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华师大版七年级下册前四章复习课教案WORD

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资料类别: 教案学案
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华师大版七年级下册前四章复习课教案

知识与技能目标 了解不等式的概念,掌握不等式的性质,理解它们与等式性质的异同;
过程与方法目标 了解的概念,理解它们与方程解的区别,会在数轴上表示不等式的解集;
情感态度与
价值观目标 掌握一元一次不等式(组)的解法;能够用一元一次不等式(组),解决一些简单的应用问题.
教学重点  不等式的性质;一元一次不等式(组)的解法,会在数轴上表示不等式的解集;
教学难点 性质三和一元一次不等式(组)的综合应用
问题探讨 不等式的解和解集
要点记忆 不等式的性质
教具、学具准备 常规教具
教   学   过   程
教  师  活  动 学生活动
一、学生完成练习一,根据答题情况再进行点评,在运用性质3要特别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.
练习一(性质部分)
1.(哈尔滨.99)由x<y得到ax>ay,a应满足的条件是(    )
 A.a≥0       B.a≤0       C.a>0           D.a<0
2.(2000.上海)如果-a<2,那么下列各式中正确的是(    )
 A.a< -2     B.a>2        C. –a+1<3       D. –a-1>1
   二、一元一次不等式的解法
(一)完成练习二
练习二(解一元一次不等式)
1.(宁波.99)不等式-2x+3<0的解集是(    )
 A.X>       B.X<       C.X>-         D.X<-  
2.(北京.2000)如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,则a的范围是(    )
 A.a≤1       B.a>1       C.a<1          D.a<0
(二)归纳总结:
 1.解一元一次不等式的性质:
   去分母     去括号     移项    合并同类项     不等式两边同除以未知数的系数。
  2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来。
  3.在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心或实心.
三、一元一次不等式组的解法
 (一)完成练习三
练习三(解不等式组)
1.(广州.99)不等式组  2x-4<0 的解集为(    )
                        x-1>0
 A.X<1       B.X>2        C.X<或>2     D.1<X<2
2.(西宁)不等式组  3x+1>0的整数解的个数是(    )
                     2x<7
 A.1个        B.2个        C.3个          D.4个
  (二)归纳总结:
四、例题讲解
   例1不等式组  2x-3a<7b ① 的解集是5<x<22,求a、b的值.                                  
                 6b-3x<5a ②
  分析:(1)要求a、b的值通常要建立关于a、b的方程组,而由不等式及其解集如何得到等量关系是解此题的关键.
(2)把a、b看成已知数,是否可求出各个不等式的解?
(3)要使不等式组的解是 5<x<22,那么所求不等式的解与已知解集之间有什么关系?如何才能保证原不等式组的解是5<x<22.
(4)比较每个不等式的解集和给出的不等式的解集,不难发现其等量关系.   
例2   解关于x的不等式mx+n2>nx+m2.
  分析:首先让学生分析并试着去求解.然后引导学生归纳,最后向学生渗透分类讨论的思想.在两边同除以未知数的系数时,因为其系数是字母,正负不能直接作出判断,只有通过分类讨论,最后才能得出结果.
例3 (温州.99)某校师生组织学生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.
   (1)求该校参加春游人数;
   (2)已知45座客车租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所用租金比单独租用一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?
    分析:(1)本题的难点在于找出适合题意的不等关系;
抓住“节省”是相对于单独租用每一种客车来比较的,那么单独租用每一种的租金是多少呢?必须先找到.从而建立不等关系.
(2)确定不等式的正整数解后,要求舍去不合题意的解.
解:(1)设该校参加春游x人,由题意得
     .解得  x=270.
   (2)设租用45座的客车y辆,租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知,单独租用45座或60座各需6辆或5辆,需费均为1500元.
   由题意可得250y+300(y+1)<1500,解得 y<
因为y是正整数,∴y=1或y=2,
 y=1时,只能乘坐45×1+60×2=165<270人,舍去,
∴y=2.此时可乘坐45×2+60×3=270人,正好;
费用为250×2+300×3=1400元.
答:

五、提高 练习  

 讨论:在运用性质3要特别注意什么?(不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。)

学生练习,讨论,最后得出性质部分的结论

学生练习,讨论,最后得出一元一次不等式的解法部分的结论(要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来。)

思考:解一元一次不等式组的步骤是:
   (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集;
   (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集,如果这个不等式组的解集没有公共部分,这个不等式组无解。
   2.确定符合题目具体要求的解集.
   3.归纳解集的四种情况。


设计 不等式复习课
1、 学生完成练习一,根据答题情况再进行点评,在运用性质3要特别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.
2、 一元一次不等式的解法
3、 一元一次不等式组的解法
4、 例题讲解
迁移拓展训练 1、一人10点10分离家去赶11点整的火车,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车?
2、某城市平均每天产生垃圾700吨,由于甲、乙两个处理厂处理。已知甲厂每小时可处理55吨,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元。
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需几小时完成?
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?
本课最大特色 让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想,同时获得对数学学习的积极情感。把学生置于创新思维的深入培养过程之中。为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。

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