AC⊥AE.
(1)求∠α和∠β的度数.
(2)求∠C的度数.
 
19.已知关于 、 二元一次方程组 的解 和 互为相反数,求 的值.
20.解方程组
21.解方程组:(1)
(2)
22.阅读材料:
(一)对于方程组 ,每个未知数的系数呈循环对称形式出现,则用以下方法巧解方程组.
解:将①+②+③,得: ,则 …④
用①-④,②-④,③-④,得:
(二)对于方程组 且x,y,z均为正数,因为x,y,z均不为0,则原方程组可改写为 ,每个未知数的次数也是呈循环对称形式出现,则用以下方法巧解方程组.解:将① ② ③,得: ,且x,y,z均为正数,则 ④,
用④ ①,④ ②,④ ③,得:
利用以上材料,解方程组:
(1) ;
(2) ,且a,b,c均为正数.
 
将x=4代入方程组中第二个方程求出y的值,即可确定出△和★代表的数.
【详解】
解:将x=4代入2x-3y=5中得:8-3y=5,
解得:y=1,
将x=4,y=1代入得:x+y=4+1=5,
则△和★代表的数分别为5,1.
故选:D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
2.A
【解析】
【分析】
把 代入 ,得到关于a与b的二元一次方程组,解这个方程组求出a与b的值,代入a-b计算即可.
【详解】
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单.灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
3.B
【解析】
【分析】
逐个判断选项中的方程,从而可以明确哪个选项中的方程是二元一次方程.
【详解】
xy=2是二元二次方程,故选项A错误;
2x=y是二元一次方程,故选项B正确;
2x=2是一元一次方程,故选项C错误;
x2=y是二元二次方程,故选项D错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是明确满足什么条件的方程是二元一次方程.
4.A
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.
【详解】
解:把 代入方程得:2+k=3,
解得:k=1,
所以A选项是正确的
【点睛】
本题主要考查二元一次方程及二元一次方程的解.
5.A
【解析】
【分析】
根据二元一次方程满足的条件:为整式方程;只含有2个未知数;未知数的项的最高次数是1,直接进行判断.
【详解】
解:①满足二元一次方程的定义,是二元一次方程;
②整理后未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义;
③有3个未知数,不符合二元一次方程的定义;
④未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义.
故选:A.
【点睛】
主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:只含有2个未知数,未知数的项的最高次数是1的整式方程.
6.
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