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华师大版七年级下册第10章轴对称全章导学案第2套WORD

文件大小: 751 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

    通过动手试验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直分线的定义和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
    重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
    难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。
 一、新知准备自学:(学生自学教材,独立完成互评)时间:15分钟
    1.轴对称图形的定义                                             。                                           
    2.线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?
    操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,发现线段OA和线段OB是         的,因此,线段是             图形。线段的对称轴是过AB的           ,并且与AB            的一条直线。
    3、线段垂直平分线的定义:                                        垂直平分线,或中垂线。上图的直线          就是线段AB的垂直平分线。
    4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗?
实验:在直线CD上任意取一点M,连结 MA、MB,而后沿着直线CD折叠, MA和MB            ,再取一点P 试试,发现PA和PB                。
 归纳:                                                         。
5、线段垂直平分线几何语言表达:∵  CD⊥AB于O点且AO=       ,∴                。
二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:10分钟
问题1.如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
分析:要求△BCE的周长,需知道                   的长度,从题目给出的条件来看,          的长度已经知道,而          点是线段BC的垂直平分线上的点,所以                  ,从而问题得到解决。
解:

问题2.如右图所示,直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和 PC相等吗?为什么?

 


三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:20分钟
1.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一定有(  )
    A.PA=PB     B.PA=PC    C.PB=PC  D.点P到∠ACB的两边的距离相等
2.下列说法错误的是(  )
    A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点,则AD=BD,AE=BE
    B.若AD=BD,AE=BE,则直线DE是线段AB的垂直平分线
    C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上
    D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
3.在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(  )
    A.三条角平分线的交点    B.三条中线的交点
    C.三条高的交点          D.三边垂直平分线的交点

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