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华师大版七年级下册第7章二元一次方程组复习教案及课件PPT+WORD

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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华师大版七年级下册第7章二元一次方程组复习教案及课件

    1.使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解,能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组,会解简单的三元一次方程组,并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。使学生进一步了解把“二元” 转化为“一元’’的消元思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”,把“复杂”转化为“简单”的思想方法。
    2.列方程组解实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
重点、难点
    1.重点:解二元一次方程组以及列方程组解应用题。
    2.难点;找出等量关系列出二元一次方程组.
教学过程
一、复习小结
    1.知识结构[来]
    二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方 程组的解法。
    2.注意事项  
    (1)在实际问题中,常会遇到有多个未知量的问题,和一元一次方程一样,二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一,要学会将实际问题转化为二元一次方程组,从而解决一些简单的实际问题。
    (2)二元一次方程组的解法很多,但它的基本思想都是通过消元,转化为一元一次方程来解的,最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元,转化应根据它的特点灵活选定。
    (3)通过列方程组来解某些实际问题,应注意检验和正确作答,检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程,更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
    二、课堂练习
    1.求二元一次方程3x+y=10的正整数解。
    分析:求二元一次方程的解的方法是用一个 未知数表示另一个未知数,如y=10-3x,给定x一个值,求出y的一个对应值,就可得到二元一次方程的一个解,而此题是对未知数x、y作了限制必须是正整数,也就是说对于给定的x可能是1、2、3、4…但是当x=4时,y= 10-3×4=-2,y却不是正整数,因此x只能取正整数的一部分,即x= 1,x=2,x=3。
   2.已知 x=1            2xn-m=5
           y=2  是方程组  mx-ny=5的解,求m和n的值。
  分析:因为,x=1,y=2是方程组的解。
根据方程组解的定义和x=1,y= 2既满足方程①又满足方程②于是有:
    2n-2m=5    ③
    m+2n=3     ④
    解这个方程组即可。
    3.A、B两地相距150千米,甲、乙两车分别从A、月两地同时出发,同向而行,甲车3小时 可追上乙车;相向而行,两车1.5小时相遇,求甲、乙两车的速度 。
    分析:这里有两个未知数:甲、乙两车的速度;有两个相等关系:
    (1)同向而行:甲3小时的行程=乙3小时行程十150千米
    (2)相向而行:甲1.5小时行程+乙1.5小时行程=150千米
    解设甲车的速度为x 千米/时,乙车的速度为y千米/时。
    根据题意,得
      3x=3y+150
      1.5x+1.5y=150
    解这个方程组即可。
    4.一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来的三位数大99,求这个三位数。
    分析:怎样设未知数?直接设可以吗?
    这里有三个未知数——个位上的数字,百位上的数字及十位上数字,若用二元一次方程组求解,该怎样设未知数?
    由“十位上数字比个位上的数字大2”,可设原三位数的个位上的数字为x,则十位上数字为x+2,另设百位上数字为y.
    如何表示原三位数和新三位数?
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